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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN5
nombre total de tiges avec les deux principaux dégâts
altitude (par classes de 200 m) · cause de dégâts aux arbres (10 classes)
découpage régional: région de forêt protectrice
unité: n/ha
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante
réseau: réseau 1,4 km, sous-réseaux 1 à 5
état 2018/26
		région de forêt protectrice
		Plateau/Jura		Nord des Alpes ouest		Nord des Alpes est		Sud-ouest des Alpes		Sud-est des Alpes		Sud des Alpes		Suisse
altitude (par classes de 200 m)	cause de dégâts aux arbres (10 classes)	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	feu	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	chute de pierres	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	causes diverses	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	récolte de bois	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	autre activité humaine	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	intempérie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	arbres vifs à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	arbres morts	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
>1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	316	37	301	57	198	12	259	8	216	11	236	6
	feu	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	99	0	100
	chute de pierres	0	.	0	.	0	.	11	24	3	42	19	51	8	25
	causes diverses	0	.	12	45	26	82	8	35	14	23	12	22	12	15
	indéterminable	0	.	99	26	106	41	72	14	103	10	81	13	90	7
	récolte de bois	0	.	0	.	0	.	3	52	0	76	0	.	1	45
	autre activité humaine	0	.	5	66	0	.	10	45	2	53	3	67	5	32
	intempérie	0	.	0	.	16	82	14	24	6	25	34	36	14	19
	arbres vifs à terre	0	.	0	.	0	.	5	55	10	38	5	47	7	28
	arbres morts	0	.	109	48	17	81	62	18	67	14	48	25	63	10
	total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1601-1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	295	16	222	32	277	13	274	9	240	12	269	6
	feu	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	chute de pierres	0	.	16	33	0	.	7	34	10	33	10	51	10	19
	causes diverses	0	.	18	38	34	53	8	28	13	27	17	30	15	16
	indéterminable	0	.	93	15	81	33	99	13	88	11	56	17	85	7
	récolte de bois	0	.	3	99	0	.	0	99	1	45	1	99	1	49
	autre activité humaine	0	.	4	53	13	90	9	50	7	39	2	60	6	26
	intempérie	0	.	11	31	3	74	19	40	10	30	14	20	13	17
	arbres vifs à terre	0	.	6	60	3	96	3	46	2	73	1	99	3	34
	arbres morts	0	.	90	22	44	40	93	22	45	15	32	20	63	11
	total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1401-1600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	174	17	262	10	258	13	284	11	295	10	342	12	281	5
	feu	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	chute de pierres	2	97	21	37	5	45	18	39	16	43	19	32	16	19
	causes diverses	23	41	8	28	15	45	11	29	6	41	23	20	12	13
	indéterminable	40	20	90	9	65	18	85	13	85	11	72	14	80	5
	récolte de bois	1	97	3	47	3	84	2	55	4	41	1	99	2	25
	autre activité humaine	0	.	9	35	5	83	32	74	6	36	2	70	10	39
	intempérie	4	75	9	24	10	49	16	27	9	28	19	22	11	12
	arbres vifs à terre	0	.	1	58	9	56	9	58	3	52	5	51	4	28
	arbres morts	30	58	84	13	73	28	73	16	73	21	68	16	74	8
	total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1201-1400 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	270	11	295	9	241	9	363	12	272	14	247	14	279	5
	feu	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	99	0	100
	chute de pierres	7	86	25	27	41	31	29	37	19	51	34	24	26	15
	causes diverses	14	27	13	27	24	23	47	44	8	44	21	26	20	15
	indéterminable	46	14	80	10	64	11	58	17	112	16	71	14	71	5
	récolte de bois	5	42	4	41	7	45	0	.	8	43	3	49	5	21
	autre activité humaine	4	39	8	43	5	46	1	99	11	46	1	75	5	23
	intempérie	12	42	10	24	10	39	6	48	13	44	16	25	11	14
	arbres vifs à terre	0	.	1	70	9	54	5	44	0	.	6	37	4	31
	arbres morts	39	22	81	14	85	16	83	17	87	18	54	21	72	7
	total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
1001-1200 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	309	6	321	7	270	10	304	11	236	18	289	12	296	4
	feu	0	.	0	.	0	.	0	.	0	99	3	90	0	84
	chute de pierres	9	35	30	27	29	32	25	49	36	41	38	25	25	14
	causes diverses	11	25	10	26	27	27	16	33	23	45	19	38	16	13
	indéterminable	41	11	57	12	71	11	67	20	103	23	74	15	62	6
	récolte de bois	18	18	10	27	15	28	1	99	3	80	0	99	10	13
	autre activité humaine	4	36	5	49	11	37	1	69	4	55	1	99	5	22
	intempérie	5	36	15	24	8	30	11	31	14	61	17	23	11	13
	arbres vifs à terre	0	.	2	62	5	63	10	64	1	99	7	59	3	31
	arbres morts	37	16	63	12	76	18	83	21	56	22	54	22	58	7
	total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
801-1000 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	337	5	331	8	296	9	338	15	210	19	383	18	325	4
	feu	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	chute de pierres	20	32	11	49	42	27	41	61	9	57	34	26	24	16
	causes diverses	9	21	17	19	17	20	10	50	12	40	29	37	15	12
	indéterminable	57	10	48	13	58	13	96	19	86	21	112	19	65	6
	récolte de bois	17	20	13	30	15	28	4	98	9	45	0	.	13	14
	autre activité humaine	6	32	8	42	7	34	1	98	5	72	5	41	6	19
	intempérie	8	23	8	33	10	24	5	68	23	41	32	53	11	19
	arbres vifs à terre	0	.	3	50	1	61	2	98	2	98	12	57	2	35
	arbres morts	41	12	61	15	71	14	87	23	46	21	113	19	62	7
	total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
601-800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	300	5	326	7	291	13	242	37	263	15	285	14	298	4
	feu	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	27	68	2	69
	chute de pierres	6	34	24	42	19	43	30	57	18	68	25	26	12	18
	causes diverses	12	17	31	37	26	31	16	76	21	23	78	38	22	15
	indéterminable	43	8	58	13	74	16	61	38	70	24	129	15	56	6
	récolte de bois	18	11	17	28	5	39	0	.	4	98	6	99	15	10
	autre activité humaine	4	27	3	43	1	74	0	.	2	68	2	75	4	22
	intempérie	6	17	5	38	6	43	9	55	5	81	49	40	9	20
	arbres vifs à terre	1	53	1	70	4	48	7	65	0	.	6	42	2	24
	arbres morts	40	9	52	19	65	19	97	26	51	29	146	17	55	7
	total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
=600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	258	4	417	25	269	19	256	25	100	0	303	14	265	3
	feu	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	6	99	1	100
	chute de pierres	2	71	2	94	54	71	10	68	0	.	22	32	6	32
	causes diverses	10	13	23	64	16	65	22	53	0	.	38	32	14	13
	indéterminable	39	6	72	50	62	26	40	39	0	.	140	14	50	6
	récolte de bois	16	11	22	71	8	54	4	97	0	.	0	.	14	10
	autre activité humaine	4	25	0	.	7	50	15	96	0	.	9	39	5	20
	intempérie	6	14	14	64	12	53	7	66	0	.	20	26	8	12
	arbres vifs à terre	1	26	5	96	3	71	4	97	0	.	15	39	3	24
	arbres morts	33	8	66	26	64	23	86	33	0	.	154	13	48	7
	total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	285	2	307	4	269	5	275	5	266	4	288	5	284	2
	feu	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	4	50	1	49
	chute de pierres	6	19	21	14	30	16	18	17	13	19	25	11	16	6
	causes diverses	11	8	15	13	22	12	15	20	13	13	28	14	16	5
	indéterminable	43	4	70	5	67	6	77	6	94	5	90	6	67	2
	récolte de bois	16	7	8	15	9	16	1	33	3	21	1	50	9	5
	autre activité humaine	5	14	6	18	7	21	11	41	5	19	3	22	6	10
	intempérie	6	9	10	12	9	15	13	15	10	15	24	14	11	6
	arbres vifs à terre	1	24	2	26	5	27	6	25	4	29	7	20	3	10
	arbres morts	37	5	72	6	72	8	79	8	62	8	82	7	60	3
	total	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.	.

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1345764. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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