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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN3
nombre de tiges
résineux et feuillus · diamètre à hauteur de poitrine (10 classes)
découpage régional: région économique
unité: 1000 n
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante
réseau: réseau 1,4 km
état 2004/06
		région économique
		Ouest du Jura		Est du Jura		Ouest du Plateau		Centre du Plateau		Est du Plateau		Ouest des Préalpes		Centre des Préalpes		Est des Préalpes		Nord-ouest des Alpes		Centre des Alpes		Nord-est des Alpes		Sud-ouest des Alpes		Sud-est des Alpes		Sud des Alpes		Suisse
résineux et feuillus	diamètre à hauteur de poitrine (10 classes)	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	21-30 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	31-40 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	41-50 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	51-60 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	61-70 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	71-80 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	81-90 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	91-100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
résineux	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	13930	7	2059	22	3308	17	6290	10	8845	10	4835	12	10568	7	6572	11	5641	10	2931	14	2460	15	15103	7	21465	6	7508	8	111516	2
	21-30 cm	7851	6	1214	17	2072	16	3780	11	5284	10	3652	12	6995	8	4688	9	3445	10	1950	14	2300	17	10198	7	11952	6	5101	8	70482	2
	31-40 cm	5806	6	817	15	1180	14	2111	11	3096	8	2643	13	4620	7	3292	8	2430	10	1298	15	1204	17	5961	6	7856	6	3348	9	45661	2
	41-50 cm	4133	5	622	14	1105	13	1708	9	2323	7	1715	10	3470	6	2544	8	1706	10	692	15	772	14	3376	6	5030	5	2045	8	31240	2
	51-60 cm	2457	6	293	17	596	14	1275	10	1563	8	1057	12	2231	7	1752	9	1129	11	423	16	490	15	1855	7	2803	6	1291	8	19216	2
	61-70 cm	860	9	116	25	275	17	482	12	525	12	323	17	886	9	734	11	392	14	175	22	156	22	808	11	1017	8	480	11	7227	3
	71-80 cm	331	13	20	45	70	29	158	18	155	19	134	21	360	12	287	16	160	18	103	26	104	28	360	14	420	12	263	14	2925	4
	81-90 cm	147	29	4	100	24	47	21	45	27	38	26	41	72	26	76	38	70	27	27	55	24	41	144	20	134	19	125	21	922	9
	91-100 cm	12	58	0	.	0	.	0	.	12	58	24	57	25	41	26	47	13	58	4	100	16	50	28	38	45	30	49	30	254	14
	>100 cm	4	100	0	.	4	100	4	100	7	100	4	100	4	100	8	71	8	71	4	100	12	58	16	50	41	32	36	40	152	17
	total	35532	4	5144	13	8634	11	15829	7	21837	7	14413	9	29231	5	19979	7	14993	8	7607	12	7537	12	37849	5	50762	4	20246	6	289594	1
feuillus	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	13085	6	4300	11	4549	12	5309	10	9942	7	2616	15	6437	9	6007	10	4907	13	2159	21	2856	16	7543	10	5303	13	27364	5	102375	2
	21-30 cm	9180	6	3240	11	2773	11	3001	10	5517	8	1501	15	4218	9	4292	10	2577	16	1051	20	1824	20	2498	12	1650	17	12745	5	56068	2
	31-40 cm	5944	6	2124	10	1834	13	1945	11	3194	8	829	25	1878	12	2178	10	1012	15	340	21	828	16	704	18	557	18	4327	6	27693	3
	41-50 cm	2771	6	1190	10	1131	11	1236	11	1841	7	326	19	906	12	1248	12	433	17	233	24	485	23	137	23	232	22	1484	8	13652	3
	51-60 cm	871	9	576	13	497	15	631	12	1016	9	139	22	398	15	480	12	335	26	68	32	221	22	105	28	117	23	628	11	6085	4
	61-70 cm	202	20	243	19	138	25	186	23	276	14	53	35	129	24	131	22	93	32	23	46	19	65	19	50	19	45	218	15	1749	6
	71-80 cm	32	35	54	31	70	34	73	32	139	21	7	100	20	52	36	39	20	45	13	58	18	50	8	71	11	74	124	21	626	10
	81-90 cm	4	100	11	74	8	71	29	55	36	36	4	100	16	60	10	71	4	100	4	100	4	100	8	71	0	.	65	29	203	17
	91-100 cm	4	100	8	71	4	100	27	54	21	54	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	33	43	104	24
	>100 cm	0	.	5	100	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	8	100	0	.	4	100	0	.	0	.	89	37	110	31
	total	32093	4	11752	8	11004	9	12437	7	21984	5	5474	13	14003	8	14385	8	9389	12	3890	16	6260	15	11026	9	7890	12	47077	4	208664	2
indéterminable	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0
	21-30 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	31-40 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	41-50 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0
	51-60 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0
	61-70 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	71-80 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	81-90 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	91-100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	>100 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-20 cm	27015	4	6359	11	7857	11	11599	8	18787	6	7451	10	17005	6	12580	8	10548	9	5090	13	5316	13	22646	6	26768	6	34872	4	213891	2
	21-30 cm	17031	4	4454	9	4844	10	6781	8	10801	6	5153	10	11213	6	8980	7	6022	9	3001	13	4124	14	12696	6	13602	5	17846	4	126550	2
	31-40 cm	11750	4	2941	10	3015	10	4057	8	6289	6	3472	11	6498	6	5469	7	3442	8	1637	13	2031	12	6665	6	8413	5	7675	5	73354	2
	41-50 cm	6904	4	1811	9	2236	9	2943	7	4164	5	2041	9	4376	6	3792	7	2139	9	925	14	1257	13	3513	6	5262	5	3529	5	44892	1
	51-60 cm	3329	5	869	11	1093	10	1906	8	2580	6	1196	11	2630	6	2232	8	1464	10	491	15	711	13	1960	7	2920	6	1919	6	25300	2
	61-70 cm	1062	8	358	15	412	15	669	11	801	9	377	16	1015	8	865	10	485	13	197	20	175	21	827	11	1037	8	698	9	8976	3
	71-80 cm	363	13	74	27	140	23	231	16	294	14	141	20	380	12	323	15	180	17	116	24	122	25	368	14	431	11	388	12	3551	4
	81-90 cm	151	29	15	61	32	40	50	37	63	26	29	38	88	24	86	35	74	26	31	49	28	38	153	19	134	19	190	17	1124	8
	91-100 cm	16	50	8	71	4	100	27	54	33	40	24	57	25	41	30	46	13	58	4	100	16	50	32	35	45	30	82	25	358	12
	>100 cm	4	100	5	100	4	100	4	100	10	74	4	100	4	100	8	71	16	62	4	100	16	50	16	50	41	32	125	29	262	17
	total	67625	3	16896	8	19638	7	28267	6	43821	4	19887	8	43235	5	34364	6	24383	7	11497	10	13797	11	48875	5	58652	4	67323	3	498258	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1348694. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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