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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN5
nombre de tiges
essence (56 classes)
découpage régional: région biogéographique
unité: 1000 n
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante
réseau: réseau 1,4 km, sous-réseaux 1 à 5
état 2018/26
	région biogéographique
	Jura		Plateau		nord des Alpes		ouest des Alpes centrales		est des Alpes centrales		Sud des Alpes		Suisse
essence (56 classes)	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%
pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Abies alba	16265	7	14581	8	18542	7	1069	29	910	22	1637	24	53003	4
Larix decidua, Larix kaempferi	88	37	1543	32	786	31	9310	12	6365	12	9406	11	27496	6
Picea abies	16222	8	25450	7	65105	5	17607	10	36640	7	14152	12	175176	3
Pinus cembra	0	.	0	.	10	100	1860	22	3877	20	142	65	5889	15
Pinus mugo subsp. uncinata	0	.	0	.	1129	46	447	48	2636	28	288	61	4500	21
Pinus mugo subsp. mugo	0	.	0	.	526	48	121	74	714	31	35	100	1396	25
Pinus nigra	96	53	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	96	53
Pinus strobus	70	71	101	48	0	.	0	.	0	.	0	.	170	40
Pinus sylvestris	1357	22	1490	17	539	37	4090	24	2299	24	182	66	9957	12
Pseudotsuga menziesii	61	71	710	24	0	.	0	.	0	.	24	100	795	22
Taxus baccata	562	35	308	30	431	55	17	100	0	0	20	100	1338	24
autres résineux	14	100	0	.	6	100	0	.	0	.	0	.	20	76
Acer campestre	360	27	91	44	123	59	244	58	55	74	58	76	932	21
Acer opalus	211	35	51	100	527	42	76	60	0	.	0	.	865	28
Acer platanoides	439	28	610	31	469	27	138	68	33	100	7	100	1695	16
Acer pseudoplatanus	5826	11	5984	11	10682	9	959	42	897	29	1771	27	26119	5
Aesculus hippocastanum	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100
Alnus glutinosa	236	70	1314	23	39	71	0	.	0	.	615	41	2205	19
Alnus incana	122	51	283	59	2846	25	619	50	1940	36	1144	46	6954	17
Alnus viridis	0	.	0	.	43	100	0	.	0	.	0	0	43	100
Betula pendula	0	0	645	27	620	47	1365	26	764	38	6474	16	9869	12
Betula pubescens	0	.	0	.	75	60	0	.	18	100	7	100	100	49
Carpinus betulus	418	37	1503	19	55	100	0	.	0	.	80	100	2057	16
Castanea sativa	0	.	0	.	171	88	75	76	18	100	10476	13	10739	13
Fagus sylvatica	22594	6	23616	6	23021	7	1819	32	2490	21	13012	12	86553	3
Fraxinus excelsior	2638	14	5403	9	5634	12	1365	29	828	41	2135	24	18003	6
Fraxinus ornus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	298	72	298	72
Ilex aquifolium	70	61	49	100	79	50	18	100	0	.	443	52	659	37
Juglans regia	17	100	110	53	106	45	40	100	138	52	36	100	448	26
Laburnum anagyroides	36	71	0	.	18	100	20	100	0	.	65	71	138	43
Malus sylvestris	0	.	25	100	0	.	0	.	0	.	0	.	25	100
Ostrya carpinifolia	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2518	36	2518	36
Populus alba, Populus x canescens	0	.	79	100	62	100	0	0	0	.	0	.	141	71
Populus nigra s.l.	0	.	90	47	0	.	0	.	0	.	22	100	111	42
Populus (autres)	0	.	28	61	0	.	0	.	0	.	0	.	28	61
Populus tremula	25	75	60	50	178	44	402	39	61	58	137	53	862	23
Prunus avium	188	33	940	17	483	24	443	48	102	62	518	29	2674	13
Prunus padus	0	.	288	47	0	.	0	.	38	71	36	100	363	39
Pyrus communis, Pyrus pyraster	0	.	17	100	0	.	0	.	0	.	0	.	17	100
Quercus cerris	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	120	46	120	46
Quercus petraea	1339	32	1571	27	373	38	316	65	42	85	1582	30	5223	15
Quercus pubescens	428	92	17	100	0	.	793	37	0	.	463	47	1701	32
Quercus robur	125	52	1515	15	168	38	0	.	0	.	70	45	1878	13
Quercus rubra	0	.	148	79	0	.	0	.	0	.	0	.	148	79
Robinia pseudoacacia	0	.	109	60	0	.	94	60	0	.	1011	42	1215	36
Salix (autres)	296	29	860	31	767	30	382	41	498	38	548	26	3351	14
Sorbus aria	1167	24	121	62	1041	24	462	29	96	60	1002	23	3889	12
Sorbus aucuparia	542	32	38	71	1292	24	455	41	455	38	403	34	3185	14
Sorbus torminalis	24	77	24	77	0	.	0	.	0	.	0	.	48	54
Tilia cordata	233	36	836	26	731	34	18	100	78	71	1731	24	3627	15
Tilia platyphyllos	216	46	184	50	307	34	431	44	87	73	27	75	1252	21
Ulmus glabra	317	25	692	25	1036	19	0	.	72	61	133	63	2250	13
Ulmus minor	0	.	17	100	0	.	0	.	0	.	0	.	17	100
autres feuillus	69	64	0	.	0	0	18	100	79	100	82	74	248	45
autres arbustes	90	52	347	40	302	56	132	52	136	54	825	26	1831	18
indéterminable	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
total	72770	3	91846	3	138321	3	45207	7	62366	5	73733	4	484244	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1355107. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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