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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN2
nombre total de tiges
essence principale · état de l'arbre (vif/mort)
découpage régional: région biogéographique
unité: 1000 n
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante
réseau: réseau 1,4 km
état 1993/95
		région biogéographique
		Jura		Plateau		nord des Alpes		ouest des Alpes centrales		est des Alpes centrales		Sud des Alpes		Suisse
essence principale	état de l'arbre (vif/mort)	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	vif	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	mort	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
épicéa	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	vif	21651	5	42953	5	73013	3	15680	8	31045	5	10263	8	194606	2
	mort	890	15	893	14	5619	7	2025	14	2467	14	846	19	12740	5
	total	22541	5	43847	5	78632	3	17706	8	33512	5	11109	8	207347	2
sapin	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	vif	15183	5	14969	6	18747	5	1269	26	1150	16	1329	19	52647	3
	mort	1359	13	472	19	1150	11	196	41	109	41	238	31	3523	8
	total	16542	5	15441	6	19897	5	1465	25	1259	16	1566	19	56170	3
pin	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	vif	2479	13	3087	11	1883	21	5575	15	5401	13	519	39	18945	7
	mort	169	29	135	36	265	35	991	19	845	22	65	55	2470	12
	total	2649	13	3222	11	2148	20	6566	14	6246	13	584	38	21415	6
mélèze	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	vif	189	37	1230	19	535	26	8207	9	4872	9	5903	9	20936	5
	mort	51	72	14	76	21	71	921	20	467	22	686	17	2159	11
	total	240	42	1244	19	556	26	9127	9	5338	9	6588	9	23094	5
arole	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	vif	0	.	0	.	168	64	1717	18	2449	16	37	70	4371	12
	mort	0	.	0	.	4	100	97	42	156	35	0	.	256	26
	total	0	.	0	.	172	63	1813	18	2605	16	37	70	4628	12
autres résineux	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	vif	587	32	1023	22	413	31	31	58	562	35	138	97	2754	14
	mort	21	71	0	.	0	.	0	.	79	63	0	.	100	52
	total	607	31	1023	22	413	31	31	58	642	35	138	97	2854	15
hêtre	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	vif	27219	4	27004	4	24996	6	1142	30	2426	18	11285	10	94072	2
	mort	665	15	443	19	691	16	10	100	97	37	302	27	2209	9
	total	27884	4	27446	4	25688	5	1152	30	2523	17	11587	10	96281	2
érable	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	vif	5209	7	5207	9	8309	7	407	26	693	27	832	21	20658	4
	mort	141	28	73	36	212	27	0	.	9	100	11	100	445	17
	total	5350	7	5280	9	8521	7	407	26	702	27	843	21	21103	4
frêne	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	vif	3581	12	7278	8	5519	10	564	25	724	34	2018	16	19683	5
	mort	88	37	244	25	210	28	0	.	10	100	71	56	623	16
	total	3669	11	7521	8	5728	10	564	25	734	33	2090	16	20306	5
chêne	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	vif	2510	17	5057	12	790	25	678	24	159	60	2228	18	11422	8
	mort	189	34	298	23	29	58	20	71	30	74	179	43	745	17
	total	2699	17	5355	12	820	25	698	24	189	61	2406	18	12168	8
châtaignier	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	vif	10	100	74	78	156	68	88	66	0	.	11373	9	11702	9
	mort	0	.	10	100	5	100	0	.	0	.	1816	15	1831	15
	total	10	100	84	80	161	69	88	66	0	.	13189	9	13533	9
autres feuillus	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	vif	4573	9	7259	8	10085	8	3570	15	2830	14	14917	8	43235	4
	mort	402	18	867	22	1300	14	456	27	531	24	1290	14	4846	8
	total	4976	9	8126	8	11386	7	4026	15	3361	14	16207	7	48081	4
indéterminable	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	vif	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	mort	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	vif	83192	2	115143	2	144615	3	38928	5	52310	4	60843	3	495030	1
	mort	3976	8	3448	9	9506	6	4715	10	4800	9	5503	7	31948	3
	total	87167	2	118591	2	154121	2	43643	5	57110	4	66346	3	526978	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1279064. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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