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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN3
nombre total de tiges avec les deux principaux dégâts
déclivité (classes de 20%) · cause de dégâts aux arbres (10 classes)
découpage régional: région économique
unité: n/ha
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante
réseau: réseau 1,4 km
état 2004/06
		région économique
		Ouest du Jura		Est du Jura		Ouest du Plateau		Centre du Plateau		Est du Plateau		Ouest des Préalpes		Centre des Préalpes		Est des Préalpes		Nord-ouest des Alpes		Centre des Alpes		Nord-est des Alpes		Sud-ouest des Alpes		Sud-est des Alpes		Sud des Alpes		Suisse
déclivité (classes de 20%)	cause de dégâts aux arbres (10 classes)	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	feu	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	chute de pierres	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	causes diverses	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	récolte de bois	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	autre activité humaine	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	intempérie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	arbres vifs à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	arbres morts	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
=20%	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	339	5	337	11	324	7	332	5	346	4	412	14	309	11	337	9	418	22	433	11	158	48	429	18	387	11	261	14	339	2
	feu	0	.	1	99	0	100	0	100	0	77	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	48
	chute de pierres	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100
	causes diverses	17	20	6	37	9	21	9	18	7	17	26	46	9	27	11	55	8	65	28	70	9	70	9	68	16	35	15	32	11	9
	indéterminable	40	11	35	15	36	11	36	11	39	8	64	22	35	15	23	25	71	41	62	50	11	62	56	28	67	24	64	20	40	4
	récolte de bois	12	20	13	23	15	17	21	14	19	13	11	61	16	25	10	39	0	.	17	93	2	94	8	80	1	99	0	.	15	7
	autre activité humaine	6	37	9	48	6	27	7	32	3	30	22	64	7	43	4	99	0	.	25	72	45	79	8	81	11	35	14	42	7	13
	intempérie	5	23	1	77	5	24	7	24	4	20	10	35	6	42	10	39	6	72	15	92	0	.	17	60	2	76	16	66	5	10
	arbres vifs à terre	0	100	1	99	1	67	0	100	1	42	2	98	1	70	1	99	4	96	0	.	2	94	2	97	1	99	2	98	1	24
	arbres morts	22	13	18	29	28	16	14	17	18	15	45	35	29	27	23	37	18	36	56	32	42	58	68	38	31	36	58	35	23	7
	total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
21-40%	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	339	4	295	9	392	9	323	8	287	7	359	11	341	6	407	6	306	12	377	15	226	23	326	11	338	8	308	9	334	2
	feu	0	.	0	.	0	99	0	.	0	100	1	99	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	54
	chute de pierres	1	53	0	.	0	.	0	.	0	.	3	99	0	100	0	.	0	.	2	68	0	.	0	.	1	70	2	70	1	35
	causes diverses	11	15	7	40	9	30	9	31	3	26	6	43	22	25	9	29	17	33	20	59	1	97	5	47	11	35	16	57	11	11
	indéterminable	41	9	39	15	60	28	30	17	34	11	63	15	56	11	40	15	41	15	27	24	55	60	51	19	56	12	63	13	46	4
	récolte de bois	19	14	9	27	29	37	17	24	16	16	10	37	14	20	14	25	0	.	0	.	20	62	2	74	6	34	4	56	13	8
	autre activité humaine	7	20	8	51	10	47	2	47	10	35	14	54	12	21	7	32	10	49	2	98	5	55	4	39	6	63	7	29	8	11
	intempérie	8	17	3	42	11	31	7	26	5	23	9	29	16	19	10	31	12	30	11	49	0	.	4	40	8	26	11	25	9	8
	arbres vifs à terre	0	85	0	.	1	75	1	63	0	76	2	70	0	75	1	76	2	99	5	98	0	.	0	.	3	49	4	49	1	22
	arbres morts	19	14	20	24	37	26	15	25	21	15	52	22	40	19	40	22	39	27	22	32	39	37	38	25	53	20	51	24	33	7
	total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
41-60%	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	329	6	321	9	346	20	319	12	299	11	333	10	322	7	339	7	310	13	269	20	390	14	320	6	271	6	370	6	322	2
	feu	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	99	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	100	6	57	1	52
	chute de pierres	11	22	7	82	20	68	1	99	0	.	5	57	2	56	1	63	2	51	6	71	4	57	2	35	4	41	5	33	4	14
	causes diverses	10	17	11	28	13	63	9	53	7	35	14	37	13	16	24	49	9	25	6	59	9	56	7	22	10	15	17	18	12	10
	indéterminable	44	12	64	18	24	32	33	26	66	18	68	15	49	13	46	13	66	12	67	26	64	15	57	9	56	8	87	8	58	3
	récolte de bois	20	15	8	45	15	59	8	57	15	31	15	42	12	20	10	25	4	48	7	70	4	53	2	32	6	20	1	56	8	8
	autre activité humaine	15	23	9	51	2	98	17	53	2	75	15	30	16	41	8	39	13	28	12	57	3	99	9	31	7	25	4	30	10	11
	intempérie	9	18	5	48	0	.	11	37	6	49	17	23	12	24	9	26	8	28	8	78	2	77	9	21	7	19	14	16	9	7
	arbres vifs à terre	1	57	0	99	0	.	1	99	3	59	2	99	1	100	1	77	6	91	3	98	5	99	4	52	2	41	3	41	2	24
	arbres morts	30	11	26	31	46	30	26	41	38	24	75	17	44	16	48	17	65	17	44	39	46	27	55	14	37	12	52	12	45	5
	total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
61-80%	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	360	9	279	16	171	36	260	19	317	18	287	17	304	10	361	9	291	10	310	12	304	15	326	6	302	6	303	6	311	3
	feu	1	99	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	99	0	.	0	.	0	.	7	44	1	42
	chute de pierres	56	22	8	69	0	.	6	69	39	94	29	32	24	29	37	37	32	33	62	28	35	58	29	35	13	30	18	18	27	10
	causes diverses	8	31	2	96	0	.	12	68	18	41	10	28	18	23	12	32	12	26	8	41	10	29	9	21	14	18	13	21	12	8
	indéterminable	67	16	72	36	13	41	32	39	55	20	88	25	58	12	78	13	84	11	56	23	102	28	65	8	74	9	81	9	73	4
	récolte de bois	8	32	3	65	0	.	0	.	0	.	9	49	5	50	4	67	4	61	4	52	7	68	1	53	5	34	0	71	4	16
	autre activité humaine	4	34	6	75	17	81	0	.	0	.	30	45	12	33	14	44	2	62	7	56	4	61	2	40	9	25	3	35	6	14
	intempérie	21	20	7	58	0	.	22	49	3	92	17	26	16	20	12	28	10	28	12	36	12	48	12	20	17	24	12	19	14	8
	arbres vifs à terre	1	99	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	42	0	.	2	70	1	99	7	67	6	33	8	50	3	32	4	21
	arbres morts	50	15	57	33	47	50	69	32	48	26	87	23	56	16	66	18	54	17	45	26	79	19	56	12	57	11	63	12	60	5
	total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
81-100%	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	318	17	238	27	0	.	430	0	805	51	240	38	298	16	311	14	279	14	316	23	205	25	286	9	286	11	324	8	300	4
	feu	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	98	0	.	0	.	0	.	0	.	0	99	1	99	4	55	1	46
	chute de pierres	211	32	328	10	0	.	0	.	0	.	53	56	72	32	50	50	51	28	43	55	171	23	56	23	41	22	25	21	57	10
	causes diverses	13	41	0	.	0	.	0	.	13	85	4	67	21	55	6	72	7	36	10	61	21	34	11	24	11	26	11	24	11	12
	indéterminable	52	27	13	87	0	.	0	.	161	39	77	49	52	28	55	15	74	17	47	28	41	31	51	14	65	12	80	11	65	6
	récolte de bois	3	66	0	.	0	.	0	.	0	.	2	96	12	72	5	77	5	67	1	97	1	98	0	.	1	70	0	100	2	37
	autre activité humaine	5	73	0	.	0	.	0	.	0	.	6	97	5	59	0	.	0	.	0	.	7	98	2	89	7	37	2	64	3	26
	intempérie	11	53	13	87	0	.	0	.	24	52	39	46	18	36	17	43	14	37	30	63	8	49	14	26	12	30	12	26	14	12
	arbres vifs à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	95	2	98	1	97	7	77	0	.	2	98	4	42	2	56	0	100	2	30
	arbres morts	56	35	105	36	0	.	50	0	105	23	117	27	67	24	84	25	99	27	44	30	54	32	82	13	65	16	54	15	69	7
	total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>100%	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	435	7	110	0	0	.	0	.	0	.	237	48	207	31	331	34	160	24	217	25	302	32	317	16	207	18	230	12	240	7
	feu	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	5	60	2	61
	chute de pierres	90	49	190	0	0	.	0	.	0	.	78	34	221	33	437	42	63	41	131	21	139	31	52	31	61	29	46	19	82	12
	causes diverses	29	43	0	.	0	.	0	.	0	.	8	90	0	.	9	89	5	72	5	51	17	49	6	53	16	29	6	32	8	17
	indéterminable	192	46	20	0	0	.	0	.	0	.	39	58	55	29	63	58	80	41	47	34	55	22	43	23	86	24	79	15	70	10
	récolte de bois	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	98	0	.	0	100
	autre activité humaine	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	97	0	.	0	.	2	98	2	98	0	70	1	48
	intempérie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	14	59	21	44	5	89	5	72	2	96	32	45	8	54	19	42	5	50	10	20
	arbres vifs à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	17	95	0	.	27	96	12	69	7	94	8	76	2	98	5	51	7	35
	arbres morts	111	13	50	0	0	.	0	.	0	.	142	40	112	47	53	75	130	31	85	35	65	40	62	23	71	21	52	21	72	11
	total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	339	3	313	6	338	5	326	4	328	4	332	6	318	4	363	4	297	6	313	7	299	9	321	4	298	3	316	3	322	1
	feu	0	100	0	100	0	70	0	100	0	64	1	74	0	71	0	.	0	.	0	100	0	.	0	71	0	76	5	28	1	24
	chute de pierres	13	17	9	38	2	59	0	60	1	100	14	23	15	21	13	31	20	21	43	20	48	22	21	19	11	15	16	11	13	6
	causes diverses	12	10	7	21	9	17	9	15	6	13	11	20	16	13	15	28	11	15	11	26	11	20	8	12	12	10	13	13	11	4
	indéterminable	45	5	45	9	40	11	34	8	41	6	70	10	51	6	46	7	68	7	51	13	69	16	57	5	63	5	79	4	55	2
	récolte de bois	16	9	10	16	17	17	18	12	17	10	11	24	11	12	10	16	3	34	4	39	6	38	2	26	5	15	1	36	9	4
	autre activité humaine	8	14	8	28	7	23	6	26	5	24	18	24	12	18	8	22	6	23	6	34	6	41	5	22	8	16	4	16	7	6
	intempérie	8	10	3	26	6	19	8	16	4	14	15	14	13	11	10	15	10	15	13	28	8	31	10	12	10	13	12	10	10	4
	arbres vifs à terre	0	42	0	77	1	52	0	49	1	33	1	47	2	33	1	44	5	44	3	46	5	48	5	24	4	31	3	20	2	11
	arbres morts	27	6	24	14	32	13	17	13	21	10	72	10	46	9	46	10	63	10	45	14	59	12	58	7	49	7	56	7	43	3
	total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1426435. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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