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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN5
nombre de tiges
diamètre à hauteur de poitrine (10 classes) · essence principale
découpage régional: région de forêt protectrice
unité: 1000 n
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante
réseau: réseau 1,4 km, sous-réseaux 1 à 5
état 2018/26
		région de forêt protectrice
		Plateau/Jura		Nord des Alpes ouest		Nord des Alpes est		Sud-ouest des Alpes		Sud-est des Alpes		Sud des Alpes		Suisse
diamètre à hauteur de poitrine (10 classes)	essence principale	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	sapin	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pin	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	mélèze	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	arole	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	autres résineux	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	hêtre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	érable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	frêne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	chêne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	autres feuillus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
12-20 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	15720	8	15624	9	7456	12	7916	11	14644	9	5288	16	66649	4
	sapin	11299	8	5915	12	2377	16	557	27	139	35	643	29	20930	6
	pin	335	33	349	55	231	64	1772	32	2541	26	165	59	5392	17
	mélèze	846	48	417	38	177	52	3087	16	1723	20	2891	18	9139	10
	arole	0	.	0	.	0	.	706	31	1586	28	49	74	2340	21
	autres résineux	1008	28	321	54	345	37	156	60	644	33	20	100	2494	17
	hêtre	18235	6	5599	11	3850	14	1281	28	549	27	6155	14	35669	5
	érable	6876	10	3288	15	1785	18	1399	27	373	35	1282	30	15003	7
	frêne	3113	13	1316	20	1062	26	866	28	410	35	1525	22	8293	8
	chêne	1676	30	127	73	53	74	718	38	15	100	870	41	3459	20
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	75	100	18	100	4138	20	4230	20
	autres feuillus	8034	9	4716	14	2634	19	3821	15	3331	21	10498	11	33034	6
	indéterminable	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	total	67143	3	37671	6	19970	8	22355	7	25973	7	33522	6	206634	2
21-30 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	9075	8	9745	8	5960	11	5031	13	9338	9	3179	14	42328	4
	sapin	6547	8	3556	11	1204	17	305	32	106	48	302	34	12020	6
	pin	649	26	295	74	207	46	1872	22	1021	23	16	100	4060	14
	mélèze	344	38	138	50	120	62	2042	16	1467	25	2569	15	6681	10
	arole	0	.	0	.	0	.	543	26	1266	22	16	100	1825	17
	autres résineux	315	26	104	71	36	71	17	100	52	58	0	.	524	22
	hêtre	9793	6	3957	11	2813	14	622	36	490	33	3930	16	21603	5
	érable	3858	10	2072	14	1581	16	478	27	194	45	287	32	8470	7
	frêne	1569	13	798	24	840	21	424	38	238	74	649	34	4519	10
	chêne	1289	21	193	38	21	100	288	38	15	100	793	23	2598	13
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	37	71	15	100	3758	15	3811	15
	autres feuillus	2632	11	1221	17	1141	24	1281	19	1299	26	4362	12	11936	7
	indéterminable	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0
	total	36071	3	22079	6	13922	7	12941	8	15501	7	19862	5	120376	2
31-40 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	5815	8	7022	8	4571	10	3033	11	5381	9	2015	15	27838	4
	sapin	3427	9	2092	13	1032	18	287	34	107	37	261	33	7208	6
	pin	960	19	249	48	203	46	678	22	578	26	94	71	2761	12
	mélèze	96	44	91	56	74	73	1724	19	1127	15	1527	16	4639	10
	arole	0	.	10	100	0	.	310	31	649	24	0	.	968	19
	autres résineux	138	38	7	100	15	100	0	0	0	.	0	.	160	35
	hêtre	7307	6	2238	12	2121	13	273	32	310	26	1712	15	13961	5
	érable	1714	11	939	17	931	18	64	48	118	42	204	40	3970	8
	frêne	1474	13	592	32	473	24	190	38	124	46	151	34	3004	10
	chêne	725	17	66	56	23	58	107	43	7	100	297	27	1226	13
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	87	62	0	.	1382	20	1469	19
	autres feuillus	943	14	168	33	253	25	128	32	135	36	1617	17	3245	10
	indéterminable	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	total	22599	3	13474	5	9698	7	6882	8	8535	7	9262	7	70450	2
41-50 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	4222	6	5035	7	2960	10	1768	12	3623	8	1446	14	19054	3
	sapin	2761	7	1237	11	888	14	173	34	88	35	148	32	5295	5
	pin	645	14	138	51	59	44	273	25	379	23	41	52	1534	11
	mélèze	118	31	30	79	35	82	1192	16	925	14	835	14	3135	8
	arole	0	.	0	.	0	.	153	31	255	23	0	.	407	18
	autres résineux	82	37	0	.	0	.	0	.	0	.	8	100	90	35
	hêtre	4716	5	1393	13	1460	12	77	55	201	33	674	15	8520	4
	érable	639	12	281	19	340	17	56	60	41	55	44	47	1400	8
	frêne	926	12	148	27	260	24	20	73	0	0	51	54	1404	10
	chêne	678	15	61	48	32	60	21	75	12	100	155	31	960	12
	châtaignier	0	.	7	100	0	.	7	100	6	100	600	20	620	20
	autres feuillus	535	19	114	35	31	52	52	43	42	72	484	18	1258	11
	indéterminable	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0
	total	15322	3	8444	5	6064	7	3792	9	5572	6	4484	6	43678	2
51-60 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	2343	7	2790	8	2006	9	986	13	1906	9	898	18	10928	4
	sapin	1914	8	1201	11	661	17	152	39	92	34	190	29	4210	6
	pin	365	17	50	48	46	53	68	41	198	28	14	100	742	13
	mélèze	98	28	35	53	27	71	814	14	621	16	538	15	2134	8
	arole	0	.	0	.	0	.	63	51	135	27	0	.	198	25
	autres résineux	116	38	0	.	0	.	0	.	0	.	8	100	124	36
	hêtre	2787	6	792	15	623	16	34	63	59	44	309	19	4604	5
	érable	266	17	116	27	144	27	0	.	52	41	0	.	578	12
	frêne	509	15	59	46	109	29	7	100	0	.	40	63	724	12
	chêne	420	15	0	.	6	100	8	100	27	81	57	41	518	14
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	8	100	6	100	297	26	312	25
	autres feuillus	195	25	53	54	57	40	23	57	25	71	57	42	409	17
	indéterminable	0	.	0	0	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0
	total	9013	3	5096	6	3679	7	2166	9	3121	7	2407	10	25483	2
61-70 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	1226	9	1303	10	1062	12	397	18	764	13	371	16	5123	5
	sapin	931	11	587	15	241	20	20	73	53	39	30	50	1860	8
	pin	75	33	17	72	7	100	7	100	58	35	7	100	172	21
	mélèze	34	45	7	100	6	100	429	19	336	19	209	21	1021	11
	arole	0	.	0	.	0	.	14	71	22	58	0	.	36	45
	autres résineux	61	46	0	.	0	.	0	.	0	.	8	100	69	42
	hêtre	956	10	177	26	180	25	20	73	41	41	151	28	1523	8
	érable	63	37	41	47	35	63	0	.	0	.	0	.	140	27
	frêne	166	22	24	58	41	52	0	.	0	.	10	100	241	19
	chêne	142	28	0	0	0	.	0	.	6	100	8	100	156	26
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	75	31	82	30
	autres feuillus	57	39	31	82	22	58	7	100	18	72	15	71	151	27
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0
	total	3710	5	2187	8	1594	10	901	13	1297	10	884	10	10572	3
71-80 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	465	14	564	12	497	16	178	27	309	17	203	26	2216	7
	sapin	454	13	277	18	167	26	37	60	34	45	30	49	999	10
	pin	34	45	0	.	0	.	0	.	14	71	0	.	48	38
	mélèze	7	100	14	71	22	58	180	26	117	26	93	27	433	15
	arole	0	.	0	.	0	.	28	50	21	58	0	.	50	38
	autres résineux	41	58	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	41	58
	hêtre	293	18	111	28	53	50	6	100	18	74	44	41	525	13
	érable	23	58	13	71	0	.	0	.	0	.	0	.	36	45
	frêne	32	50	8	100	13	71	0	.	6	100	6	100	65	34
	chêne	69	34	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	76	32
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	8	100	0	.	67	40	75	37
	autres feuillus	43	41	6	100	0	.	0	.	0	.	7	100	56	35
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	1459	8	993	10	752	13	438	17	527	13	450	15	4620	5
81-90 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	137	25	131	25	148	23	43	41	141	26	75	37	675	11
	sapin	191	21	89	33	51	42	0	.	15	71	7	100	353	16
	pin	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100
	mélèze	0	.	0	.	0	.	81	37	56	43	87	37	224	22
	arole	0	.	0	.	0	.	21	75	15	71	0	.	36	53
	autres résineux	34	53	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	41	47
	hêtre	28	50	7	100	23	58	0	0	0	.	37	45	95	28
	érable	0	.	0	.	8	100	0	.	0	.	0	.	8	100
	frêne	16	71	0	.	17	72	0	.	0	.	0	.	33	51
	chêne	29	50	0	.	18	71	0	.	0	.	0	.	47	41
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	45	46	45	46
	autres feuillus	8	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	8	100
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	449	14	234	19	266	18	145	26	226	21	251	21	1571	8
91-100 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	35	45	71	34	29	50	22	58	49	43	25	59	231	19
	sapin	35	45	6	100	28	50	0	.	0	.	25	58	95	28
	pin	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	7	100
	mélèze	0	.	0	.	0	.	36	45	18	72	7	100	61	36
	arole	0	.	0	.	0	.	14	71	0	.	0	.	14	71
	autres résineux	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	hêtre	44	46	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	51	42
	érable	0	.	0	.	6	100	0	.	0	.	0	.	6	100
	frêne	17	71	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	17	71
	chêne	14	71	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	14	71
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	38	60	45	53
	autres feuillus	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	152	23	77	32	70	32	80	30	73	35	95	33	549	12
>100 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	21	58	29	50	36	45	7	100	30	50	18	72	140	23
	sapin	26	59	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	33	51
	pin	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	mélèze	0	.	0	.	0	.	0	.	15	71	14	100	29	61
	arole	0	.	0	.	0	.	7	100	7	100	0	.	14	71
	autres résineux	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	hêtre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	érable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	frêne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	chêne	16	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	16	100
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	50	51	50	51
	autres feuillus	27	61	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	27	61
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	91	34	36	45	36	45	14	71	51	38	83	39	311	17
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	39059	5	42314	6	24726	8	19382	9	36184	7	13518	12	175182	3
	sapin	27584	5	14967	9	6649	11	1532	24	634	26	1637	24	53003	4
	pin	3070	13	1098	47	753	36	4670	21	4795	19	338	53	14724	10
	mélèze	1543	32	732	31	461	47	9587	12	6404	12	8770	11	27496	6
	arole	0	.	10	100	0	.	1860	22	3954	20	65	79	5889	15
	autres résineux	1795	20	439	53	396	34	173	56	696	32	44	70	3543	14
	hêtre	44158	4	14272	8	11129	10	2313	27	1669	23	13012	12	86553	3
	érable	13439	7	6751	12	4830	12	1997	24	778	29	1817	26	29611	5
	frêne	7822	8	2946	18	2815	15	1508	27	778	43	2433	22	18301	6
	chêne	5058	15	446	34	154	41	1142	32	91	72	2180	24	9071	11
	châtaignier	0	.	7	100	0	.	238	67	45	72	10448	13	10739	13
	autres feuillus	12480	8	6309	13	4139	17	5314	14	4849	21	17040	10	50132	5
	indéterminable	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	total	156008	2	90291	4	56052	6	49715	6	60878	5	71300	4	484244	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1327038. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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