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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN1
volume des arbres vifs (bois de tige)
diamètre à hauteur de poitrine (10 classes) · essence principale
découpage régional: région de forêt protectrice
unité: 1000 m³
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante
réseau: réseau 1,4 km
état 1983/85
		région de forêt protectrice
		Plateau/Jura		Nord des Alpes ouest		Nord des Alpes est		Sud-ouest des Alpes		Sud-est des Alpes		Sud des Alpes		Suisse
diamètre à hauteur de poitrine (10 classes)	essence principale	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	sapin	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pin	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	mélèze	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	arole	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	autres résineux	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	hêtre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	érable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	frêne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	chêne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	autres feuillus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
12-20 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	3309	7	2412	7	1439	10	932	10	1454	8	379	15	9925	3
	sapin	1876	7	870	9	445	14	132	27	59	28	51	31	3435	5
	pin	142	21	49	40	43	33	397	18	308	18	13	51	951	10
	mélèze	71	35	10	48	12	56	300	16	131	17	171	22	695	10
	arole	0	.	5	100	1	100	57	29	75	22	0	.	138	17
	autres résineux	93	24	5	57	13	34	2	100	21	54	0	.	134	19
	hêtre	3958	5	1022	10	833	12	150	29	110	22	774	13	6848	4
	érable	782	9	354	12	289	15	49	28	18	36	48	28	1539	6
	frêne	919	10	313	18	332	17	46	30	42	51	134	21	1786	7
	chêne	515	16	35	37	11	48	37	29	8	65	155	24	761	12
	châtaignier	9	87	0	.	2	100	8	73	0	.	953	11	972	11
	autres feuillus	1011	8	445	13	381	17	334	15	163	19	1044	9	3378	5
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	12684	3	5520	5	3801	6	2446	7	2388	6	3722	5	30562	2
21-30 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	7842	5	5969	6	4274	9	2396	10	3984	8	955	14	25421	3
	sapin	4568	6	1987	10	1178	12	143	30	92	30	83	38	8051	5
	pin	676	15	101	31	185	28	619	17	592	17	100	46	2272	8
	mélèze	209	29	11	77	26	64	750	14	434	15	466	18	1896	8
	arole	0	.	11	100	8	71	190	28	201	23	1	100	411	17
	autres résineux	79	33	0	.	-3	77	0	.	5	73	0	.	80	33
	hêtre	8760	4	1913	9	1925	11	140	31	188	32	801	13	13727	4
	érable	1602	8	492	14	619	12	32	40	39	43	57	35	2841	6
	frêne	1685	9	350	19	526	18	65	43	45	55	72	40	2744	7
	chêne	1103	12	78	42	29	67	27	44	11	100	211	27	1457	10
	châtaignier	28	88	0	.	0	.	6	73	2	100	792	13	828	13
	autres feuillus	1456	9	227	18	354	17	189	27	99	30	879	12	3205	6
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	28008	2	11138	4	9121	6	4558	7	5691	6	4418	5	62933	2
31-40 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	15515	5	11424	6	6330	8	2816	9	6092	7	1531	13	43708	3
	sapin	7373	6	3025	9	1928	11	223	24	191	25	234	35	12974	4
	pin	2455	9	111	34	203	31	466	18	799	16	161	53	4196	7
	mélèze	356	21	57	42	173	54	1271	11	1091	13	771	15	3719	7
	arole	0	.	9	71	4	100	158	23	323	21	4	100	498	15
	autres résineux	92	47	0	.	0	.	6	100	0	.	0	.	98	45
	hêtre	10855	4	2483	10	2402	10	39	56	183	35	647	13	16610	4
	érable	1057	11	344	20	409	17	20	73	13	58	16	66	1859	8
	frêne	1896	9	308	21	392	23	23	71	10	100	33	64	2662	8
	chêne	1277	11	41	53	14	61	0	.	49	66	172	33	1552	10
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	18	59	2	100	385	17	405	16
	autres feuillus	913	12	212	30	164	26	72	34	61	55	383	19	1805	9
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	41788	2	18015	4	12018	6	5114	7	8814	6	4336	6	90085	2
41-50 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	16264	4	11556	5	7197	7	2539	10	6118	7	1680	11	45353	2
	sapin	6980	6	3672	8	1883	12	231	29	316	30	306	25	13388	4
	pin	2455	10	234	43	157	35	306	26	598	17	42	68	3790	8
	mélèze	336	23	96	38	128	41	1530	11	1190	13	776	12	4057	6
	arole	0	.	0	.	0	.	110	28	275	25	-1	100	384	20
	autres résineux	159	55	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	159	55
	hêtre	8684	5	2114	12	1677	11	38	59	224	34	371	16	13108	4
	érable	522	14	165	23	149	25	0	.	16	59	5	100	858	11
	frêne	974	12	92	35	211	24	0	.	6	100	22	75	1305	10
	chêne	1191	12	26	50	6	100	10	115	39	51	50	39	1323	11
	châtaignier	4	100	0	.	0	.	4	100	4	100	415	18	427	18
	autres feuillus	461	17	105	36	88	35	52	51	5	100	93	37	803	13
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	38030	2	18059	4	11496	6	4821	7	8790	6	3758	7	84955	2
51-60 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	10419	5	7939	6	4979	9	2040	12	4612	8	1243	14	31232	3
	sapin	3768	8	2717	11	1192	15	186	36	253	33	187	33	8304	6
	pin	1236	14	55	74	39	73	181	56	298	27	38	50	1847	12
	mélèze	242	23	189	40	145	44	1355	12	942	15	641	16	3514	8
	arole	0	.	0	.	7	100	30	54	203	27	0	.	240	24
	autres résineux	87	50	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	87	50
	hêtre	4132	8	1377	15	783	17	20	111	119	51	288	28	6719	6
	érable	207	31	41	46	60	47	0	.	8	100	0	.	316	23
	frêne	545	19	37	58	52	52	0	.	15	100	0	.	649	17
	chêne	891	16	21	71	33	73	0	.	11	100	22	101	979	15
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	6	100	0	.	196	22	202	22
	autres feuillus	268	24	72	48	14	100	27	84	0	.	42	42	424	19
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	21796	3	12448	5	7304	7	3845	9	6462	7	2657	8	54512	2
61-70 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	3656	9	3304	9	2438	12	634	22	2121	12	709	22	12862	5
	sapin	1440	12	1353	15	397	26	47	58	75	67	142	39	3453	9
	pin	241	30	48	61	18	100	7	100	104	50	0	.	417	23
	mélèze	105	47	21	100	64	58	620	18	475	21	276	27	1562	11
	arole	0	.	0	.	0	.	24	58	76	42	0	.	99	35
	autres résineux	58	58	25	100	0	.	0	.	0	.	0	.	82	51
	hêtre	1929	12	383	27	160	39	14	73	93	51	119	29	2699	10
	érable	108	45	0	.	6	100	0	.	0	.	0	.	114	43
	frêne	130	41	0	.	25	100	0	.	0	.	0	.	155	38
	chêne	350	28	15	100	62	61	0	.	0	.	12	100	439	24
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	110	32	110	32
	autres feuillus	52	58	19	100	19	100	16	100	0	.	13	73	118	38
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	8069	6	5168	8	3188	11	1362	14	2943	10	1381	14	22110	4
71-80 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	1392	15	1190	16	1194	20	398	28	1028	17	468	26	5671	8
	sapin	831	19	702	22	171	43	12	100	98	58	105	60	1919	13
	pin	20	100	0	.	0	.	0	.	20	100	0	.	40	71
	mélèze	40	71	0	.	0	.	405	24	213	31	146	37	804	16
	arole	0	.	0	.	0	.	53	46	66	44	0	.	118	32
	autres résineux	30	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	30	100
	hêtre	506	23	92	53	74	58	19	100	0	.	110	46	802	18
	érable	34	100	8	100	30	58	0	.	0	.	9	100	82	49
	frêne	94	53	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	94	53
	chêne	259	30	0	.	11	100	0	.	0	.	0	.	271	29
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	11	100	0	.	211	35	222	34
	autres feuillus	18	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	18	100
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	3224	10	1993	13	1480	17	897	17	1426	14	1051	17	10071	6
81-90 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	310	30	159	39	420	27	129	41	220	34	134	40	1372	14
	sapin	125	50	408	30	28	100	30	100	30	100	67	73	688	22
	pin	39	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	39	100
	mélèze	28	100	0	.	0	.	143	39	139	44	29	75	339	26
	arole	0	.	0	.	0	.	13	100	16	100	0	.	28	71
	autres résineux	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	hêtre	398	29	14	100	19	100	0	.	28	78	0	0	459	26
	érable	0	.	22	71	0	.	0	.	0	.	0	.	22	71
	frêne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	chêne	203	39	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	203	39
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	85	49	85	49
	autres feuillus	27	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	27	100
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	1130	18	602	23	467	25	314	26	432	24	315	27	3261	10
91-100 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	134	51	134	54	113	47	0	.	173	49	43	75	596	24
	sapin	108	58	84	71	79	72	0	.	49	100	0	.	320	36
	pin	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	mélèze	0	.	0	.	0	.	75	59	0	.	31	100	106	51
	arole	0	.	0	.	0	.	18	100	0	.	0	.	18	100
	autres résineux	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	hêtre	58	74	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	58	74
	érable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	frêne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	chêne	52	72	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	52	72
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	0	.	16	100	129	41	145	38
	autres feuillus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	352	31	217	43	193	41	94	51	238	42	203	34	1296	16
>100 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	0	.	122	65	71	77	0	0	28	100	105	72	326	39
	sapin	37	100	0	0	0	.	0	.	0	.	118	61	155	52
	pin	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	mélèze	0	.	0	.	0	.	31	100	45	72	64	71	140	46
	arole	0	.	0	.	0	.	16	100	17	100	0	.	34	71
	autres résineux	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	hêtre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	48	100	48	100
	érable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	frêne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	chêne	36	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	36	100
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	487	40	487	40
	autres feuillus	54	100	0	.	0	.	0	.	0	.	13	100	67	83
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	126	59	122	65	71	77	47	74	90	51	835	28	1292	21
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	58840	3	44208	4	28455	6	11884	7	25830	5	7248	9	176466	2
	sapin	27107	4	14818	6	7301	9	1005	21	1164	19	1293	20	52687	3
	pin	7264	7	598	32	644	23	1977	15	2718	13	352	37	13553	6
	mélèze	1386	15	383	30	549	31	6482	8	4660	10	3373	10	16833	5
	arole	0	.	26	86	19	71	670	17	1251	16	4	135	1969	12
	autres résineux	597	27	29	85	10	43	9	77	26	47	0	.	670	24
	hêtre	39281	3	9398	8	7874	8	420	24	946	27	3158	9	61077	3
	érable	4312	6	1426	10	1563	10	101	27	93	31	136	28	7630	4
	frêne	6243	6	1100	13	1537	14	134	29	118	43	261	20	9394	5
	chêne	5876	7	216	28	166	33	74	31	118	56	623	22	7073	6
	châtaignier	41	89	0	.	2	100	52	46	24	74	3763	10	3883	10
	autres feuillus	4259	7	1080	13	1021	13	691	19	327	21	2466	9	9843	5
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	155207	1	73281	3	49140	4	23499	5	37275	4	22677	4	361078	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1217874. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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