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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN2
nombre de tiges
diamètre à hauteur de poitrine (classes de diamètre) · essence principale
découpage régional: région économique
unité: 1000 n
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante IFN1-IFN5
réseau: réseau 1,4 km, sous-réseaux 1 à 5
état 1993/95
		région économique
		Ouest du Jura		Est du Jura		Ouest du Plateau		Centre du Plateau		Est du Plateau		Ouest des Préalpes		Centre des Préalpes		Est des Préalpes		Nord-ouest des Alpes		Centre des Alpes		Nord-est des Alpes		Sud-ouest des Alpes		Sud-est des Alpes		Sud des Alpes		Suisse
diamètre à hauteur de poitrine (classes de diamètre)	essence principale	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	sapin	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pin	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	mélèze	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	arole	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	autres résineux	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	hêtre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	érable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	frêne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	chêne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	autres feuillus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
12-15 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	4541	15	1231	35	997	32	3069	21	4914	17	2519	18	3768	14	3089	20	2108	18	837	35	937	26	3655	15	5421	11	1329	18	38414	5
	sapin	2848	11	464	42	410	37	1135	20	624	38	518	35	2095	14	818	22	307	36	532	31	184	37	307	39	163	40	235	35	10638	6
	pin	90	52	190	55	34	71	85	72	105	52	0	.	165	76	0	.	0	0	17	100	0	.	1484	29	1114	28	65	100	3348	17
	mélèze	0	.	52	100	0	0	0	.	85	66	0	.	0	.	76	100	18	100	0	.	72	71	1431	21	532	36	734	27	2999	14
	arole	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	216	37	369	34	16	100	601	25
	autres résineux	160	43	35	70	69	100	85	60	204	50	15	100	38	71	36	71	0	.	70	78	34	71	156	69	142	56	0	.	1044	21
	hêtre	3839	11	1273	19	914	22	1931	15	2204	13	504	35	2424	19	1381	19	942	30	490	30	731	33	584	36	287	40	3116	16	20619	5
	érable	867	16	319	30	176	44	152	37	743	26	300	34	424	37	326	28	405	40	48	58	197	39	384	31	193	53	274	37	4807	9
	frêne	482	25	272	42	429	49	138	40	442	33	68	62	270	31	565	37	123	43	105	58	75	60	296	39	199	69	571	32	4035	12
	chêne	613	37	185	77	660	42	74	50	139	50	22	100	15	100	0	.	72	50	0	.	0	.	191	41	0	.	885	35	2855	18
	châtaignier	0	.	0	.	17	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3815	17	3831	17
	autres feuillus	1608	18	368	27	411	33	730	35	777	19	532	24	820	24	924	23	673	28	492	41	540	37	1985	18	1679	24	5385	15	16924	7
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	15047	7	4387	14	4117	16	7399	12	10236	10	4478	15	10019	9	7213	13	4649	14	2591	19	2770	19	10689	9	10097	9	16424	8	110116	3
16-23 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	5319	15	757	34	1398	23	3452	19	4921	16	4306	18	5439	13	4221	16	2675	15	1333	25	1497	27	4991	13	7698	10	2136	16	50144	4
	sapin	3763	12	294	34	615	33	1605	19	691	20	811	27	2585	15	958	19	419	30	571	33	166	47	360	35	177	40	444	37	13460	6
	pin	331	38	329	58	207	76	101	70	138	39	0	.	212	91	0	.	35	71	163	71	0	.	2372	23	1546	24	16	100	5451	14
	mélèze	51	100	17	100	89	81	0	.	106	53	0	.	0	.	25	100	54	75	0	.	90	72	1652	18	635	24	1396	19	4115	11
	arole	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	489	29	687	27	0	.	1177	20
	autres résineux	51	74	86	60	52	100	68	61	86	83	0	.	0	.	39	71	17	100	0	.	15	100	121	100	53	58	0	.	588	30
	hêtre	6551	10	1839	17	1058	20	2368	13	2859	12	827	31	2882	14	1872	19	777	29	611	31	802	28	846	34	848	28	4412	17	28553	5
	érable	1372	16	372	30	123	43	249	37	801	24	471	29	710	23	804	24	674	28	203	44	435	39	286	44	114	40	112	41	6726	8
	frêne	998	28	315	37	378	34	226	33	851	22	445	39	654	31	877	25	143	47	168	37	353	59	252	35	256	71	597	29	6514	9
	chêne	769	41	139	39	1010	40	207	54	188	51	104	54	54	72	21	100	71	79	18	100	0	.	356	40	31	100	629	37	3597	17
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	38	100	0	.	4592	16	4630	16
	autres feuillus	1040	23	417	34	523	32	577	35	1072	19	426	31	588	35	692	40	639	30	268	41	335	38	1367	20	1180	27	5257	11	14381	7
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	20246	6	4567	14	5453	14	8855	11	11713	9	7391	14	13124	8	9508	11	5504	12	3336	18	3694	18	13129	9	13225	8	19592	6	139336	2
24-35 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	4760	11	787	28	1917	23	2386	16	3431	14	3155	16	5756	11	4214	14	3124	15	1714	23	1674	35	4526	12	7900	10	2622	16	47965	4
	sapin	3520	12	244	34	363	31	1985	17	903	20	975	27	1994	14	839	20	354	33	308	31	162	45	228	45	166	37	185	49	12226	6
	pin	674	31	196	34	84	53	146	44	307	31	0	.	154	62	15	100	71	79	221	55	0	.	1244	21	1099	23	120	54	4332	11
	mélèze	17	100	70	61	34	100	86	82	170	45	0	.	0	.	0	.	74	61	0	.	71	79	1990	18	1000	20	1276	22	4788	10
	arole	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	369	34	727	25	0	.	1096	20
	autres résineux	0	.	139	88	0	.	101	57	66	79	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	15	100	0	.	0	.	0	.	322	46
	hêtre	6518	9	2131	15	1251	21	2213	14	2415	13	848	41	2426	18	2602	16	956	22	354	28	551	29	477	40	435	33	2091	16	25267	5
	érable	1186	16	400	27	20	100	247	27	1017	17	215	44	593	20	706	23	486	28	141	40	506	30	94	45	90	45	131	42	5831	7
	frêne	779	22	333	35	587	31	721	33	994	17	314	55	277	42	760	25	217	46	138	71	194	56	143	44	148	58	92	52	5699	9
	chêne	652	28	227	39	458	28	249	35	411	24	21	100	96	100	75	77	36	71	18	100	0	.	54	74	0	.	474	33	2771	12
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	116	61	15	100	2303	17	2434	16
	autres feuillus	446	23	245	32	344	51	296	31	633	23	48	58	161	43	501	27	222	33	82	45	113	42	348	29	334	47	1999	17	5772	9
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	18552	5	4772	12	5059	13	8431	9	10349	7	5576	14	11457	8	9712	9	5540	11	2977	17	3286	21	9587	9	11914	8	11291	6	118503	2
36-51 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	3710	8	768	21	1921	18	2764	12	3479	10	2477	14	4593	9	3371	11	2860	13	1017	22	996	19	2628	10	5427	8	2027	13	38038	3
	sapin	2555	10	195	33	345	27	1517	13	1109	16	524	23	1811	12	1033	17	393	24	196	34	178	40	246	41	149	30	295	29	10547	5
	pin	542	20	282	31	311	46	238	27	794	17	0	.	179	59	49	60	51	62	29	100	0	.	460	26	727	21	90	61	3753	9
	mélèze	7	100	7	100	64	55	50	58	124	32	0	.	7	100	7	100	70	43	0	.	12	70	1629	15	1331	14	923	16	4232	8
	arole	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	15	71	0	.	0	.	237	32	402	25	0	.	654	19
	autres résineux	0	.	14	100	8	100	73	59	34	83	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	8	100	137	40
	hêtre	3474	8	1345	15	807	21	1630	13	1837	11	238	32	1410	15	1355	17	427	25	196	32	452	23	104	48	317	30	751	16	14345	4
	érable	374	16	175	29	35	53	64	37	173	27	70	39	142	35	354	19	116	30	63	39	131	29	35	69	45	52	15	71	1791	8
	frêne	341	26	130	25	202	30	347	35	765	16	23	75	115	31	160	26	73	46	37	74	116	40	21	76	21	59	44	57	2394	9
	chêne	184	29	128	42	223	36	253	26	320	18	0	.	42	63	7	100	0	.	7	100	0	.	19	100	53	71	149	46	1386	12
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	12	100	592	21	612	21
	autres feuillus	185	32	115	41	76	45	92	52	243	23	0	.	37	45	83	43	159	49	12	70	50	55	63	49	63	39	306	21	1486	11
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	11371	5	3160	11	3992	12	7028	8	8880	6	3333	13	8336	7	6421	8	4165	11	1558	17	1936	14	5450	8	8546	7	5201	7	79375	2
=52 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	1574	10	318	25	539	20	1162	14	1237	12	822	17	1726	10	1500	14	981	14	536	22	534	24	957	15	2042	10	976	14	14904	3
	sapin	765	13	42	41	127	34	649	16	395	19	225	30	1004	13	359	18	172	28	127	40	72	41	82	43	109	34	102	34	4230	6
	pin	77	35	28	71	49	43	70	54	162	24	0	.	53	63	15	71	0	.	0	.	0	.	58	39	179	28	14	71	706	13
	mélèze	7	100	7	100	13	100	14	71	48	47	0	.	16	71	39	58	77	39	7	100	32	59	895	14	678	16	425	19	2257	8
	arole	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	79	34	149	27	0	.	228	21
	autres résineux	0	.	0	.	16	100	40	53	28	100	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	91	43
	hêtre	575	15	435	21	144	33	484	17	655	15	69	47	418	25	317	23	154	31	61	43	103	38	15	71	83	50	265	21	3778	6
	érable	25	59	15	71	7	100	7	100	73	34	6	100	6	100	25	60	23	59	0	.	24	59	0	.	14	71	0	.	223	19
	frêne	48	47	21	74	79	45	31	75	138	27	8	100	23	73	33	51	7	100	6	100	12	100	0	.	12	100	11	100	430	16
	chêne	55	43	54	48	59	58	59	39	197	26	0	.	0	.	12	100	0	.	14	71	0	.	0	.	0	.	11	100	462	17
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	15	71	0	.	446	24	461	23
	autres feuillus	17	71	29	60	22	58	23	100	45	58	0	.	0	.	0	.	62	48	7	100	21	76	15	100	0	.	24	58	266	22
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	3143	7	948	15	1055	15	2538	9	2979	8	1129	15	3253	8	2302	11	1476	12	759	19	798	19	2115	10	3267	8	2273	8	28035	2
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	19903	8	3861	20	6772	15	12833	12	17982	10	13279	13	21282	9	16395	11	11748	12	5437	19	5639	21	16756	11	28487	7	9090	11	189464	3
	sapin	13450	8	1239	27	1861	26	6891	12	3722	14	3053	21	9489	10	4007	13	1645	22	1734	26	761	28	1223	28	763	25	1261	27	51100	4
	pin	1713	21	1025	30	686	40	640	30	1507	16	0	.	763	58	80	46	158	57	431	53	0	.	5618	20	4665	18	305	55	17590	9
	mélèze	82	67	153	46	200	50	149	61	534	29	0	.	23	72	147	71	293	32	7	100	277	53	7596	13	4175	13	4753	14	18391	7
	arole	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	15	71	0	.	0	.	1390	24	2335	20	16	100	3755	15
	autres résineux	211	37	274	60	144	85	368	35	418	44	15	100	45	62	74	50	17	100	70	78	65	77	277	82	195	55	8	100	2182	19
	hêtre	20958	7	7024	13	4174	16	8628	10	9970	9	2486	28	9560	12	7527	14	3256	21	1712	26	2638	21	2026	30	1969	25	10636	14	92563	3
	érable	3824	11	1280	19	360	36	719	22	2807	15	1062	24	1875	18	2214	17	1704	24	456	33	1294	27	798	30	455	35	532	29	19379	5
	frêne	2649	19	1071	28	1676	25	1463	26	3189	13	858	33	1339	26	2396	20	565	36	455	39	751	47	711	30	637	62	1315	25	19072	7
	chêne	2272	28	734	31	2410	30	843	24	1255	18	146	53	207	63	116	59	179	58	58	57	0	.	620	33	84	74	2147	26	11071	11
	châtaignier	0	.	0	.	17	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	176	61	28	100	11748	13	11969	13
	autres feuillus	3296	15	1173	23	1376	26	1718	28	2771	16	1007	23	1606	22	2200	25	1755	20	862	37	1059	29	3778	17	3255	22	12971	11	38829	5
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	68358	4	17834	10	19676	10	34251	7	44157	6	21907	11	46188	6	35155	8	21335	9	11221	14	12484	14	40969	7	47048	6	54781	5	475365	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1349036. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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