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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN5
nombre de tiges
diamètre à hauteur de poitrine (classes de diamètre) · essence principale
découpage régional: région de forêt protectrice
unité: 1000 n
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante
réseau: réseau 1,4 km, sous-réseaux 1 à 5
état 2018/26
		région de forêt protectrice
		Plateau/Jura		Nord des Alpes ouest		Nord des Alpes est		Sud-ouest des Alpes		Sud-est des Alpes		Sud des Alpes		Suisse
diamètre à hauteur de poitrine (classes de diamètre)	essence principale	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	sapin	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pin	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	mélèze	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	arole	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	autres résineux	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	hêtre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	érable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	frêne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	chêne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	autres feuillus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
12-15 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	7723	10	8207	10	3648	14	4123	12	7459	10	2939	19	34099	5
	sapin	6181	9	3187	14	1198	18	291	31	49	58	428	30	11333	7
	pin	134	43	210	53	116	70	635	38	1431	29	116	65	2642	19
	mélèze	385	45	206	46	142	49	1355	20	880	25	1302	21	4269	11
	arole	0	.	0	.	0	.	401	37	776	40	32	70	1210	29
	autres résineux	539	33	168	48	141	55	121	74	432	35	20	100	1420	19
	hêtre	10605	8	2669	12	1800	15	712	29	248	33	2981	14	19015	6
	érable	3659	11	1690	17	891	18	929	35	249	41	723	32	8141	8
	frêne	1679	16	631	24	463	35	506	36	175	54	949	27	4402	11
	chêne	958	37	56	73	53	74	454	41	0	.	472	39	1994	22
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	19	100	0	.	2018	25	2037	25
	autres feuillus	4920	10	3140	16	1336	18	2574	15	1773	22	5850	12	19592	6
	indéterminable	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	total	36783	4	20164	6	9786	9	12120	8	13471	8	17830	7	110154	3
16-23 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	10973	8	10501	9	5846	11	5509	12	10654	9	3378	14	46861	4
	sapin	7581	8	4225	12	1570	17	394	26	142	47	339	33	14251	6
	pin	400	32	243	68	211	47	1916	27	1537	24	49	100	4355	16
	mélèze	616	54	245	44	53	100	2460	15	1413	20	2467	16	7255	10
	arole	0	.	0	.	0	.	465	28	1224	25	16	100	1705	19
	autres résineux	644	25	170	65	204	40	52	74	248	33	0	.	1318	17
	hêtre	10936	6	4075	12	3155	14	787	31	409	35	4543	14	23905	5
	érable	4719	10	2515	14	1334	20	696	24	159	37	730	32	10153	7
	frêne	2139	13	933	21	917	21	520	32	345	46	857	25	5711	9
	chêne	1076	27	89	66	21	100	423	39	15	100	673	36	2298	18
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	56	100	18	100	3455	17	3529	17
	autres feuillus	4223	10	2154	17	1878	24	1913	16	2302	22	6358	12	18828	6
	indéterminable	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	total	43308	4	25151	6	15189	8	15191	8	18466	7	22865	6	140169	2
24-35 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	9423	8	10535	8	6310	10	5141	12	8961	9	3204	16	43575	4
	sapin	5920	8	3375	12	1300	19	377	34	126	43	321	37	11420	6
	pin	847	25	349	61	244	45	1480	22	882	27	83	81	3885	13
	mélèze	223	45	158	46	120	62	2390	18	1501	19	2646	14	7038	9
	arole	0	.	0	.	0	.	576	27	1269	23	16	100	1860	18
	autres résineux	208	37	87	66	51	58	0	0	17	100	0	.	363	28
	hêtre	10375	6	4171	10	2962	14	564	32	522	30	3720	15	22315	5
	érable	3366	10	1817	15	1788	16	303	32	234	31	297	33	7805	7
	frêne	1709	14	864	29	793	21	388	35	222	55	474	36	4451	10
	chêne	1385	18	223	40	0	0	199	37	15	100	717	26	2540	13
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	112	71	15	100	3392	16	3520	16
	autres feuillus	2129	12	730	20	751	23	633	24	634	32	3784	13	8661	7
	indéterminable	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0
	total	35587	3	22309	6	14319	7	12163	8	14400	7	18656	6	117433	2
36-51 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	7021	6	8450	7	5352	9	3058	10	6210	8	2509	13	32600	3
	sapin	4563	7	2134	10	1510	13	291	34	123	34	273	31	8894	5
	pin	1277	14	228	44	144	35	563	21	698	22	69	48	2979	10
	mélèze	179	25	66	55	92	69	1903	15	1491	13	1450	14	5181	8
	arole	0	.	10	100	0	.	277	27	493	19	0	.	780	15
	autres résineux	158	30	7	100	0	.	0	.	0	.	8	100	173	28
	hêtre	8531	5	2397	12	2385	11	196	45	371	29	1270	13	15150	4
	érable	1416	9	565	16	647	14	69	54	91	55	66	50	2854	7
	frêne	1601	11	443	26	485	21	87	49	30	50	107	34	2753	9
	chêne	1000	13	78	41	56	50	58	57	19	73	260	28	1472	11
	châtaignier	0	.	7	100	0	.	20	72	6	100	1036	18	1069	17
	autres feuillus	893	16	196	28	108	27	163	31	97	40	988	14	2445	9
	indéterminable	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0
	total	26639	3	14580	5	10779	6	6685	8	9630	6	8036	5	76349	2
=52 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	3919	7	4621	7	3570	9	1551	12	2899	9	1488	14	18048	3
	sapin	3339	7	2046	9	1073	14	180	34	193	26	275	26	7106	5
	pin	412	16	67	46	38	54	75	41	248	25	21	74	862	12
	mélèze	139	25	57	50	54	49	1478	13	1119	13	906	13	3753	7
	arole	0	.	0	.	0	.	141	30	193	26	0	.	334	19
	autres résineux	245	36	7	100	0	.	0	.	0	.	16	100	268	33
	hêtre	3711	6	961	14	827	14	54	57	118	39	497	16	6167	5
	érable	279	18	164	24	171	26	0	.	44	46	0	.	657	12
	frêne	694	14	74	46	156	29	7	100	6	100	46	59	984	12
	chêne	638	15	0	0	24	59	8	100	41	76	57	41	768	14
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	32	63	6	100	547	21	585	20
	autres feuillus	315	22	90	64	66	37	31	49	43	62	60	39	605	17
	indéterminable	0	.	0	0	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0
	total	13691	3	8087	5	5979	7	3556	8	4911	7	3914	7	40138	2
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	39059	5	42314	6	24726	8	19382	9	36184	7	13518	12	175182	3
	sapin	27584	5	14967	9	6649	11	1532	24	634	26	1637	24	53003	4
	pin	3070	13	1098	47	753	36	4670	21	4795	19	338	53	14724	10
	mélèze	1543	32	732	31	461	47	9587	12	6404	12	8770	11	27496	6
	arole	0	.	10	100	0	.	1860	22	3954	20	65	79	5889	15
	autres résineux	1795	20	439	53	396	34	173	56	696	32	44	70	3543	14
	hêtre	44158	4	14272	8	11129	10	2313	27	1669	23	13012	12	86553	3
	érable	13439	7	6751	12	4830	12	1997	24	778	29	1817	26	29611	5
	frêne	7822	8	2946	18	2815	15	1508	27	778	43	2433	22	18301	6
	chêne	5058	15	446	34	154	41	1142	32	91	72	2180	24	9071	11
	châtaignier	0	.	7	100	0	.	238	67	45	72	10448	13	10739	13
	autres feuillus	12480	8	6309	13	4139	17	5314	14	4849	21	17040	10	50132	5
	indéterminable	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	total	156008	2	90291	4	56052	6	49715	6	60878	5	71300	4	484244	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1349120. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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