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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN5
nombre de tiges
diamètre à hauteur de poitrine (10 classes) · essence principale
découpage régional: région de forêt protectrice
unité: 1000 n
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante IFN4/IFN5
réseau: réseau 1,4 km, sous-réseaux 1 à 5
état 2018/26
		région de forêt protectrice
		Plateau/Jura		Nord des Alpes ouest		Nord des Alpes est		Sud-ouest des Alpes		Sud-est des Alpes		Sud des Alpes		Suisse
diamètre à hauteur de poitrine (10 classes)	essence principale	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	sapin	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pin	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	mélèze	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	arole	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	autres résineux	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	hêtre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	érable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	frêne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	chêne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	autres feuillus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
12-20 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	15687	8	15534	9	7342	13	7880	11	14308	9	5288	16	66040	4
	sapin	11281	8	5915	12	2377	16	557	27	139	35	643	29	20912	6
	pin	335	33	349	55	231	64	1772	32	2541	26	165	59	5392	17
	mélèze	846	48	362	41	177	52	2359	15	1381	19	2667	19	7792	10
	arole	0	.	0	.	0	.	664	32	1586	28	49	74	2298	21
	autres résineux	1008	28	206	63	345	37	156	60	610	35	20	100	2345	17
	hêtre	18171	6	5599	11	3740	14	1281	28	549	27	5998	14	35338	5
	érable	6850	10	3288	15	1749	18	1381	27	373	35	1264	30	14905	7
	frêne	3113	13	1316	20	932	27	805	29	410	35	1525	22	8102	8
	chêne	1676	30	127	73	53	74	718	38	15	100	870	41	3459	20
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	75	100	18	100	4138	20	4230	20
	autres feuillus	7760	9	4225	14	2500	20	3744	15	3301	21	10308	11	31839	6
	indéterminable	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	total	66728	3	36922	6	19447	8	21392	8	25231	7	32934	6	202653	2
21-30 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	9075	8	9691	8	5888	11	4944	13	9034	9	3179	14	41810	4
	sapin	6495	8	3556	11	1204	17	305	32	106	48	302	34	11969	6
	pin	649	26	295	74	207	46	1872	22	1003	24	16	100	4043	14
	mélèze	344	38	138	50	120	62	1839	17	1091	25	2537	15	6070	10
	arole	0	.	0	.	0	.	543	26	1266	22	16	100	1825	17
	autres résineux	315	26	104	71	36	71	17	100	35	71	0	.	506	23
	hêtre	9758	6	3957	11	2716	14	622	36	490	33	3849	16	21391	5
	érable	3858	10	1971	15	1562	16	457	28	194	45	287	32	8330	7
	frêne	1569	13	798	24	840	21	383	41	238	74	649	34	4478	10
	chêne	1289	21	164	40	21	100	288	38	15	100	793	23	2570	14
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	37	71	15	100	3758	15	3811	15
	autres feuillus	2632	11	1124	17	1122	24	1223	20	1299	26	4268	13	11667	7
	indéterminable	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0
	total	35985	3	21798	6	13716	8	12530	8	14787	7	19654	6	118470	2
31-40 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	5799	8	6902	8	4476	10	3008	11	5381	9	2015	15	27581	4
	sapin	3392	9	2092	13	941	18	287	34	107	37	261	33	7081	6
	pin	960	19	249	48	203	46	678	22	561	26	94	71	2744	12
	mélèze	96	44	91	56	74	73	1468	17	1060	16	1527	16	4316	9
	arole	0	.	10	100	0	.	310	31	642	24	0	.	961	19
	autres résineux	138	38	7	100	15	100	0	0	0	.	0	.	160	35
	hêtre	7277	6	2200	12	2039	13	273	32	310	26	1695	16	13793	5
	érable	1700	11	939	17	931	18	64	48	118	42	187	42	3939	8
	frêne	1474	13	583	33	473	24	190	38	124	46	151	34	2996	10
	chêne	725	17	37	63	23	58	107	43	7	100	297	27	1197	13
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	87	62	0	.	1382	20	1469	19
	autres feuillus	943	14	157	35	253	25	110	33	135	36	1599	17	3198	10
	indéterminable	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	total	22504	3	13266	6	9430	7	6582	8	8444	7	9209	7	69435	2
41-50 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	4121	6	4962	7	2851	10	1761	12	3602	8	1430	14	18726	3
	sapin	2754	7	1237	11	849	14	173	34	88	35	148	32	5250	5
	pin	645	14	138	51	59	44	273	25	363	23	41	52	1519	11
	mélèze	118	31	30	79	35	82	1171	16	901	15	835	14	3089	8
	arole	0	.	0	.	0	.	133	33	255	23	0	.	388	19
	autres résineux	82	37	0	.	0	.	0	.	0	.	8	100	90	35
	hêtre	4664	5	1338	14	1428	12	77	55	201	33	649	15	8357	4
	érable	639	12	281	19	340	17	56	60	41	55	44	47	1400	8
	frêne	903	12	148	27	252	24	20	73	0	0	51	54	1374	10
	chêne	678	15	61	48	32	60	21	75	12	100	155	31	960	12
	châtaignier	0	.	7	100	0	.	7	100	6	100	600	20	620	20
	autres feuillus	512	19	106	37	31	52	52	43	42	72	484	18	1227	12
	indéterminable	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0
	total	15117	3	8308	5	5877	7	3744	9	5512	7	4443	6	43001	2
51-60 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	2289	7	2718	8	1997	9	975	13	1885	9	890	19	10754	4
	sapin	1907	8	1201	11	646	17	152	39	92	34	190	29	4189	6
	pin	365	17	50	48	46	53	68	41	198	28	14	100	742	13
	mélèze	98	28	35	53	27	71	807	14	621	16	538	15	2127	8
	arole	0	.	0	.	0	.	56	56	135	27	0	.	191	25
	autres résineux	116	38	0	.	0	.	0	.	0	.	8	100	124	36
	hêtre	2756	6	792	15	609	16	34	63	59	44	302	20	4551	5
	érable	266	17	109	28	144	27	0	.	52	41	0	.	571	12
	frêne	509	15	59	46	109	29	7	100	0	.	40	63	724	12
	chêne	411	16	0	.	6	100	8	100	27	81	57	41	509	14
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	8	100	6	100	297	26	312	25
	autres feuillus	195	25	44	61	57	40	23	57	25	71	57	42	401	17
	indéterminable	0	.	0	0	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0
	total	8913	3	5009	6	3641	7	2141	9	3100	7	2392	10	25195	2
61-70 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	1217	9	1288	10	1055	12	397	18	750	13	364	16	5071	5
	sapin	931	11	587	15	233	20	20	73	53	39	30	50	1853	8
	pin	75	33	17	72	7	100	7	100	58	35	7	100	172	21
	mélèze	34	45	7	100	6	100	429	19	336	19	209	21	1021	11
	arole	0	.	0	.	0	.	14	71	22	58	0	.	36	45
	autres résineux	61	46	0	.	0	.	0	.	0	.	8	100	69	42
	hêtre	944	10	177	26	180	25	20	73	41	41	151	28	1511	8
	érable	63	37	41	47	35	63	0	.	0	.	0	.	140	27
	frêne	166	22	24	58	41	52	0	.	0	.	10	100	241	19
	chêne	142	28	0	0	0	.	0	.	6	100	8	100	156	26
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	75	31	82	30
	autres feuillus	57	39	31	82	22	58	7	100	18	72	15	71	151	27
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0
	total	3689	5	2172	8	1580	10	901	13	1283	10	877	10	10501	3
71-80 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	452	14	558	13	472	17	178	27	309	17	188	27	2158	7
	sapin	454	13	277	18	167	26	37	60	34	45	30	49	999	10
	pin	34	45	0	.	0	.	0	.	14	71	0	.	48	38
	mélèze	7	100	14	71	22	58	180	26	117	26	93	27	433	15
	arole	0	.	0	.	0	.	28	50	21	58	0	.	50	38
	autres résineux	41	58	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	41	58
	hêtre	293	18	111	28	53	50	6	100	18	74	44	41	525	13
	érable	23	58	13	71	0	.	0	.	0	.	0	.	36	45
	frêne	32	50	8	100	13	71	0	.	6	100	6	100	65	34
	chêne	69	34	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	76	32
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	8	100	0	.	67	40	75	37
	autres feuillus	43	41	6	100	0	.	0	.	0	.	7	100	56	35
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	1447	8	987	10	727	13	438	17	527	13	435	15	4562	5
81-90 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	137	25	131	25	132	25	43	41	141	26	75	37	659	11
	sapin	183	22	89	33	51	42	0	.	15	71	7	100	345	16
	pin	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100
	mélèze	0	.	0	.	0	.	81	37	56	43	80	40	218	23
	arole	0	.	0	.	0	.	21	75	15	71	0	.	36	53
	autres résineux	34	53	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	41	47
	hêtre	28	50	7	100	23	58	0	0	0	.	37	45	95	28
	érable	0	.	0	.	8	100	0	.	0	.	0	.	8	100
	frêne	16	71	0	.	17	72	0	.	0	.	0	.	33	51
	chêne	29	50	0	.	18	71	0	.	0	.	0	.	47	41
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	45	46	45	46
	autres feuillus	8	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	8	100
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	441	14	234	19	250	18	145	26	226	21	244	21	1541	8
91-100 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	35	45	71	34	29	50	22	58	49	43	25	59	231	19
	sapin	35	45	6	100	21	58	0	.	0	.	25	58	88	29
	pin	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	7	100
	mélèze	0	.	0	.	0	.	36	45	18	72	7	100	61	36
	arole	0	.	0	.	0	.	14	71	0	.	0	.	14	71
	autres résineux	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	hêtre	32	52	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	39	46
	érable	0	.	0	.	6	100	0	.	0	.	0	.	6	100
	frêne	17	71	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	17	71
	chêne	14	71	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	14	71
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	38	60	45	53
	autres feuillus	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	140	23	77	32	63	33	80	30	73	35	95	33	529	12
>100 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	21	58	29	50	36	45	7	100	30	50	18	72	140	23
	sapin	15	71	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	22	58
	pin	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	mélèze	0	.	0	.	0	.	0	.	15	71	14	100	29	61
	arole	0	.	0	.	0	.	7	100	7	100	0	.	14	71
	autres résineux	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	hêtre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	érable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	frêne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	chêne	16	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	16	100
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	50	51	50	51
	autres feuillus	27	61	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	27	61
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	79	36	36	45	36	45	14	71	51	38	83	39	299	18
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	38834	5	41884	6	24277	8	19216	9	35488	7	13471	12	173170	3
	sapin	27447	5	14967	9	6490	12	1532	24	634	26	1637	24	52707	4
	pin	3070	13	1098	47	753	36	4670	21	4745	19	338	53	14674	10
	mélèze	1543	32	677	33	461	47	8371	11	5596	11	8507	12	25155	6
	arole	0	.	10	100	0	.	1791	22	3947	20	65	79	5813	15
	autres résineux	1795	20	324	63	396	34	173	56	644	34	44	70	3376	15
	hêtre	43923	4	14179	9	10795	10	2313	27	1669	23	12725	12	85602	3
	érable	13400	7	6643	12	4776	12	1958	25	778	29	1781	26	29336	5
	frêne	7799	8	2937	18	2678	15	1405	28	778	43	2433	22	18030	6
	chêne	5049	15	389	36	154	41	1142	32	91	72	2180	24	9004	11
	châtaignier	0	.	7	100	0	.	238	67	45	72	10448	13	10739	13
	autres feuillus	12184	8	5692	12	3986	17	5160	14	4819	21	16738	10	48580	5
	indéterminable	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	total	155043	2	88808	4	54766	6	47968	6	59235	5	70366	4	476187	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1327031. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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