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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN2
nombre de tiges
essence principale · géant (oui/non)
découpage régional: région économique
unité: 1000 n
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante IFN1-IFN5
réseau: réseau 1,4 km, sous-réseaux 1 à 5
état 1993/95
		région économique
		Ouest du Jura		Est du Jura		Ouest du Plateau		Centre du Plateau		Est du Plateau		Ouest des Préalpes		Centre des Préalpes		Est des Préalpes		Nord-ouest des Alpes		Centre des Alpes		Nord-est des Alpes		Sud-ouest des Alpes		Sud-est des Alpes		Sud des Alpes		Suisse
essence principale	géant (oui/non)	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	non	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	oui	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
épicéa	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	non	19881	8	3854	20	6750	15	12802	12	17969	10	13264	13	21254	9	16354	11	11719	12	5430	19	5581	21	16721	11	28422	7	9064	11	189065	3
	oui	22	58	7	100	21	58	30	50	14	71	16	71	27	50	41	46	29	50	7	100	58	40	36	45	65	34	26	58	400	14
	total	19903	8	3861	20	6772	15	12833	12	17982	10	13279	13	21282	9	16395	11	11748	12	5437	19	5639	21	16756	11	28487	7	9090	11	189464	3
sapin	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	non	13429	8	1239	27	1861	26	6877	12	3706	14	3053	21	9437	10	3999	13	1628	22	1726	26	761	28	1223	28	763	25	1233	28	50936	4
	oui	21	58	0	.	0	.	14	71	16	71	0	.	52	38	9	100	17	72	7	100	0	.	0	.	0	.	28	78	163	24
	total	13450	8	1239	27	1861	26	6891	12	3722	14	3053	21	9489	10	4007	13	1645	22	1734	26	761	28	1223	28	763	25	1261	27	51100	4
pin	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	non	1713	21	1025	30	686	40	640	30	1507	16	0	.	763	58	80	46	158	57	431	53	0	.	5618	20	4665	18	305	55	17590	9
	oui	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	1713	21	1025	30	686	40	640	30	1507	16	0	.	763	58	80	46	158	57	431	53	0	.	5618	20	4665	18	305	55	17590	9
mélèze	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	non	82	67	153	46	200	50	149	61	534	29	0	.	23	72	147	71	293	32	7	100	277	53	7553	13	4154	13	4731	14	18304	7
	oui	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	44	47	21	58	21	74	86	33
	total	82	67	153	46	200	50	149	61	534	29	0	.	23	72	147	71	293	32	7	100	277	53	7596	13	4175	13	4753	14	18391	7
arole	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	non	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	15	71	0	.	0	.	1368	25	2327	20	16	100	3727	15
	oui	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	21	58	7	100	0	.	28	50
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	15	71	0	.	0	.	1390	24	2335	20	16	100	3755	15
autres résineux	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	non	211	37	274	60	144	85	368	35	418	44	15	100	45	62	74	50	17	100	70	78	65	77	277	82	195	55	8	100	2182	19
	oui	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	211	37	274	60	144	85	368	35	418	44	15	100	45	62	74	50	17	100	70	78	65	77	277	82	195	55	8	100	2182	19
hêtre	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	non	20958	7	7016	13	4158	16	8607	10	9957	9	2486	28	9560	12	7520	14	3248	21	1704	26	2638	21	2018	30	1963	25	10636	14	92468	3
	oui	0	.	8	100	16	100	21	73	14	71	0	.	0	.	7	100	8	100	7	100	0	.	7	100	6	100	0	.	94	32
	total	20958	7	7024	13	4174	16	8628	10	9970	9	2486	28	9560	12	7527	14	3256	21	1712	26	2638	21	2026	30	1969	25	10636	14	92563	3
érable	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	non	3824	11	1280	19	360	36	719	22	2807	15	1062	24	1875	18	2214	17	1704	24	456	33	1294	27	798	30	455	35	532	29	19379	5
	oui	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	3824	11	1280	19	360	36	719	22	2807	15	1062	24	1875	18	2214	17	1704	24	456	33	1294	27	798	30	455	35	532	29	19379	5
frêne	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	non	2649	19	1071	28	1669	25	1452	26	3189	13	858	33	1339	26	2396	20	565	36	455	39	751	47	711	30	637	62	1315	25	19055	7
	oui	0	.	0	.	7	100	10	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	17	72
	total	2649	19	1071	28	1676	25	1463	26	3189	13	858	33	1339	26	2396	20	565	36	455	39	751	47	711	30	637	62	1315	25	19072	7
chêne	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	non	2272	28	734	31	2410	30	843	24	1219	18	146	53	207	63	116	59	179	58	58	57	0	.	620	33	84	74	2147	26	11035	11
	oui	0	.	0	.	0	.	0	.	36	54	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	36	54
	total	2272	28	734	31	2410	30	843	24	1255	18	146	53	207	63	116	59	179	58	58	57	0	.	620	33	84	74	2147	26	11071	11
châtaignier	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	non	0	.	0	.	17	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	176	61	28	100	11584	13	11804	13
	oui	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	165	36	165	36
	total	0	.	0	.	17	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	176	61	28	100	11748	13	11969	13
autres feuillus	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	non	3296	15	1173	23	1376	26	1703	28	2762	16	1007	23	1606	22	2200	25	1755	20	862	37	1059	29	3778	17	3255	22	12971	11	38805	5
	oui	0	.	0	.	0	.	15	100	9	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	24	73
	total	3296	15	1173	23	1376	26	1718	28	2771	16	1007	23	1606	22	2200	25	1755	20	862	37	1059	29	3778	17	3255	22	12971	11	38829	5
indéterminable	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	non	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	oui	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	non	68315	4	17819	10	19632	10	34161	7	44069	6	21891	11	46109	6	35098	8	21280	9	11199	14	12426	14	40861	7	46948	6	54541	5	474351	1
	oui	43	41	15	71	44	48	91	35	88	31	16	71	79	30	57	39	54	38	22	58	58	40	108	29	100	27	240	28	1014	10
	total	68358	4	17834	10	19676	10	34251	7	44157	6	21907	11	46188	6	35155	8	21335	9	11221	14	12484	14	40969	7	47048	6	54781	5	475365	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1198435. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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