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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN1
nombre de tiges
diamètre à hauteur de poitrine (10 classes) · essence principale
découpage régional: région de forêt protectrice
unité: 1000 n
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante
réseau: réseau 1,4 km
état 1983/85
		région de forêt protectrice
		Plateau/Jura		Nord des Alpes ouest		Nord des Alpes est		Sud-ouest des Alpes		Sud-est des Alpes		Sud des Alpes		Suisse
diamètre à hauteur de poitrine (10 classes)	essence principale	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	sapin	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pin	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	mélèze	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	arole	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	autres résineux	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	hêtre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	érable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	frêne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	chêne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	autres feuillus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
12-20 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	21499	6	17552	6	9780	9	6948	9	11130	7	3099	13	70007	3
	sapin	11615	6	6000	8	2861	11	988	26	440	22	449	27	22353	4
	pin	1050	22	502	42	364	32	3523	17	2725	18	88	51	8252	10
	mélèze	462	41	61	47	72	55	2578	13	1098	17	1450	15	5721	8
	arole	0	.	43	100	10	100	592	28	810	23	0	.	1455	17
	autres résineux	880	24	50	53	157	33	51	100	337	50	0	.	1477	19
	hêtre	23775	4	7020	9	5781	10	1243	26	934	21	6538	11	45291	3
	érable	4883	9	2451	11	1806	14	456	27	210	35	400	22	10206	6
	frêne	4796	9	1769	18	1848	15	383	29	335	49	1173	19	10304	6
	chêne	3345	16	410	34	68	41	392	28	69	59	1306	25	5590	12
	châtaignier	49	82	0	.	20	100	51	72	0	.	7450	11	7570	11
	autres feuillus	7671	8	3762	11	2987	17	3174	15	1821	17	8897	8	28314	4
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	80025	3	39620	4	25756	6	20380	6	19908	6	30850	5	216539	2
21-30 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	12849	5	12258	6	7996	8	5228	9	8307	7	2281	13	48918	3
	sapin	7675	6	3528	9	2122	12	364	27	214	27	198	33	14101	4
	pin	1313	15	303	31	477	29	1751	16	1454	17	202	47	5499	8
	mélèze	346	27	30	58	76	56	1975	13	1089	14	1217	15	4733	8
	arole	0	.	43	100	40	71	616	24	615	20	10	100	1324	15
	autres résineux	147	29	0	.	20	71	0	.	20	71	0	.	187	25
	hêtre	16059	4	3864	9	3570	10	407	28	448	28	2395	12	26743	3
	érable	3079	7	1062	13	1338	12	110	32	120	36	143	35	5851	5
	frêne	3049	8	679	17	1022	17	155	35	110	59	316	28	5329	7
	chêne	2330	11	196	41	53	66	90	45	20	100	583	26	3272	10
	châtaignier	78	88	0	.	0	.	20	71	9	100	2398	13	2505	13
	autres feuillus	3220	9	585	16	858	16	583	23	425	31	2648	11	8320	6
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	50143	2	22547	4	17572	5	11298	6	12831	6	12392	5	126783	2
31-40 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	11570	4	9589	5	5380	8	3010	9	5531	7	1561	13	36640	2
	sapin	5509	5	2361	9	1416	11	231	26	161	24	187	35	9865	4
	pin	2136	10	132	33	222	32	571	18	856	16	148	53	4066	7
	mélèze	268	21	44	41	106	48	1379	11	1063	13	820	14	3680	7
	arole	0	.	13	74	4	100	254	23	449	20	5	100	725	15
	autres résineux	74	43	0	.	0	.	10	100	0	.	0	.	85	40
	hêtre	8963	4	2181	10	2142	10	79	44	169	30	831	13	14364	3
	érable	1021	11	380	20	422	17	23	72	13	58	26	54	1886	8
	frêne	1546	9	300	21	378	21	30	72	9	100	62	45	2325	8
	chêne	1127	11	45	51	14	58	0	.	39	61	231	28	1456	10
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	32	58	4	100	603	16	639	15
	autres feuillus	930	11	252	27	157	25	119	36	75	49	572	16	2105	8
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	33144	2	15297	4	10241	5	5738	6	8369	6	5046	6	77834	1
41-50 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	7344	4	5621	5	3464	7	1544	9	3205	6	991	11	22168	2
	sapin	3127	6	1648	8	803	11	125	28	127	27	166	25	5996	4
	pin	1256	9	142	39	100	32	202	25	381	16	23	71	2105	7
	mélèze	148	21	47	38	54	42	967	10	707	12	490	12	2412	6
	arole	0	.	0	.	0	.	93	28	211	21	4	100	308	17
	autres résineux	79	50	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	79	50
	hêtre	4123	5	1019	11	839	11	29	54	125	28	322	15	6457	4
	érable	287	14	112	22	98	24	0	.	12	58	4	100	514	10
	frêne	485	12	51	35	110	24	0	.	4	100	10	72	660	10
	chêne	595	12	17	50	4	100	16	62	33	50	34	38	698	11
	châtaignier	4	100	0	.	0	.	4	100	4	100	379	17	390	17
	autres feuillus	263	17	66	33	41	32	39	48	4	100	66	29	479	12
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	17711	2	8723	4	5512	5	3018	7	4813	5	2489	6	42266	2
51-60 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	3142	5	2548	6	1602	8	785	11	1543	8	465	13	10086	3
	sapin	1139	8	763	10	349	15	63	35	64	31	66	33	2443	5
	pin	411	13	20	76	20	72	79	48	122	26	15	50	668	12
	mélèze	74	23	60	35	42	44	563	12	351	15	274	14	1365	7
	arole	0	.	0	.	4	100	19	53	99	24	0	.	122	21
	autres résineux	29	42	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	29	42
	hêtre	1232	7	461	14	293	16	12	74	38	48	130	23	2165	6
	érable	77	26	20	45	25	47	0	.	4	100	0	.	125	20
	frêne	172	18	13	58	17	50	0	.	7	100	0	.	209	16
	chêne	304	15	10	71	9	71	0	.	4	100	26	61	353	14
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	146	21	150	21
	autres feuillus	95	24	25	47	9	100	12	75	0	.	34	36	175	18
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	6674	3	3920	5	2369	7	1537	8	2231	6	1157	7	17889	2
61-70 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	790	8	774	9	569	12	178	21	493	12	195	20	2999	5
	sapin	311	12	279	15	80	25	11	58	15	61	33	39	729	8
	pin	58	31	15	59	4	100	4	100	30	46	0	.	111	22
	mélèze	23	47	4	100	14	58	197	18	132	21	78	27	448	12
	arole	0	.	0	.	0	.	11	58	32	40	0	.	43	33
	autres résineux	12	58	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	16	50
	hêtre	408	12	86	26	40	36	8	71	19	53	53	28	614	10
	érable	22	45	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	26	41
	frêne	33	39	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	37	37
	chêne	78	27	7	100	18	59	0	.	0	.	5	100	108	23
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	54	32	54	32
	autres feuillus	11	58	4	100	5	100	4	100	0	.	8	71	33	36
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	1746	6	1172	7	739	11	413	13	721	10	427	12	5218	3
71-80 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	232	15	217	15	222	19	85	27	195	16	100	24	1052	8
	sapin	134	19	105	22	29	43	4	100	12	58	16	60	301	13
	pin	4	100	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	8	71
	mélèze	8	71	0	.	0	.	98	24	45	30	32	35	182	17
	arole	0	.	0	.	0	.	23	47	28	43	0	.	51	32
	autres résineux	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100
	hêtre	84	24	18	50	13	58	4	100	0	.	37	46	156	19
	érable	6	100	4	100	13	59	0	.	0	.	4	100	26	42
	frêne	18	51	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	18	51
	chêne	47	30	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	51	29
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	80	37	84	35
	autres feuillus	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	540	10	344	13	281	16	218	16	284	13	269	17	1935	6
81-90 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	45	30	29	38	69	26	24	41	35	33	27	38	229	13
	sapin	16	50	50	29	4	100	4	100	4	100	10	72	88	22
	pin	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100
	mélèze	4	100	0	.	0	.	29	38	25	41	9	71	66	25
	arole	0	.	0	.	0	.	4	100	4	100	0	.	8	71
	autres résineux	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	hêtre	51	29	4	100	4	100	0	.	7	71	0	0	67	25
	érable	0	.	8	71	0	.	0	.	0	.	0	.	8	71
	frêne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	chêne	28	38	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	28	38
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	27	41	27	41
	autres feuillus	5	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	5	100
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	153	17	91	21	77	24	60	26	76	23	73	24	530	9
91-100 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	16	50	15	50	20	45	0	.	25	47	8	71	85	23
	sapin	11	58	8	71	8	71	0	.	4	100	0	.	32	35
	pin	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	mélèze	0	.	0	.	0	.	12	58	0	.	4	100	16	50
	arole	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	4	100
	autres résineux	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	hêtre	8	71	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	8	71
	érable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	frêne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	chêne	7	71	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	71
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	36	39	40	37
	autres feuillus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	43	30	24	41	28	38	16	50	33	39	48	33	192	15
>100 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	0	.	18	63	7	71	0	0	4	100	12	75	42	38
	sapin	4	100	0	0	0	.	0	.	0	.	15	59	18	51
	pin	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	mélèze	0	.	0	.	0	.	4	100	8	71	8	71	20	45
	arole	0	.	0	.	0	.	4	100	4	100	0	.	8	71
	autres résineux	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	hêtre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	4	100
	érable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	frêne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	chêne	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	59	34	59	34
	autres feuillus	5	100	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	9	71
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	12	59	18	63	7	71	8	71	16	50	101	24	163	19
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	57486	3	48620	4	29110	6	17801	7	30468	5	8740	9	192225	2
	sapin	29541	4	14742	6	7672	9	1790	21	1040	19	1141	21	55925	3
	pin	6232	8	1114	29	1187	24	6130	14	5572	13	476	40	20712	6
	mélèze	1331	19	247	27	364	31	7801	8	4518	9	4382	10	18643	5
	arole	0	.	98	95	59	72	1620	19	2251	16	19	82	4047	12
	autres résineux	1225	20	55	50	177	32	62	85	357	48	0	.	1876	17
	hêtre	54704	3	14653	7	12681	8	1781	23	1741	19	10310	10	95870	2
	érable	9374	6	4035	9	3707	10	590	25	358	27	577	23	18641	4
	frêne	10098	6	2811	14	3378	13	568	26	465	47	1561	17	18881	5
	chêne	7865	9	685	29	169	31	498	27	165	57	2185	20	11567	8
	châtaignier	131	86	0	.	20	100	114	53	21	83	11231	10	11517	9
	autres feuillus	12205	7	4694	10	4057	14	3932	15	2325	17	12230	8	39444	4
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	190191	1	91755	3	62582	4	42686	5	49281	4	52852	3	489347	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1326951. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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