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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN3
nombre de tiges
altitude (par classes de 200 m) · nombre de dégâts
découpage régional: région de forêt protectrice
unité: 1000 n
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante
réseau: réseau 1,4 km
état 2004/06
		région de forêt protectrice
		Plateau/Jura		Nord des Alpes ouest		Nord des Alpes est		Sud-ouest des Alpes		Sud-est des Alpes		Sud des Alpes		Suisse
altitude (par classes de 200 m)	nombre de dégâts	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	un dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	1226	31	205	52	7383	11	11066	9	2932	14	22813	6
	un dégât visible	0	.	355	30	77	74	1878	19	2429	10	708	17	5447	9
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	88	42	38	100	573	26	620	17	239	23	1559	13
	arbre mort ou à terre	0	.	0	0	0	.	82	50	350	45	62	51	494	33
	total	0	.	1669	29	320	54	9916	12	14465	9	3942	13	30313	6
1601-1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	4814	16	1551	27	7246	14	10213	11	4313	14	28137	6
	un dégât visible	0	.	1415	17	372	27	1596	14	2581	12	994	15	6960	7
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	361	18	41	49	448	20	695	17	368	22	1912	9
	arbre mort ou à terre	0	.	147	76	11	100	21	100	94	49	10	100	282	44
	total	0	.	6736	15	1975	25	9311	13	13583	10	5686	13	37290	6
1401-1600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	1129	23	9636	10	3142	17	5919	13	8491	11	6651	12	34968	5
	un dégât visible	190	30	3056	11	575	19	1416	14	2221	14	1329	15	8787	6
	deux dégâts visibles ou plus	85	35	1121	15	141	32	416	21	704	16	397	19	2864	8
	arbre mort ou à terre	0	0	198	47	14	76	156	55	10	100	42	63	420	31
	total	1404	22	14011	10	3872	16	7908	12	11426	11	8419	12	47040	5
1201-1400 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	6674	11	11679	10	7735	11	5256	14	5129	15	6649	12	43122	5
	un dégât visible	1424	13	3312	12	1995	16	1115	17	1718	14	1734	14	11298	6
	deux dégâts visibles ou plus	425	19	1223	14	491	20	348	24	346	21	775	18	3608	8
	arbre mort ou à terre	4	100	54	42	170	45	86	44	0	0	124	38	438	23
	total	8527	11	16268	9	10391	11	6804	14	7194	13	9283	11	58466	4
1001-1200 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	16116	7	13337	9	10465	11	4229	15	3547	17	8095	12	55789	4
	un dégât visible	2957	9	3802	9	2756	12	1125	19	1164	19	2314	12	14117	5
	deux dégâts visibles ou plus	764	16	1337	12	699	17	358	26	640	21	825	16	4623	7
	arbre mort ou à terre	21	70	75	42	43	60	136	54	20	71	29	58	324	27
	total	19858	7	18551	8	13964	10	5849	14	5371	15	11262	10	74854	4
801-1000 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	19544	7	12447	9	11334	10	4094	17	2672	19	6450	13	56541	4
	un dégât visible	4529	9	3279	11	3247	13	599	21	764	19	1941	15	14359	5
	deux dégâts visibles ou plus	1410	14	843	20	890	17	253	28	190	26	770	28	4357	9
	arbre mort ou à terre	60	47	76	41	15	77	9	100	43	50	59	61	261	23
	total	25542	7	16645	9	15486	10	4955	16	3669	17	9221	12	75518	4
601-800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	41288	5	8425	11	7314	12	1778	23	2003	22	5632	13	66441	4
	un dégât visible	7580	6	1973	14	1813	21	465	26	444	23	1938	16	14212	5
	deux dégâts visibles ou plus	1881	9	447	22	554	33	191	32	170	30	759	18	4001	8
	arbre mort ou à terre	37	48	21	100	8	71	46	54	14	76	0	0	126	31
	total	50787	4	10866	11	9688	13	2479	21	2631	20	8328	13	84780	4
=600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	56798	3	2357	24	3077	19	1163	30	298	51	7864	11	71557	3
	un dégât visible	10478	5	339	36	747	32	402	46	16	100	2441	12	14423	5
	deux dégâts visibles ou plus	2690	8	62	85	127	37	88	41	0	.	808	17	3776	7
	arbre mort ou à terre	164	28	0	0	10	100	0	0	0	0	68	48	242	24
	total	70129	3	2758	25	3962	19	1653	30	314	50	11182	10	89997	3
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	141548	2	63921	4	44823	5	37069	5	43419	5	48586	3	379366	1
	un dégât visible	27158	3	17530	4	11583	7	8596	7	11336	5	13400	4	89604	2
	deux dégâts visibles ou plus	7255	5	5482	6	2981	10	2675	9	3365	7	4942	7	26701	3
	arbre mort ou à terre	286	21	570	27	271	31	534	24	531	31	394	21	2587	11
	total	176246	2	87504	3	59658	4	48875	5	58652	4	67323	3	498258	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1198744. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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