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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN5
nombre de tiges
altitude (par classes de 200 m) · nombre de dégâts
découpage régional: région de production
unité: 1000 n
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante
réseau: réseau 1,4 km, sous-réseaux 1 à 5
état 2018/26
		région de production
		Jura		Plateau		Préalpes		Alpes		Sud des Alpes		Suisse
altitude (par classes de 200 m)	nombre de dégâts	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	un dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	566	89	18592	9	3932	17	23089	8
	un dégât visible	0	.	0	.	22	75	6287	10	1582	25	7891	9
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	66	100	2925	13	822	23	3813	11
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	0	591	32	93	49	684	29
	total	0	.	0	.	654	81	28395	8	6428	16	35477	8
1601-1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	4217	29	19134	9	4947	17	28298	8
	un dégât visible	0	.	0	.	780	27	6053	10	1207	20	8040	9
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	523	35	3214	12	612	24	4349	10
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	123	64	155	39	16	100	294	34
	total	0	.	0	.	5643	26	28556	9	6783	16	40982	7
1401-1600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	680	34	386	53	7347	16	22999	8	7423	17	38834	7
	un dégât visible	225	35	61	61	2192	15	6366	11	1905	19	10749	8
	deux dégâts visibles ou plus	97	51	0	.	935	22	4059	11	740	19	5830	9
	arbre mort ou à terre	0	0	0	0	37	72	465	34	102	52	605	28
	total	1002	33	446	53	10511	14	33889	8	10169	15	56017	6
1201-1400 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	5587	17	293	59	10904	11	16376	10	5148	18	38309	6
	un dégât visible	1134	19	148	77	3092	12	4588	11	1778	16	10740	7
	deux dégâts visibles ou plus	375	25	80	74	1755	17	3101	16	921	21	6232	10
	arbre mort ou à terre	0	0	0	0	42	62	326	44	125	39	493	31
	total	7096	15	522	56	15793	10	24391	9	7972	15	55774	6
1001-1200 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	12302	10	913	41	14576	10	13218	11	6511	17	47520	6
	un dégât visible	2352	11	123	54	3554	11	4418	12	1956	16	12403	6
	deux dégâts visibles ou plus	995	17	89	79	2023	16	2420	15	1128	20	6655	8
	arbre mort ou à terre	0	0	0	0	113	54	245	48	169	60	527	32
	total	15649	9	1125	39	20266	10	20302	10	9763	15	67105	5
801-1000 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	12875	10	5948	18	17994	10	9475	12	6609	23	52901	6
	un dégât visible	3031	14	972	23	3461	11	3359	13	2241	21	13064	7
	deux dégâts visibles ou plus	1602	16	451	25	1732	15	2018	16	1097	24	6901	8
	arbre mort ou à terre	0	0	0	0	94	55	84	43	204	58	382	35
	total	17508	10	7372	18	23280	9	14937	11	10151	20	73248	5
601-800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	12827	11	22832	8	10653	12	6258	16	4541	19	57111	5
	un dégât visible	2618	12	4267	11	2754	15	1907	17	2513	22	14059	7
	deux dégâts visibles ou plus	1180	19	1843	12	1260	18	765	21	1719	21	6767	8
	arbre mort ou à terre	35	100	50	58	96	44	52	58	98	44	330	25
	total	16660	10	28992	8	14763	11	8982	14	8872	17	78268	5
=600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	13312	10	33206	5	1693	32	3047	24	6550	18	57810	5
	un dégât visible	3037	12	5667	7	504	43	547	27	2227	16	11982	6
	deux dégâts visibles ou plus	1259	14	2905	10	414	48	314	36	2061	19	6954	8
	arbre mort ou à terre	152	34	97	41	21	74	34	71	323	41	627	24
	total	17759	9	41876	5	2633	34	3943	22	11162	15	77373	4
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	57584	3	63579	3	67949	4	109099	3	45661	5	343872	2
	un dégât visible	12396	5	11238	5	16358	4	33527	4	15409	6	88928	2
	deux dégâts visibles ou plus	5507	7	5369	7	8708	7	18816	5	9099	7	47500	3
	arbre mort ou à terre	186	33	147	34	525	24	1953	16	1132	20	3943	11
	total	75674	3	80333	3	93541	3	163395	2	71300	4	484244	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1198815. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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