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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN4
volume des arbres vifs (bois de tige)
diamètre à hauteur de poitrine (classes de diamètre) · essence principale
découpage régional: région économique
unité: 1000 m³
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante
réseau: réseau 1,4 km
état 2009/17
		région économique
		Ouest du Jura		Est du Jura		Ouest du Plateau		Centre du Plateau		Est du Plateau		Ouest des Préalpes		Centre des Préalpes		Est des Préalpes		Nord-ouest des Alpes		Centre des Alpes		Nord-est des Alpes		Sud-ouest des Alpes		Sud-est des Alpes		Sud des Alpes		Suisse
diamètre à hauteur de poitrine (classes de diamètre)	essence principale	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	sapin	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pin	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	mélèze	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	arole	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	autres résineux	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	hêtre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	érable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	frêne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	chêne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	autres feuillus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
12-15 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	333	16	74	31	118	32	208	15	369	18	137	19	321	12	171	16	225	14	117	31	84	19	348	12	699	10	250	27	3452	5
	sapin	299	12	19	31	48	23	145	25	95	27	64	27	187	17	80	30	33	46	28	32	43	62	23	27	8	42	40	37	1112	7
	pin	9	61	1	292	0	0	6	100	5	64	0	.	7	61	1	100	16	51	8	53	1	100	92	31	104	18	3	78	252	15
	mélèze	1	100	2	100	14	93	3	78	2	72	5	90	2	100	4	84	7	51	0	.	5	52	111	19	100	30	85	21	339	13
	arole	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	1	100	0	.	23	44	61	44	2	65	87	33
	autres résineux	16	43	4	61	2	71	9	39	10	48	0	.	2	60	7	45	3	64	10	58	1	100	5	64	22	28	2	73	92	15
	hêtre	323	12	121	22	116	36	122	21	261	19	38	48	225	23	108	20	83	33	14	24	46	28	58	59	43	38	364	12	1923	6
	érable	103	21	53	25	41	24	58	31	96	43	27	25	47	25	66	32	58	22	23	49	25	32	47	26	27	31	49	22	720	9
	frêne	61	23	24	47	73	49	46	61	112	36	-4	352	47	26	32	28	30	37	35	41	13	61	22	28	22	43	109	18	623	12
	chêne	36	39	1	100	12	53	5	69	10	36	1	100	0	100	1	100	5	71	2	71	0	100	35	27	0	100	35	25	143	15
	châtaignier	0	.	0	.	2	72	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	5	87	0	.	180	23	188	22
	autres feuillus	128	13	45	26	75	27	42	26	109	18	44	27	77	20	34	56	111	19	64	31	25	60	226	13	206	17	513	13	1700	6
	indéterminable	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0
	total	1308	6	344	13	501	15	645	11	1068	10	311	14	915	9	504	11	571	10	301	17	244	17	993	8	1293	8	1632	7	10631	3
16-23 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	1150	13	220	26	393	21	600	17	1126	14	575	16	1091	11	783	13	707	14	306	18	321	23	1240	10	2364	8	662	12	11537	3
	sapin	938	10	79	35	121	24	528	19	325	25	231	23	688	12	251	19	70	28	135	29	38	45	175	28	51	32	116	31	3747	5
	pin	22	72	21	54	0	.	34	78	21	45	0	0	39	64	2	100	24	74	14	55	17	63	352	20	340	17	9	71	896	11
	mélèze	9	100	3	100	14	71	7	61	18	51	9	71	6	100	14	100	10	46	0	.	19	49	526	13	274	20	313	17	1222	9
	arole	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	100	0	.	0	.	2	100	0	.	109	30	123	18	2	100	240	17
	autres résineux	20	107	6	72	11	59	24	47	44	46	0	.	8	77	9	116	6	100	2	100	4	58	7	67	32	34	0	.	174	22
	hêtre	1223	9	319	16	330	24	412	14	701	14	150	32	591	13	451	16	226	22	126	27	161	24	163	32	111	29	1106	12	6070	4
	érable	356	14	132	25	119	30	128	25	418	18	134	23	174	18	217	25	183	23	65	31	90	24	122	20	30	61	140	21	2308	6
	frêne	184	20	134	22	168	29	67	24	276	18	66	33	81	28	191	25	88	36	65	36	52	35	146	35	81	35	236	21	1837	7
	chêne	99	31	42	50	98	34	25	51	56	34	3	100	9	77	3	100	30	47	0	.	0	.	73	27	10	55	142	23	590	12
	châtaignier	0	.	0	.	4	100	2	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	12	71	0	.	939	13	956	13
	autres feuillus	228	15	107	37	136	26	156	26	316	15	79	39	119	16	158	30	127	25	132	30	84	28	436	13	388	20	1247	9	3712	5
	indéterminable	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	total	4230	5	1063	11	1395	12	1983	9	3300	7	1247	11	2810	6	2079	8	1472	10	847	13	787	14	3361	7	3803	6	4912	5	33289	2
24-35 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	3064	9	455	26	1006	21	1420	15	2885	11	2163	13	3182	9	2515	11	2223	12	1119	16	1088	21	3253	9	5736	7	1826	12	31936	3
	sapin	2131	10	235	27	284	26	957	16	676	18	587	23	1602	12	870	15	202	27	244	32	133	35	291	26	137	32	222	32	8571	5
	pin	335	29	102	43	68	55	48	60	205	30	0	.	120	46	5	100	14	78	123	43	70	63	683	17	619	18	133	58	2526	10
	mélèze	25	77	19	59	73	49	54	64	143	42	0	.	0	.	3	100	54	45	0	.	61	46	1349	12	883	13	1145	12	3809	7
	arole	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	24	100	7	100	0	.	13	100	0	.	357	20	423	20	5	100	829	14
	autres résineux	39	64	53	39	30	100	28	52	43	68	0	.	4	100	14	72	24	61	0	.	-12	100	0	0	9	58	0	.	230	26
	hêtre	4218	9	1242	14	888	14	1056	15	1733	12	428	26	1769	12	1315	13	530	21	300	28	396	22	348	25	240	26	1731	11	16195	4
	érable	844	13	237	25	221	40	250	22	662	17	284	24	511	18	471	20	351	22	198	42	215	30	102	30	109	44	171	26	4624	6
	frêne	485	19	277	26	490	23	315	22	632	18	218	34	289	35	508	19	127	44	95	44	60	43	143	26	71	31	462	22	4171	7
	chêne	431	27	223	30	159	33	137	33	239	23	20	77	22	59	12	100	32	78	5	100	0	.	56	46	12	76	352	21	1701	11
	châtaignier	0	.	0	.	11	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	31	71	3	100	1308	13	1353	13
	autres feuillus	368	16	219	31	169	37	180	30	528	17	28	39	109	26	184	26	257	29	49	35	66	44	411	20	194	28	1693	10	4455	6
	indéterminable	0	0	0	.	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	total	11941	5	3061	9	3400	10	4444	8	7745	6	3728	11	7634	6	5903	7	3814	9	2146	13	2078	14	7023	6	8435	5	9048	4	80400	2
36-51 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	6660	7	938	20	1528	17	2463	13	4527	9	4352	10	7045	7	5603	9	4561	10	1819	16	2139	15	4983	8	10661	6	3553	11	60831	2
	sapin	5214	8	491	28	648	21	1972	13	1507	13	1101	17	3265	9	2312	12	562	24	462	26	361	25	513	24	425	22	476	22	19310	4
	pin	900	17	370	23	256	41	216	28	850	16	0	.	278	47	79	43	53	64	151	36	50	59	634	18	1030	16	186	45	5054	7
	mélèze	24	57	97	50	88	40	120	40	139	37	8	100	27	58	60	56	55	54	0	.	240	47	2894	10	2123	11	1890	11	7764	6
	arole	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	20	100	3	100	9	148	4	100	0	.	305	20	536	16	0	.	876	12
	autres résineux	57	100	141	59	105	55	66	72	76	41	0	.	0	.	0	.	3	100	0	.	0	.	0	.	0	.	11	100	459	28
	hêtre	7535	6	2881	10	1896	14	2628	10	3216	9	960	19	2486	12	2730	11	765	23	448	24	774	19	220	27	411	29	1642	11	28592	3
	érable	975	11	270	23	106	31	172	32	485	16	153	32	336	20	440	16	286	25	110	31	254	23	73	49	95	53	49	68	3805	6
	frêne	697	18	413	19	612	19	578	35	1502	12	114	43	285	22	699	17	159	42	89	57	175	32	88	42	36	44	264	23	5712	6
	chêne	476	20	257	29	577	22	302	30	520	18	8	72	39	59	-3	766	57	61	32	62	14	100	45	38	90	62	318	24	2733	9
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	autres feuillus	376	23	187	44	241	32	176	37	483	20	3	100	127	30	92	36	117	38	31	49	65	48	135	34	147	31	1016	13	3198	8
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	chêne	264	32	564	31	547	31	416	23	1130	22	36	73	35	71	119	48	13	100	25	72	0	.	34	62	64	48	110	37	3356	11
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	châtaignier	0	.	0	.	71	99	2	100	3	100	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	116	54	11	100	5352	10	5559	9
	autres feuillus	1303	15	932	29	1019	24	687	21	1793	18	154	25	454	15	544	20	901	26	294	24	288	25	1355	13	966	16	4698	7	15389	5
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Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1280587. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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