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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN5
nombre de tiges
diamètre à hauteur de poitrine (tranches de 4 cm)
découpage régional: région de forêt protectrice
unité: 1000 n
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante
réseau: réseau 1,4 km, sous-réseaux 1 à 5
état 2018/26
	région de forêt protectrice
	Plateau/Jura		Nord des Alpes ouest		Nord des Alpes est		Sud-ouest des Alpes		Sud-est des Alpes		Sud des Alpes		Suisse
diamètre à hauteur de poitrine (tranches de 4 cm)	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%
pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
12-15 cm	36783	4	20164	6	9786	9	12120	8	13471	8	17830	7	110154	3
16-19 cm	25060	4	14265	6	8221	9	8512	8	10096	8	12658	6	78812	2
20-23 cm	18249	4	10886	6	6969	9	6679	9	8370	8	10206	7	61358	3
24-27 cm	13511	4	8650	7	5127	9	4928	10	5903	8	7871	7	45990	3
28-31 cm	12358	5	7510	7	4982	9	3992	10	4747	9	6188	9	39778	3
32-35 cm	9717	5	6149	7	4210	9	3243	12	3750	9	4596	8	31665	3
36-39 cm	8069	4	4295	6	3542	7	2236	9	2920	7	2761	7	23822	2
40-43 cm	7209	4	4183	6	2840	8	1859	9	2698	7	2246	7	21035	2
44-47 cm	6419	4	3318	6	2337	9	1450	10	2300	8	1750	8	17574	3
48-51 cm	4942	4	2784	7	2059	8	1140	11	1713	9	1279	10	13918	3
52-55 cm	4054	4	2367	7	1794	9	1057	11	1403	9	942	11	11616	3
56-59 cm	3145	6	1761	8	1275	9	765	13	1151	9	1085	18	9182	4
60-63 cm	1978	6	1211	9	695	13	490	14	681	12	367	15	5422	4
64-67 cm	1457	8	812	11	621	13	347	20	534	14	311	15	4082	5
68-71 cm	1092	8	753	12	538	16	262	19	347	15	388	14	3382	5
72-75 cm	775	10	525	12	309	17	180	23	258	17	227	19	2274	6
76-79 cm	447	13	230	19	307	21	189	22	144	23	127	25	1444	8
80-83 cm	217	19	146	24	234	18	102	28	151	25	104	28	955	9
84-87 cm	177	21	101	28	54	38	50	47	52	38	143	24	576	12
88-91 cm	140	24	74	32	53	42	35	45	92	30	49	38	443	13
92-95 cm	84	32	54	38	49	38	37	45	39	45	59	42	322	16
96-99 cm	35	45	0	.	14	71	29	50	7	100	22	58	107	26
100-103 cm	36	60	23	58	14	71	0	.	0	.	21	58	94	32
104-107 cm	21	58	14	71	0	.	0	.	14	71	0	.	50	38
108-111 cm	0	.	14	71	7	100	7	100	0	.	6	100	35	45
112-115 cm	14	71	0	.	14	71	0	.	30	50	18	72	76	32
116-119 cm	7	100	0	.	0	.	7	100	7	100	7	100	28	50
120-123 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
124-127 cm	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100
128-131 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
132-135 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
136-139 cm	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100
140-143 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	7	100
144-147 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
148-151 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	8	100	8	100
152-155 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
156-159 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
160-163 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	14	71	14	71
164-167 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
168-171 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
172-175 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
176-179 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
180-183 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
184-187 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
188-191 cm	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0
192-195 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
196-199 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
=200 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	7	100
total	156008	2	90291	4	56052	6	49715	6	60878	5	71300	4	484244	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1239514. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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