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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN5
volume des arbres vifs (bois de tige)
diamètre à hauteur de poitrine (classes de diamètre) · essence principale
découpage régional: région de forêt protectrice
unité: 1000 m³
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante
réseau: réseau 1,4 km, sous-réseaux 1 à 5
état 2018/26
		région de forêt protectrice
		Plateau/Jura		Nord des Alpes ouest		Nord des Alpes est		Sud-ouest des Alpes		Sud-est des Alpes		Sud des Alpes		Suisse
diamètre à hauteur de poitrine (classes de diamètre)	essence principale	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	sapin	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pin	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	mélèze	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	arole	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	autres résineux	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	hêtre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	érable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	frêne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	chêne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	autres feuillus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
12-15 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	942	13	774	14	292	16	354	16	735	15	210	20	3308	6
	sapin	648	13	317	15	112	21	56	53	3	59	24	31	1159	9
	pin	11	42	15	53	7	70	54	39	100	29	7	65	194	19
	mélèze	35	43	14	47	10	49	120	32	59	28	88	39	325	17
	arole	0	.	0	.	0	.	46	69	56	48	1	73	104	40
	autres résineux	45	31	8	48	10	55	6	79	17	35	1	100	87	20
	hêtre	1008	9	204	17	172	27	34	30	13	34	288	15	1719	7
	érable	382	20	153	18	79	22	84	33	26	44	67	32	792	11
	frêne	250	26	54	36	83	53	37	39	17	53	94	33	535	16
	chêne	94	35	5	82	4	71	29	38	0	.	35	35	167	22
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	2	100	0	.	209	28	211	28
	autres feuillus	445	11	283	15	131	18	236	17	170	23	451	15	1716	6
	indéterminable	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	total	3860	6	1827	8	900	11	1058	10	1197	11	1475	9	10318	3
16-23 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	3064	10	2419	10	1424	13	1291	16	2375	10	667	15	11240	5
	sapin	2081	9	989	20	405	21	90	36	28	51	77	34	3670	8
	pin	142	57	50	71	14	111	404	29	260	23	7	100	877	18
	mélèze	146	53	45	45	10	100	600	17	257	21	387	20	1446	11
	arole	0	.	0	.	0	.	127	50	161	25	2	100	290	26
	autres résineux	145	24	18	67	30	37	8	82	25	34	0	.	226	18
	hêtre	2901	7	1043	15	802	15	179	41	76	41	1097	15	6098	6
	érable	1122	12	591	15	321	21	150	25	40	43	161	32	2386	8
	frêne	603	14	270	32	269	25	139	36	85	53	211	28	1576	10
	chêne	307	29	14	65	7	100	70	40	3	100	134	34	535	20
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	9	100	5	100	867	18	881	17
	autres feuillus	991	12	432	17	399	24	411	17	478	24	1181	13	3892	7
	indéterminable	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	total	11502	4	5872	7	3682	8	3477	9	3793	8	4792	6	33117	3
24-35 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	7471	8	7068	8	4386	11	3334	12	5940	10	2110	19	30310	4
	sapin	4491	9	2698	13	1189	25	310	35	87	46	288	39	9063	7
	pin	593	27	168	55	154	47	675	23	547	29	41	86	2177	14
	mélèze	170	44	105	50	90	58	1393	20	849	19	1460	16	4067	10
	arole	0	.	0	.	0	.	231	27	531	22	5	100	768	17
	autres résineux	133	49	35	60	-9	315	0	0	5	100	0	.	164	45
	hêtre	7725	7	2906	11	2126	15	310	36	243	34	2209	16	15520	5
	érable	2416	10	1123	16	1303	17	152	34	135	32	187	38	5317	7
	frêne	1517	15	660	32	557	24	180	36	102	44	271	37	3288	11
	chêne	954	18	111	42	0	0	98	40	6	100	378	28	1546	13
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	57	71	5	100	1595	17	1657	16
	autres feuillus	1280	13	343	22	429	23	282	30	240	32	2027	15	4601	8
	indéterminable	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0
	total	26750	4	15216	6	10226	8	7022	9	8692	8	10571	7	78478	2
36-51 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	13322	6	14812	7	9448	9	4965	11	10548	8	4219	15	57314	3
	sapin	9193	7	4049	10	3113	12	530	32	250	32	503	32	17638	5
	pin	2174	13	359	50	198	37	624	21	1065	25	69	63	4490	10
	mélèze	333	27	113	64	93	67	2788	15	2294	13	1944	14	7565	8
	arole	0	.	12	100	0	.	288	27	549	21	0	.	849	16
	autres résineux	285	31	5	100	0	.	0	.	0	.	16	100	306	29
	hêtre	15868	5	4451	13	4351	11	215	50	517	32	1736	14	27138	4
	érable	2245	9	737	17	970	15	97	67	130	52	76	49	4255	7
	frêne	3130	11	800	24	947	22	114	54	36	50	189	39	5215	9
	chêne	1812	14	142	47	75	53	57	53	28	82	350	28	2463	12
	châtaignier	0	.	6	100	0	.	21	70	5	100	1212	19	1244	19
	autres feuillus	1349	15	227	32	166	30	201	39	104	46	1248	17	3296	10
	indéterminable	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0
	total	49710	3	25713	5	19361	7	9899	8	15527	6	11562	6	131773	2
=52 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	16967	7	18474	7	14944	9	5515	13	11447	10	5571	14	72919	3
	sapin	15529	7	9528	10	5275	14	656	35	1029	26	1176	27	33194	5
	pin	1507	17	209	50	129	56	162	41	790	25	41	74	2838	12
	mélèze	546	25	189	49	264	46	4994	13	4044	13	2969	14	13006	7
	arole	0	.	0	.	0	.	389	30	475	27	0	.	864	20
	autres résineux	1296	39	81	100	0	.	0	.	0	.	65	100	1442	36
	hêtre	15257	6	3772	15	3015	16	182	56	460	41	1457	17	24144	5
	érable	955	19	458	24	503	28	0	.	101	46	0	.	2016	13
	frêne	2928	15	256	47	690	33	15	100	33	100	148	63	4071	12
	chêne	2805	18	0	0	102	61	22	100	112	71	120	46	3161	17
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	75	60	8	100	1529	24	1612	23
	autres feuillus	1385	24	398	70	201	36	79	51	116	70	151	39	2332	19
	indéterminable	0	.	0	0	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0
	total	59176	3	33365	5	25124	7	12092	9	18616	7	13227	7	161599	2
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	41767	5	43546	5	30494	7	15460	9	31045	7	12778	12	175091	2
	sapin	31941	5	17581	8	10095	11	1642	26	1397	24	2068	24	64723	4
	pin	4427	11	801	41	503	34	1918	18	2762	17	165	49	10577	8
	mélèze	1230	18	467	33	466	36	9895	12	7503	10	6848	11	26409	6
	arole	0	.	12	100	0	.	1082	21	1772	18	9	94	2875	13
	autres résineux	1904	29	146	61	32	81	13	58	47	32	82	98	2224	25
	hêtre	42760	4	12376	9	10466	10	920	30	1310	27	6788	11	74620	3
	érable	7121	7	3063	10	3177	12	483	26	432	30	491	25	14767	5
	frêne	8428	9	2040	21	2546	16	485	30	274	40	913	30	14686	7
	chêne	5971	12	271	35	187	43	276	33	149	71	1017	20	7872	10
	châtaignier	0	.	6	100	0	.	165	51	23	82	5412	13	5605	12
	autres feuillus	5450	9	1683	20	1327	16	1209	18	1109	21	5057	11	15836	6
	indéterminable	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	total	150998	2	81993	4	59294	6	33548	6	47824	5	41627	4	415285	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1280623. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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