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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN5
volume des arbres vifs (bois de tige)
diamètre à hauteur de poitrine (classes de diamètre) · essence principale
découpage régional: région de forêt protectrice
unité: 1000 m³
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante IFN1-IFN5
réseau: réseau 1,4 km, sous-réseaux 1 à 5
état 2018/26
		région de forêt protectrice
		Plateau/Jura		Nord des Alpes ouest		Nord des Alpes est		Sud-ouest des Alpes		Sud-est des Alpes		Sud des Alpes		Suisse
diamètre à hauteur de poitrine (classes de diamètre)	essence principale	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	sapin	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pin	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	mélèze	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	arole	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	autres résineux	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	hêtre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	érable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	frêne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	chêne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	autres feuillus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
12-15 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	932	13	692	15	248	19	332	17	655	17	146	25	3004	7
	sapin	640	13	317	15	107	22	54	54	3	59	22	32	1143	9
	pin	11	42	15	53	1	100	54	39	78	32	1	100	160	21
	mélèze	35	43	12	53	6	67	84	43	23	48	54	61	214	25
	arole	0	.	0	.	0	.	44	72	46	58	1	100	91	46
	autres résineux	45	31	1	100	10	55	6	79	13	44	1	100	76	22
	hêtre	994	9	203	17	167	28	32	31	13	34	274	16	1683	7
	érable	398	18	140	18	63	25	46	37	23	50	40	36	710	12
	frêne	242	27	45	41	71	60	18	54	10	56	87	35	473	18
	chêne	94	35	5	82	2	100	29	38	0	.	34	37	164	22
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	205	29	205	29
	autres feuillus	403	11	172	16	91	19	193	20	128	27	380	17	1367	7
	indéterminable	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	total	3793	6	1601	8	766	13	894	11	992	13	1244	10	9290	4
16-23 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	3052	10	2132	11	1253	14	1195	17	2009	11	559	17	10199	5
	sapin	2077	9	985	20	391	22	90	36	28	51	77	34	3648	8
	pin	142	57	46	77	17	59	398	29	216	26	7	100	826	19
	mélèze	146	53	44	47	0	0	442	21	107	26	229	29	967	15
	arole	0	.	0	.	0	.	123	51	79	31	2	100	204	33
	autres résineux	145	24	2	100	25	39	8	82	17	39	0	.	196	19
	hêtre	2869	7	1035	16	776	15	176	41	76	41	1005	16	5937	6
	érable	1088	12	516	15	267	24	107	30	40	43	109	39	2128	8
	frêne	577	15	262	33	203	29	73	37	74	60	194	30	1383	11
	chêne	307	29	14	65	7	100	66	43	3	100	120	37	517	20
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	0	0	5	100	859	18	864	18
	autres feuillus	942	12	320	18	258	25	347	19	377	28	996	15	3240	7
	indéterminable	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0
	total	11344	4	5357	7	3197	9	3024	10	3031	9	4157	7	30110	3
24-35 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	7350	8	6172	9	3979	12	3004	13	4985	11	1857	22	27347	4
	sapin	4471	9	2671	13	1175	25	310	35	87	46	262	42	8975	7
	pin	593	27	168	55	124	54	667	23	526	30	41	86	2119	14
	mélèze	170	44	98	53	60	71	973	19	510	23	1029	20	2841	11
	arole	0	.	0	.	0	.	195	31	425	24	5	100	625	19
	autres résineux	133	49	18	71	-9	315	0	0	5	100	0	.	148	49
	hêtre	7640	7	2802	11	1998	15	310	36	223	36	2081	16	15055	5
	érable	2349	10	1080	16	1186	18	131	38	123	34	111	52	4979	8
	frêne	1517	15	613	33	543	24	128	41	66	55	267	38	3133	11
	chêne	943	18	60	44	0	0	69	47	6	100	342	30	1420	14
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	31	100	5	100	1568	17	1604	17
	autres feuillus	1188	13	320	22	365	26	195	25	208	36	1678	17	3954	9
	indéterminable	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0
	total	26354	4	14002	6	9421	9	6013	10	7169	8	9241	8	72200	2
36-51 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	12871	6	13131	7	8223	10	4692	12	9740	8	3904	15	52560	3
	sapin	9121	7	4011	10	2776	13	530	32	250	32	488	33	17176	5
	pin	2174	13	346	52	133	43	609	21	1013	26	62	69	4338	10
	mélèze	333	27	113	64	36	73	2401	17	1773	15	1629	16	6285	9
	arole	0	.	12	100	0	.	231	30	475	23	0	.	718	18
	autres résineux	285	31	0	.	0	.	0	.	0	.	16	100	301	30
	hêtre	15700	5	4049	12	4160	12	215	50	517	32	1626	14	26267	4
	érable	2209	9	737	17	918	15	92	71	73	49	76	49	4105	7
	frêne	2960	11	763	25	936	22	107	57	36	50	181	40	4984	9
	chêne	1780	14	142	47	63	60	45	62	28	82	322	30	2379	12
	châtaignier	0	.	6	100	0	.	21	70	5	100	1206	19	1238	19
	autres feuillus	1284	15	206	35	166	30	92	45	52	44	1107	19	2907	10
	indéterminable	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0
	total	48716	3	23515	5	17412	7	9034	9	13962	7	10619	7	123258	2
=52 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	16552	7	16778	7	13826	10	5247	13	10432	10	5141	15	67976	4
	sapin	15041	7	9480	10	4881	14	637	36	1029	26	1157	28	32225	5
	pin	1507	17	200	52	117	61	162	41	775	26	27	100	2789	13
	mélèze	546	25	173	53	264	46	4649	14	3718	14	2456	16	11806	8
	arole	0	.	0	.	0	.	280	37	475	27	0	.	755	22
	autres résineux	1296	39	81	100	0	.	0	.	0	.	65	100	1442	36
	hêtre	14468	6	3689	15	2799	16	153	64	460	41	1410	17	22979	5
	érable	921	19	388	26	446	30	0	.	84	52	0	.	1839	13
	frêne	2928	15	216	52	690	33	15	100	33	100	104	80	3986	13
	chêne	2629	19	0	0	102	61	22	100	112	71	120	46	2985	17
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	45	74	8	100	1492	24	1545	23
	autres feuillus	1097	24	378	73	169	39	79	51	39	71	139	41	1902	21
	indéterminable	0	.	0	0	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0
	total	56986	3	31383	6	23294	8	11291	9	17167	8	12111	8	152231	2
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	40757	5	38905	6	27528	8	14470	10	27821	7	11606	13	161087	3
	sapin	31349	5	17464	8	9330	12	1621	26	1397	24	2006	24	63168	4
	pin	4427	11	775	42	393	41	1891	19	2609	18	138	56	10232	8
	mélèze	1230	18	440	34	365	37	8549	12	6131	12	5398	12	22114	6
	arole	0	.	12	100	0	.	874	24	1499	20	8	100	2393	15
	autres résineux	1904	29	102	80	27	95	13	58	35	40	82	98	2163	26
	hêtre	41671	4	11778	9	9901	10	886	31	1290	27	6395	12	71921	3
	érable	6965	7	2862	11	2880	13	376	31	342	28	336	30	13760	5
	frêne	8225	9	1898	22	2444	17	342	35	219	47	832	32	13959	7
	chêne	5753	12	220	39	173	46	231	38	149	71	939	21	7465	10
	châtaignier	0	.	6	100	0	.	97	52	23	82	5330	13	5456	12
	autres feuillus	4913	9	1396	24	1050	17	906	17	805	26	4300	12	13369	6
	indéterminable	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	total	147193	2	75857	4	54090	6	30257	7	42320	6	37372	5	387089	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1280603. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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