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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN2–IFN3
accroissement net
altitude (par classes de 400 m) · résineux et feuillus
découpage régional: région économique
unité: 1000 m³/an
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante IFN2/IFN3
réseau: réseau 1,4 km
évolution 1993/95–2004/06
		région économique
		Ouest du Jura		Est du Jura		Ouest du Plateau		Centre du Plateau		Est du Plateau		Ouest des Préalpes		Centre des Préalpes		Est des Préalpes		Nord-ouest des Alpes		Centre des Alpes		Nord-est des Alpes		Sud-ouest des Alpes		Sud-est des Alpes		Sud des Alpes		Suisse
altitude (par classes de 400 m)	résineux et feuillus	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	feuillus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	5	71	-3	141	0	.	4	42	2	71	1	100	72	21	120	13	40	24	242	10
	feuillus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	132	0	66	0	.	0	69
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	5	71	-3	141	0	.	4	42	2	71	1	100	72	21	120	13	40	24	242	10
1401-1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	7	72	0	.	-2	273	0	.	0	.	56	29	37	46	-12	103	71	32	18	32	22	57	206	12	273	10	100	17	795	7
	feuillus	1	51	0	.	1	83	0	.	0	.	0	723	1	34	0	121	5	61	0	81	0	86	5	64	7	58	24	19	45	17
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0
	total	8	62	0	.	0	1332	0	.	0	.	56	29	38	45	-11	105	76	30	18	32	22	56	211	12	280	10	124	14	840	7
1001-1400 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	306	9	0	.	8	66	4	88	7	55	144	20	231	15	196	19	68	24	57	26	66	24	95	16	136	14	56	33	1358	5
	feuillus	89	13	-1	100	7	38	2	67	4	67	28	21	45	22	45	22	25	35	12	42	17	46	30	19	15	31	135	17	449	7
	indéterminable	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	total	395	8	-1	100	15	46	6	60	11	48	172	17	276	14	241	17	92	22	69	24	83	22	124	14	151	13	191	15	1807	5
601-1000 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	252	11	36	34	179	14	205	14	216	12	61	23	307	12	242	17	21	46	13	59	43	25	18	40	78	22	17	49	1662	5
	feuillus	251	9	76	18	105	17	132	15	133	15	30	28	134	16	129	13	44	23	19	34	25	73	19	31	25	23	97	17	1209	5
	indéterminable	0	0	0	.	0	0	0	.	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	total	503	7	112	17	284	11	337	11	349	10	91	20	441	10	371	13	64	23	32	33	69	32	38	27	102	18	115	16	2871	3
=600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	82	18	85	20	52	30	310	11	504	10	0	.	17	43	14	49	3	55	8	86	2	99	5	43	0	519	2	128	1059	6
	feuillus	75	17	152	14	109	19	164	14	359	8	0	.	5	124	33	32	17	47	4	79	2	261	8	42	6	88	55	30	989	5
	indéterminable	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0	0	0
	total	157	14	237	12	161	16	474	9	863	7	0	.	22	44	47	27	20	45	12	66	4	138	12	31	5	101	57	29	2048	4
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	647	6	121	17	237	13	519	8	728	7	266	13	591	9	442	13	168	18	97	19	135	17	394	8	606	6	214	13	5096	2
	feuillus	416	6	227	11	223	12	298	10	496	7	57	17	186	13	208	10	90	17	35	25	44	46	63	15	51	19	312	10	2612	3
	indéterminable	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	total	1062	4	347	10	461	9	817	7	1224	5	324	12	778	8	650	10	258	14	132	16	179	17	457	8	657	6	526	8	7707	2

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1285436. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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