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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN1–IFN2
accroissement (accroissement brut)
altitude (par classes de 400 m) · essence principale
découpage régional: région biogéographique
unité: 1000 m³/an
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante IFN1/IFN2
réseau: réseau 1,4 km
évolution 1983/85–1993/95
		région biogéographique
		Jura		Plateau		nord des Alpes		ouest des Alpes centrales		est des Alpes centrales		Sud des Alpes		Suisse
altitude (par classes de 400 m)	essence principale	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	sapin	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pin	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	mélèze	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	arole	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	autres résineux	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	hêtre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	érable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	frêne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	chêne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	autres feuillus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	0	.	0	.	16	33	37	24	48	20	11	40	112	13
	sapin	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pin	0	.	0	.	1	159	1	87	9	32	0	100	11	29
	mélèze	0	.	0	.	0	.	38	19	25	23	7	51	69	14
	arole	0	.	0	.	1	104	8	30	15	29	2	71	25	20
	autres résineux	0	.	0	.	0	0	0	0	0	101	0	.	0	101
	hêtre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	érable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	frêne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	chêne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	autres feuillus	0	.	0	.	0	.	0	106	0	0	0	.	0	106
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	17	32	84	16	97	14	19	31	218	9
1401-1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	23	28	0	.	369	8	145	13	284	9	84	14	906	5
	sapin	1	57	0	.	17	38	4	44	2	98	13	33	37	22
	pin	0	.	0	.	5	63	5	84	6	55	-1	191	15	41
	mélèze	0	.	0	.	1	91	70	15	26	23	39	20	134	11
	arole	0	.	0	.	0	106	1	58	1	43	0	.	3	34
	autres résineux	0	.	0	.	0	71	0	0	1	72	1	96	1	53
	hêtre	1	74	0	.	0	164	0	.	2	100	13	28	16	26
	érable	2	57	0	.	6	29	0	100	0	100	1	81	10	25
	frêne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	chêne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	autres feuillus	1	41	0	.	9	25	3	93	3	39	8	36	23	19
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	27	27	0	.	408	8	227	10	324	9	158	11	1144	4
1001-1400 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	244	8	59	28	718	6	60	17	145	12	68	21	1297	4
	sapin	151	11	16	32	232	9	11	45	13	33	12	33	438	7
	pin	1	52	0	100	2	39	20	29	13	28	2	67	38	18
	mélèze	2	100	0	.	4	63	26	21	6	37	16	39	54	17
	arole	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	autres résineux	0	100	0	75	0	57	0	.	0	.	0	.	0	44
	hêtre	107	11	5	74	118	12	4	52	4	141	75	16	312	7
	érable	16	19	1	64	49	14	1	101	5	42	1	254	74	11
	frêne	4	34	0	70	10	39	2	49	1	54	8	40	25	21
	chêne	1	99	0	.	0	85	1	38	0	622	-1	277	2	101
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	5	62	5	62
	autres feuillus	7	31	1	95	26	18	16	40	13	26	41	15	102	10
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	533	6	82	23	1160	5	141	13	200	11	228	10	2348	3
601-1000 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	162	11	636	7	408	8	22	27	37	25	11	43	1283	5
	sapin	243	9	335	8	293	9	1	69	8	33	1	83	885	5
	pin	19	23	21	26	6	43	18	24	15	29	0	.	79	12
	mélèze	2	47	4	49	10	40	3	63	14	38	2	89	34	21
	arole	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	autres résineux	5	46	22	37	-1	202	0	100	0	.	0	.	27	32
	hêtre	342	7	336	8	273	10	5	50	22	31	44	20	1025	5
	érable	39	14	34	20	42	16	0	166	1	292	3	56	119	10
	frêne	39	16	77	13	65	16	3	43	5	47	10	35	199	8
	chêne	18	24	18	22	9	38	1	57	2	63	9	42	57	14
	châtaignier	0	100	0	100	1	71	1	100	0	.	81	14	80	14
	autres feuillus	29	19	23	20	46	15	11	34	8	28	39	16	155	8
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	898	5	1507	5	1152	5	66	16	111	15	200	9	3944	3
=600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	61	18	776	6	30	31	0	100	2	82	2	142	877	6
	sapin	31	24	253	10	5	50	0	.	0	.	0	.	290	9
	pin	15	25	55	15	3	71	2	92	1	72	2	138	78	13
	mélèze	1	73	34	22	1	76	0	.	1	100	1	64	39	20
	arole	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	autres résineux	2	89	15	33	0	100	0	.	0	.	0	100	17	31
	hêtre	114	14	471	6	29	23	1	74	1	100	3	42	619	5
	érable	9	40	46	16	7	40	0	100	0	.	1	49	64	13
	frêne	34	23	145	12	20	30	0	100	0	71	10	32	210	10
	chêne	8	45	113	12	3	53	0	59	0	.	20	29	144	11
	châtaignier	0	.	2	100	-1	100	1	84	0	.	74	18	74	18
	autres feuillus	12	25	119	11	20	28	1	62	0	100	35	18	187	9
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	287	9	2030	4	116	17	5	51	6	78	149	12	2599	3
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	493	6	1472	4	1540	4	265	9	518	6	175	11	4474	2
	sapin	426	6	605	6	549	6	17	32	24	23	26	22	1660	3
	pin	34	16	77	13	16	28	46	19	45	16	4	74	222	8
	mélèze	5	50	38	20	16	31	137	10	71	14	64	17	326	7
	arole	0	.	0	.	1	77	9	28	16	26	2	71	27	18
	autres résineux	8	41	37	26	0	29374	0	100	1	59	1	81	47	22
	hêtre	561	5	811	5	422	7	9	35	28	31	134	11	1985	3
	érable	66	11	82	12	105	10	2	73	6	46	6	43	269	6
	frêne	75	13	223	9	95	13	5	32	6	39	29	20	438	6
	chêne	27	21	131	11	12	31	3	31	2	69	28	25	205	9
	châtaignier	0	100	2	92	0	1928	2	65	0	.	161	10	161	10
	autres feuillus	48	14	143	10	101	10	31	26	25	17	124	9	470	5
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	1744	3	3620	2	2858	3	524	6	742	5	755	4	10286	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1305271. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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