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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN5
nombre total de tiges
essence principale · état de l'arbre (vif/mort)
découpage régional: région économique
unité: n/ha
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante
réseau: réseau 1,4 km, sous-réseaux 1 à 5
état 2018/26
		région économique
		Ouest du Jura		Est du Jura		Ouest du Plateau		Centre du Plateau		Est du Plateau		Ouest des Préalpes		Centre des Préalpes		Est des Préalpes		Nord-ouest des Alpes		Centre des Alpes		Nord-est des Alpes		Sud-ouest des Alpes		Sud-est des Alpes		Sud des Alpes		Suisse
essence principale	état de l'arbre (vif/mort)	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	vif	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	mort	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
épicéa	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	vif	88	8	56	22	90	19	117	12	95	10	235	11	184	8	170	8	202	8	217	12	159	15	157	8	235	6	85	12	145	3
	mort	14	14	10	30	10	32	8	22	8	21	51	16	37	15	37	19	46	16	25	22	30	22	33	14	31	11	10	17	23	5
	total	102	7	65	20	100	18	125	11	102	10	286	10	221	8	207	8	249	8	242	12	190	13	190	8	267	5	95	11	168	2
sapin	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	vif	96	7	24	29	38	20	87	11	30	14	70	20	98	10	52	14	28	20	69	20	20	24	12	24	4	26	10	23	44	4
	mort	9	15	4	39	2	42	5	22	3	26	6	30	8	17	8	26	4	33	11	36	4	40	1	35	1	63	1	33	4	8
	total	106	7	28	27	40	20	92	11	33	13	76	19	107	9	60	13	32	20	80	20	24	23	14	23	5	26	11	23	48	4
pin	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	vif	7	24	12	27	6	37	6	33	6	21	0	.	9	57	0	55	3	53	18	41	5	80	38	21	31	18	2	53	12	10
	mort	3	28	3	59	1	85	1	53	1	42	0	.	2	68	0	.	3	47	3	55	2	73	12	20	8	26	1	50	3	12
	total	10	23	14	25	7	39	7	32	7	20	0	.	10	52	0	55	6	47	21	42	7	77	50	19	39	18	3	46	16	10
mélèze	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	vif	0	58	3	50	16	64	1	48	6	36	3	70	1	81	2	74	8	37	0	.	10	58	78	11	42	11	55	11	23	6
	mort	0	.	0	.	1	64	0	.	0	100	1	100	0	100	1	100	2	56	0	.	2	76	15	16	7	20	7	17	4	10
	total	0	58	3	50	17	63	1	48	6	35	4	73	1	84	2	81	10	33	0	.	11	53	92	10	49	11	63	11	26	6
arole	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	vif	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	15	21	26	19	0	79	5	15
	mort	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	34	1	48	0	.	0	29
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	17	21	27	19	0	79	5	15
autres résineux	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	vif	3	40	7	48	1	71	5	27	6	37	0	.	1	46	2	40	6	63	5	71	2	64	1	56	5	32	0	70	3	14
	mort	0	71	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	1	70	1	99	1	99	0	70	2	49	0	.	0	33
	total	3	39	7	48	1	71	5	28	6	37	0	.	1	46	2	40	6	62	6	74	3	55	2	56	6	35	0	70	3	15
hêtre	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	vif	113	6	151	9	99	16	89	9	86	8	49	22	86	10	86	12	51	18	70	20	77	21	19	27	11	23	82	12	71	3
	mort	9	17	13	23	8	35	4	28	3	23	4	34	7	25	10	21	4	29	4	42	18	44	2	45	1	35	5	24	6	8
	total	121	6	164	9	107	15	92	8	89	8	53	22	94	10	95	12	54	18	74	20	95	20	21	26	12	23	87	12	77	3
érable	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	vif	35	11	42	17	27	33	18	18	34	12	29	22	26	19	36	16	43	17	26	24	39	21	16	24	5	29	11	26	24	5
	mort	2	34	3	38	0	100	0	70	2	52	0	100	1	45	1	68	2	45	2	57	4	53	1	46	0	.	1	60	1	15
	total	37	11	44	16	27	32	19	18	35	12	29	22	27	19	38	16	45	16	28	24	43	22	18	23	5	29	12	25	26	5
frêne	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	vif	12	17	27	20	31	21	15	19	22	13	19	30	11	33	19	19	15	27	26	32	17	31	12	26	5	43	15	22	15	6
	mort	3	32	7	36	5	46	2	41	5	31	2	58	5	30	5	32	3	49	3	56	5	43	1	43	1	63	1	41	3	11
	total	15	18	34	20	36	22	17	18	27	13	21	29	16	26	25	19	18	26	30	30	22	31	14	26	6	42	17	22	18	6
chêne	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	vif	13	32	13	29	27	30	7	23	8	17	2	55	1	51	1	49	4	55	2	68	1	100	9	32	1	72	14	24	7	11
	mort	2	33	2	60	5	41	1	50	0	77	0	100	0	75	1	100	0	100	1	99	0	.	1	45	0	.	3	34	1	16
	total	15	30	15	28	32	29	8	22	8	17	2	49	1	45	1	62	4	57	3	57	1	100	10	31	1	72	16	24	9	11
châtaignier	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	vif	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	2	67	0	72	66	13	9	13
	mort	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	71	0	.	32	14	4	14
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	3	66	0	72	98	12	13	12
autres feuillus	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	vif	22	15	26	17	37	20	31	19	37	13	34	25	20	18	24	22	42	20	42	36	31	29	43	13	32	20	107	10	41	5
	mort	4	22	5	32	8	33	2	52	3	26	10	34	4	29	8	36	11	25	14	48	14	32	9	20	7	23	20	13	8	7
	total	26	13	32	16	46	18	33	19	40	13	44	22	24	17	32	23	53	18	56	36	45	25	52	12	38	19	128	9	50	5
indéterminable	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	vif	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	mort	2	32	0	100	0	.	0	100	1	49	2	44	2	29	1	39	3	32	0	99	1	71	1	32	3	28	1	40	1	12
	total	2	32	0	100	0	.	0	100	1	49	2	44	2	29	1	39	3	32	0	99	1	71	1	32	3	28	1	40	1	12
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	vif	389	3	360	6	373	7	376	5	329	4	440	7	438	4	393	5	403	5	474	8	361	8	403	4	396	4	449	4	400	1
	mort	48	7	47	14	41	15	23	13	25	12	77	12	66	10	71	11	77	10	64	15	81	15	79	8	62	8	82	7	60	3
	total	437	3	407	6	414	7	399	5	354	4	517	7	504	4	464	5	480	5	539	7	442	8	482	4	458	3	531	4	460	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1278951. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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