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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN3
nombre total de tiges
essence principale · état de l'arbre (vif/mort)
découpage régional: région économique
unité: n/ha
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante IFN1-IFN5
réseau: réseau 1,4 km, sous-réseaux 1 à 5
état 2004/06
		région économique
		Ouest du Jura		Est du Jura		Ouest du Plateau		Centre du Plateau		Est du Plateau		Ouest des Préalpes		Centre des Préalpes		Est des Préalpes		Nord-ouest des Alpes		Centre des Alpes		Nord-est des Alpes		Sud-ouest des Alpes		Sud-est des Alpes		Sud des Alpes		Suisse
essence principale	état de l'arbre (vif/mort)	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	vif	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	mort	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
épicéa	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	vif	122	8	84	26	121	15	132	11	137	10	235	11	203	8	206	9	203	9	238	14	205	17	178	9	255	6	82	10	164	3
	mort	8	15	6	27	13	26	8	28	10	19	60	19	28	19	28	24	47	20	29	31	30	24	30	16	29	13	7	21	21	6
	total	130	8	90	24	134	14	140	10	147	10	295	11	231	8	234	9	250	9	268	14	234	17	207	9	284	6	89	10	184	3
sapin	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	vif	94	7	32	28	43	25	79	11	34	16	74	21	91	9	58	13	34	20	79	24	28	26	15	27	7	24	12	26	48	4
	mort	8	18	2	45	2	51	5	24	3	35	5	30	8	19	6	27	4	33	10	44	3	44	1	39	2	43	1	45	4	8
	total	102	7	34	27	45	25	84	11	36	15	79	20	100	8	63	12	38	20	89	23	31	26	16	26	9	24	13	26	52	4
pin	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	vif	10	22	19	29	12	36	10	39	11	16	0	.	9	56	1	48	3	49	17	49	0	.	55	19	38	18	2	54	15	9
	mort	1	39	5	53	3	56	0	71	1	48	0	.	1	82	0	100	3	59	2	70	0	.	8	22	4	28	0	76	2	14
	total	11	21	25	29	15	34	10	38	12	16	0	.	10	50	1	49	6	50	19	49	0	.	63	18	43	18	3	56	18	9
mélèze	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	vif	0	55	2	42	5	59	2	42	4	31	0	.	1	91	2	74	10	34	0	99	6	63	79	11	35	12	46	14	18	7
	mort	0	100	0	.	1	78	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	85	0	.	3	80	13	21	4	26	3	24	2	14
	total	0	73	2	42	6	54	2	42	4	31	0	.	1	91	2	74	10	32	0	99	9	55	92	11	38	12	50	14	20	7
arole	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	vif	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	16	25	20	20	0	100	4	15
	mort	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	72	1	50	0	.	0	41
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	71	0	.	0	.	16	25	21	19	0	100	4	15
autres résineux	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	vif	2	35	7	47	2	78	5	30	6	37	0	.	0	76	1	44	0	100	3	99	2	76	1	57	4	42	0	100	2	15
	mort	0	100	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	51	0	.	0	44
	total	2	35	7	47	3	81	5	30	6	37	0	.	0	76	1	44	0	100	3	99	2	76	1	57	6	43	0	100	3	16
hêtre	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	vif	134	7	155	10	99	13	104	8	92	8	61	28	99	11	107	12	56	19	80	23	113	19	23	29	15	23	95	13	86	3
	mort	4	21	6	31	3	55	2	31	3	24	1	58	5	32	9	27	4	36	2	74	9	35	1	75	1	48	3	31	3	9
	total	138	7	161	10	103	13	107	8	95	8	62	27	103	11	116	12	60	19	82	23	121	19	23	28	16	23	98	13	89	3
érable	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	vif	29	10	25	17	15	27	13	22	36	14	30	21	22	24	34	16	38	20	20	31	48	23	10	26	4	29	6	27	21	5
	mort	1	46	1	77	1	75	0	100	2	34	1	71	0	100	1	42	1	49	1	99	4	53	1	58	0	100	0	100	1	17
	total	29	10	26	17	16	28	14	22	37	14	31	21	23	24	35	16	39	20	21	30	53	23	11	27	5	30	6	27	22	5
frêne	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	vif	16	18	32	25	39	19	19	20	33	14	19	33	15	32	35	19	13	29	29	33	38	50	9	42	7	45	15	27	20	7
	mort	1	46	0	100	2	49	0	100	2	39	0	100	1	49	2	40	2	56	1	99	4	83	1	66	1	73	1	51	1	17
	total	17	18	32	25	41	19	19	20	34	13	20	32	16	31	37	19	15	30	29	33	42	52	10	39	8	46	16	26	21	7
chêne	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	vif	15	28	19	35	42	28	8	24	10	18	3	57	1	52	1	61	3	68	3	53	0	.	9	34	1	74	19	26	10	11
	mort	1	40	2	54	7	53	1	57	0	64	0	.	0	.	0	100	1	70	0	.	0	.	1	58	0	.	0	57	1	23
	total	16	27	21	33	48	29	9	23	10	18	3	57	1	52	1	66	4	64	3	53	0	.	9	33	1	74	20	26	10	11
châtaignier	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	vif	0	.	0	.	2	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	1	65	0	100	100	13	12	13
	mort	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	24	16	3	16
	total	0	.	0	.	2	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	1	74	0	100	124	12	14	12
autres feuillus	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	vif	22	14	30	20	33	26	23	25	26	15	23	30	16	18	27	23	38	21	35	32	55	33	48	17	32	24	111	11	39	6
	mort	2	31	3	36	8	45	2	42	2	30	10	31	5	36	6	37	8	32	7	40	9	58	6	22	8	27	17	15	6	8
	total	24	14	33	19	41	24	25	25	28	15	34	26	20	18	34	23	46	20	41	31	64	33	54	16	40	22	128	10	45	5
indéterminable	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	vif	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	mort	0	71	0	.	1	57	0	.	0	100	3	47	1	46	1	40	4	38	1	99	1	76	2	39	2	26	2	38	1	13
	total	0	71	0	.	1	57	0	.	0	100	3	47	1	46	1	40	4	38	1	99	1	76	2	39	2	26	2	38	1	13
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	vif	444	3	404	7	414	7	395	5	387	4	446	8	457	4	472	5	400	6	505	8	495	11	442	4	419	4	489	4	438	1
	mort	26	9	26	18	40	17	19	17	23	12	81	15	49	13	55	14	75	14	52	19	63	16	64	10	54	9	59	8	46	3
	total	470	3	430	7	454	6	414	5	410	4	527	8	506	4	527	5	475	5	557	8	558	11	507	4	472	4	548	4	484	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1279323. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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