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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN3
nombre de tiges
diamètre à hauteur de poitrine (10 classes) · essence principale
découpage régional: région de forêt protectrice
unité: 1000 n
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante
réseau: réseau 1,4 km
état 2004/06
		région de forêt protectrice
		Plateau/Jura		Nord des Alpes ouest		Nord des Alpes est		Sud-ouest des Alpes		Sud-est des Alpes		Sud des Alpes		Suisse
diamètre à hauteur de poitrine (10 classes)	essence principale	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	sapin	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pin	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	mélèze	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	arole	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	autres résineux	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	hêtre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	érable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	frêne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	chêne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	autres feuillus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
12-20 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	21826	6	14680	6	8716	9	7738	9	15069	8	4087	11	72116	3
	sapin	10508	6	5350	8	2603	12	848	22	327	24	710	23	20347	4
	pin	696	28	625	36	202	38	2304	18	2680	17	38	79	6547	11
	mélèze	305	29	206	42	185	45	3538	12	1768	16	2652	13	8655	7
	arole	0	.	11	100	22	100	609	22	911	19	10	100	1562	14
	autres résineux	1096	22	172	53	235	33	67	49	709	31	10	100	2289	15
	hêtre	17398	4	6013	10	4572	10	1148	24	752	20	6799	10	36683	3
	érable	5902	8	2951	13	1945	15	824	19	368	30	922	20	12911	6
	frêne	4543	10	1257	15	1407	18	531	24	488	29	1770	16	9996	6
	chêne	1896	18	233	45	22	71	738	24	42	50	1196	24	4126	12
	châtaignier	79	71	0	.	0	.	84	71	0	.	5742	13	5905	13
	autres feuillus	7366	7	3506	11	3076	16	4218	13	3653	17	10936	8	32755	4
	indéterminable	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	total	71616	3	35004	4	22986	6	22646	6	26768	6	34872	4	213891	2
21-30 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	12751	6	10560	6	6883	9	5026	9	8432	7	2752	11	46404	3
	sapin	5570	7	3087	9	1548	12	428	24	197	30	365	26	11195	5
	pin	1015	17	237	54	335	30	1724	15	1170	18	96	47	4577	9
	mélèze	347	28	73	48	91	47	2303	13	1153	14	1869	12	5834	7
	arole	0	.	63	86	42	71	694	19	919	19	20	71	1738	13
	autres résineux	518	22	72	62	40	50	23	71	81	43	0	.	733	18
	hêtre	12858	5	4153	10	3141	10	661	23	538	25	3430	11	24781	4
	érable	3398	8	1806	11	1523	13	238	32	147	35	335	26	7447	5
	frêne	2837	9	993	18	1537	19	318	33	263	38	733	24	6680	7
	chêne	1892	14	296	33	31	75	180	34	19	71	765	21	3184	10
	châtaignier	19	100	0	.	0	.	32	73	9	100	3206	12	3266	12
	autres feuillus	2707	9	1049	16	936	17	1068	15	674	26	4276	9	10710	5
	indéterminable	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	total	43912	3	22388	4	16105	6	12696	6	13602	5	17846	4	126550	2
31-40 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	7346	5	7541	6	4402	8	3203	9	5437	6	1778	12	29706	3
	sapin	3972	7	1883	9	1066	11	199	28	143	30	247	31	7511	5
	pin	1338	12	196	29	203	33	726	16	800	18	190	56	3453	8
	mélèze	214	23	21	67	121	40	1498	12	1034	13	1132	13	4020	7
	arole	0	.	43	80	0	.	335	20	442	21	0	.	820	14
	autres résineux	141	37	10	100	0	.	0	.	0	.	0	.	151	36
	hêtre	9139	4	2336	12	2029	10	175	30	239	24	1273	12	15191	4
	érable	1548	9	563	15	546	15	76	38	65	46	151	31	2949	6
	frêne	1977	10	444	26	536	18	133	49	63	56	205	24	3358	8
	chêne	1218	13	90	44	47	44	37	46	26	100	331	23	1749	10
	châtaignier	22	71	0	.	0	.	42	61	4	100	1155	13	1223	12
	autres feuillus	1138	12	284	26	187	24	241	25	159	38	1212	12	3223	7
	indéterminable	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0
	total	28052	2	13412	5	9138	5	6665	6	8413	5	7675	5	73354	2
41-50 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	5522	5	5228	5	3014	7	1649	8	3428	7	1125	11	19965	2
	sapin	3062	5	1476	8	850	11	168	25	97	23	150	24	5803	4
	pin	1037	10	135	41	87	29	225	24	411	17	80	40	1975	8
	mélèze	190	24	48	41	53	46	1182	10	848	10	686	12	3007	6
	arole	0	.	4	100	4	100	150	24	246	18	0	.	405	14
	autres résineux	81	36	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	85	35
	hêtre	5415	4	1229	10	1322	10	55	36	140	30	597	12	8758	3
	érable	615	11	172	18	256	16	12	58	17	61	17	80	1089	8
	frêne	1014	9	148	22	300	26	16	61	16	59	42	42	1537	8
	chêne	699	11	46	43	22	53	16	78	35	60	120	33	938	10
	châtaignier	12	100	4	100	0	.	4	100	0	.	455	16	474	15
	autres feuillus	413	15	65	33	66	33	35	40	24	47	252	15	856	10
	indéterminable	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0
	total	18059	2	8555	4	5974	5	3513	6	5262	5	3529	5	44892	1
51-60 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	3478	5	3179	6	2064	8	833	10	1808	7	682	11	12045	3
	sapin	2090	7	1158	8	510	12	78	32	120	24	105	26	4062	5
	pin	445	13	25	54	46	46	102	30	171	20	16	61	806	10
	mélèze	118	26	55	36	44	35	808	11	603	11	480	11	2109	6
	arole	0	.	0	0	0	.	33	36	99	24	4	100	136	20
	autres résineux	53	37	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	57	35
	hêtre	2494	5	675	14	547	12	38	53	66	29	240	16	4060	4
	érable	143	20	46	38	75	26	0	.	11	74	4	100	281	14
	frêne	401	13	43	34	77	29	4	100	10	73	16	60	551	11
	chêne	433	13	18	50	8	71	4	100	16	50	47	40	526	12
	châtaignier	4	100	0	.	0	.	10	100	4	100	267	17	285	17
	autres feuillus	118	25	90	50	61	44	49	38	10	72	53	35	381	17
	indéterminable	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0
	total	9777	3	5290	5	3435	6	1960	7	2920	6	1919	6	25300	2
61-70 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	1278	8	1108	8	783	10	358	19	716	10	285	15	4529	4
	sapin	795	9	451	12	250	17	51	36	31	35	39	34	1617	6
	pin	105	23	14	59	8	71	8	71	58	31	4	100	198	16
	mélèze	35	36	20	60	18	51	368	14	157	18	151	18	748	9
	arole	0	.	8	71	4	100	23	41	55	32	0	.	90	23
	autres résineux	45	46	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	45	46
	hêtre	672	10	229	19	151	21	4	100	8	71	97	22	1160	8
	érable	27	41	25	47	0	.	0	.	0	.	0	.	51	31
	frêne	132	22	4	100	18	51	0	.	4	100	6	100	164	19
	chêne	179	22	6	100	5	100	6	100	8	71	15	72	218	20
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	9	71	0	.	89	25	98	24
	autres feuillus	35	36	11	58	0	.	0	.	0	.	12	58	59	27
	indéterminable	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0
	total	3302	5	1876	6	1237	8	827	11	1037	8	698	9	8976	3
71-80 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	399	12	463	11	388	14	154	22	296	14	171	20	1871	6
	sapin	307	13	182	16	97	23	8	71	27	38	25	40	646	9
	pin	8	71	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	8	71
	mélèze	8	71	4	100	9	71	171	20	73	26	67	25	333	13
	arole	0	.	0	.	0	.	27	43	24	41	0	.	50	30
	autres résineux	13	58	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	17	50
	hêtre	238	16	28	42	29	43	4	100	11	74	32	35	343	13
	érable	6	100	8	71	5	100	0	.	0	.	0	.	19	51
	frêne	35	39	4	100	8	71	0	.	0	.	0	.	48	32
	chêne	71	29	7	100	24	45	0	.	0	.	0	.	102	24
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	84	27	84	27
	autres feuillus	19	51	0	.	0	.	4	100	0	.	8	71	31	38
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	1102	7	701	9	562	11	368	14	431	11	388	12	3551	4
81-90 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	122	33	126	19	106	31	54	36	71	26	73	26	552	12
	sapin	93	22	41	32	21	46	4	100	12	58	15	58	187	16
	pin	4	100	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	8	71
	mélèze	0	.	0	.	0	.	78	25	35	40	38	41	151	19
	arole	0	.	0	.	0	.	8	71	12	58	0	.	20	45
	autres résineux	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100
	hêtre	52	37	24	47	14	58	4	100	0	.	4	100	97	25
	érable	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	4	100	8	71
	frêne	10	72	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	10	72
	chêne	26	42	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	26	42
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	57	32	62	30
	autres feuillus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	311	17	191	16	145	24	153	19	134	19	190	17	1124	8
91-100 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	12	58	45	37	46	33	8	71	32	35	27	41	170	17
	sapin	12	58	17	50	0	.	0	.	0	.	13	59	43	32
	pin	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	mélèze	0	.	0	.	0	.	16	50	8	71	9	72	33	36
	arole	0	.	0	.	0	.	4	100	4	100	0	.	8	71
	autres résineux	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	hêtre	22	45	0	.	0	.	0	.	0	.	8	71	31	38
	érable	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	4	100
	frêne	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100
	chêne	16	63	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	16	63
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	20	59	20	59
	autres feuillus	21	64	0	.	0	.	4	100	0	.	4	100	29	50
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	88	25	62	30	49	33	32	35	45	30	82	25	358	12
>100 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	12	58	8	71	20	45	4	100	21	45	17	61	82	24
	sapin	7	100	8	71	4	100	0	.	4	100	4	100	27	42
	pin	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	mélèze	0	.	0	.	0	.	4	100	12	58	15	61	32	39
	arole	0	.	0	.	0	.	8	71	4	100	0	.	12	58
	autres résineux	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	hêtre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	19	100	19	100
	érable	0	.	8	100	4	100	0	.	0	.	0	.	12	75
	frêne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	chêne	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	70	38	70	38
	autres feuillus	5	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	5	100
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	27	42	24	47	28	38	16	50	41	32	125	29	262	17
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	52745	4	42938	5	26422	6	19028	7	35310	5	10997	8	187441	2
	sapin	26416	4	13653	6	6951	8	1784	19	960	17	1673	18	51437	3
	pin	4648	9	1233	30	881	26	5090	14	5294	13	424	43	17570	7
	mélèze	1216	16	426	27	521	29	9966	8	5692	9	7100	9	24922	5
	arole	0	.	129	80	73	75	1891	16	2717	15	33	66	4843	11
	autres résineux	1950	17	258	50	275	30	90	53	790	31	18	71	3381	13
	hêtre	48289	3	14688	8	11805	8	2089	21	1754	18	12498	9	91123	3
	érable	11638	6	5579	10	4361	11	1149	17	608	25	1434	18	24770	4
	frêne	10953	6	2893	14	3883	14	1002	25	844	29	2772	15	22346	5
	chêne	6433	10	696	31	158	28	981	23	146	51	2473	18	10889	8
	châtaignier	135	70	4	100	0	.	186	58	17	100	11145	10	11487	9
	autres feuillus	11822	6	5006	10	4327	13	5620	12	4520	17	16754	7	48050	4
	indéterminable	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	total	176246	2	87504	3	59658	4	48875	5	58652	4	67323	3	498258	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1326990. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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