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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN3
nombre total de tiges avec les deux principaux dégâts
déclivité (classes de 20%) · cause de dégâts aux arbres (10 classes)
découpage régional: région de forêt protectrice
unité: n/ha
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante
réseau: réseau 1,4 km
état 2004/06
		région de forêt protectrice
		Plateau/Jura		Nord des Alpes ouest		Nord des Alpes est		Sud-ouest des Alpes		Sud-est des Alpes		Sud des Alpes		Suisse
déclivité (classes de 20%)	cause de dégâts aux arbres (10 classes)	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	feu	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	chute de pierres	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	causes diverses	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	récolte de bois	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	autre activité humaine	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	intempérie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	arbres vifs à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	arbres morts	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
=20%	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	337	3	346	8	326	9	429	18	387	11	261	14	339	2
	feu	0	48	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	48
	chute de pierres	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100
	causes diverses	10	10	13	26	13	42	9	68	16	35	15	32	11	9
	indéterminable	38	5	46	13	26	23	56	28	67	24	64	20	40	4
	récolte de bois	16	7	13	24	10	35	8	80	1	99	0	.	15	7
	autre activité humaine	5	16	10	40	12	52	8	81	11	35	14	42	7	13
	intempérie	5	11	7	27	9	37	17	60	2	76	16	66	5	10
	arbres vifs à terre	1	31	2	49	1	76	2	97	1	99	2	98	1	24
	arbres morts	20	8	31	20	29	26	68	38	31	36	58	35	23	7
	total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
21-40%	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	323	3	338	5	387	6	326	11	338	8	308	9	334	2
	feu	0	81	0	100	0	.	0	.	0	.	1	100	0	54
	chute de pierres	0	54	1	91	0	70	0	.	1	70	2	70	1	35
	causes diverses	8	11	17	20	10	26	5	47	11	35	16	57	11	11
	indéterminable	39	6	54	8	40	14	51	19	56	12	63	13	46	4
	récolte de bois	18	9	10	18	12	23	2	74	6	34	4	56	13	8
	autre activité humaine	7	17	12	21	6	29	4	39	6	63	7	29	8	11
	intempérie	7	11	13	14	9	27	4	40	8	26	11	25	9	8
	arbres vifs à terre	1	40	1	50	1	66	0	.	3	49	4	49	1	22
	arbres morts	20	9	43	13	37	19	38	25	53	20	51	24	33	7
	total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
41-60%	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	324	4	320	6	343	6	320	6	271	6	370	6	322	2
	feu	0	.	0	100	0	.	0	100	0	100	6	57	1	52
	chute de pierres	9	21	2	33	3	37	2	35	4	41	5	33	4	14
	causes diverses	10	13	12	14	18	42	7	22	10	15	17	18	12	10
	indéterminable	47	8	58	8	53	10	57	9	56	8	87	8	58	3
	récolte de bois	16	12	10	19	8	22	2	32	6	20	1	56	8	8
	autre activité humaine	12	19	15	23	7	31	9	31	7	25	4	30	10	11
	intempérie	8	15	12	15	7	24	9	21	7	19	14	16	9	7
	arbres vifs à terre	1	37	3	71	2	67	4	52	2	41	3	41	2	24
	arbres morts	31	9	57	10	47	14	55	14	37	12	52	12	45	5
	total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
61-80%	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	331	7	296	6	324	7	326	6	302	6	303	6	311	3
	feu	0	100	0	100	0	100	0	.	0	.	7	44	1	42
	chute de pierres	42	21	28	19	44	23	29	35	13	30	18	18	27	10
	causes diverses	8	25	14	15	10	19	9	21	14	18	13	21	12	8
	indéterminable	61	13	73	8	80	14	65	8	74	9	81	9	73	4
	récolte de bois	5	31	5	31	5	40	1	53	5	34	0	71	4	16
	autre activité humaine	4	30	12	27	9	31	2	40	9	25	3	35	6	14
	intempérie	18	18	14	14	12	22	12	20	17	24	12	19	14	8
	arbres vifs à terre	1	99	3	36	3	61	6	33	8	50	3	32	4	21
	arbres morts	53	12	61	11	64	12	56	12	57	11	63	12	60	5
	total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
81-100%	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	391	22	279	11	273	12	286	9	286	11	324	8	300	4
	feu	0	.	1	99	0	.	0	99	1	99	4	55	1	46
	chute de pierres	186	25	58	20	93	21	56	23	41	22	25	21	57	10
	causes diverses	10	38	11	36	13	28	11	24	11	26	11	24	11	12
	indéterminable	62	27	67	15	48	14	51	14	65	12	80	11	65	6
	récolte de bois	2	68	7	49	2	59	0	.	1	70	0	100	2	37
	autre activité humaine	3	75	3	53	2	99	2	89	7	37	2	64	3	26
	intempérie	13	36	19	24	18	37	14	26	12	30	12	26	14	12
	arbres vifs à terre	0	.	5	60	1	75	4	42	2	56	0	100	2	30
	arbres morts	72	21	92	17	61	17	82	13	65	16	54	15	69	7
	total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>100%	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	351	21	195	20	265	18	317	16	207	18	230	12	240	7
	feu	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	5	60	2	61
	chute de pierres	116	34	128	26	179	22	52	31	61	29	46	19	82	12
	causes diverses	21	53	4	60	10	37	6	53	16	29	6	32	8	17
	indéterminable	148	51	61	25	52	20	43	23	86	24	79	15	70	10
	récolte de bois	0	.	0	.	0	.	0	.	1	98	0	.	0	100
	autre activité humaine	0	.	1	99	0	.	2	98	2	98	0	70	1	48
	intempérie	0	.	13	34	13	46	8	54	19	42	5	50	10	20
	arbres vifs à terre	0	.	17	70	8	57	8	76	2	98	5	51	7	35
	arbres morts	95	18	126	23	73	25	62	23	71	21	52	21	72	11
	total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	331	2	315	3	338	3	321	4	298	3	316	3	322	1
	feu	0	39	0	52	0	100	0	71	0	76	5	28	1	24
	chute de pierres	6	15	16	13	27	14	21	19	11	15	16	11	13	6
	causes diverses	9	7	14	9	13	19	8	12	12	10	13	13	11	4
	indéterminable	41	3	60	4	52	7	57	5	63	5	79	4	55	2
	récolte de bois	16	5	9	11	8	14	2	26	5	15	1	36	9	4
	autre activité humaine	7	10	11	13	7	17	5	22	8	16	4	16	7	6
	intempérie	6	7	13	7	10	12	10	12	10	13	12	10	10	4
	arbres vifs à terre	1	21	3	27	2	31	5	24	4	31	3	20	2	11
	arbres morts	24	4	56	6	49	7	58	7	49	7	56	7	43	3
	total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1426434. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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