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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN3
nombre de tiges
résineux et feuillus · diamètre à hauteur de poitrine (10 classes)
découpage régional: région de production
unité: 1000 n
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante IFN1-IFN5
réseau: réseau 1,4 km, sous-réseaux 1 à 5
état 2004/06
		région de production
		Jura		Plateau		Préalpes		Alpes		Sud des Alpes		Suisse
résineux et feuillus	diamètre à hauteur de poitrine (10 classes)	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	21-30 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	31-40 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	41-50 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	51-60 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	61-70 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	71-80 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	81-90 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	91-100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
résineux	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	15666	8	17235	8	20748	7	38864	5	5548	13	98061	3
	21-30 cm	9279	8	10606	8	14919	7	26055	5	4366	11	65224	3
	31-40 cm	6591	7	6204	7	9372	6	16632	4	3234	12	42032	3
	41-50 cm	4527	6	5388	6	6776	5	11152	4	2032	11	29875	3
	51-60 cm	2372	7	3494	7	4446	6	6342	4	1215	11	17869	3
	61-70 cm	897	12	1262	10	1752	9	2301	7	500	14	6712	4
	71-80 cm	300	17	397	15	698	12	1089	9	233	21	2718	6
	81-90 cm	96	30	69	32	165	31	379	16	108	29	818	11
	91-100 cm	7	100	14	71	42	46	71	32	29	59	163	22
	>100 cm	7	100	14	71	15	71	58	35	22	73	117	26
	total	39741	5	44683	5	58933	4	102944	3	17288	8	263589	2
feuillus	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	17591	7	17706	6	14337	8	20300	8	24012	8	93946	3
	21-30 cm	11979	6	11244	6	10357	8	8758	10	12050	7	54389	3
	31-40 cm	7541	6	6588	6	5215	10	3252	10	3409	9	26004	4
	41-50 cm	3733	6	4162	7	2503	10	1644	13	1359	12	13401	4
	51-60 cm	1417	9	2014	8	874	12	776	14	503	15	5584	5
	61-70 cm	354	19	484	14	290	20	170	23	179	21	1477	8
	71-80 cm	59	39	234	22	66	39	79	32	97	29	536	14
	81-90 cm	0	0	90	31	37	52	36	45	52	42	216	20
	91-100 cm	15	71	58	50	0	.	0	.	37	59	109	34
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	53	50	53	50
	total	42689	4	42582	4	33679	6	35015	7	41751	6	195715	2
indéterminable	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0
	21-30 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	31-40 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	41-50 cm	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0
	51-60 cm	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0
	61-70 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	71-80 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	81-90 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	91-100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	33257	5	34941	5	35085	5	59165	4	29560	7	192008	2
	21-30 cm	21258	5	21850	5	25276	5	34813	4	16416	6	119613	2
	31-40 cm	14132	5	12792	5	14587	5	19883	4	6643	7	68037	2
	41-50 cm	8261	4	9550	4	9279	4	12796	4	3391	7	43276	2
	51-60 cm	3789	5	5508	5	5320	5	7118	4	1718	8	23453	2
	61-70 cm	1251	10	1746	8	2042	8	2470	7	680	11	8190	4
	71-80 cm	359	16	632	12	764	11	1168	9	330	17	3253	5
	81-90 cm	96	30	160	22	202	27	415	15	160	24	1034	10
	91-100 cm	22	58	72	42	42	46	71	32	66	42	272	19
	>100 cm	7	100	14	71	15	71	58	35	74	42	170	24
	total	82430	3	87265	3	92612	3	137959	3	59038	4	459304	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1348687. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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