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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN2
volume des arbres vifs (bois de tige)
essence (56 classes)
découpage régional: région économique
unité: 1000 m³
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante IFN1-IFN5
réseau: réseau 1,4 km, sous-réseaux 1 à 5
état 1993/95
	région économique
	Ouest du Jura		Est du Jura		Ouest du Plateau		Centre du Plateau		Est du Plateau		Ouest des Préalpes		Centre des Préalpes		Est des Préalpes		Nord-ouest des Alpes		Centre des Alpes		Nord-est des Alpes		Sud-ouest des Alpes		Sud-est des Alpes		Sud des Alpes		Suisse
essence (56 classes)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Abies alba	12259	8	1007	28	1730	25	8507	12	5187	13	2865	22	11128	10	4995	14	1884	23	1287	30	908	33	867	30	1023	27	1348	28	54997	4
Larix decidua, Larix kaempferi	88	54	97	53	221	47	198	53	706	32	0	.	77	71	183	52	450	36	18	100	250	50	6731	12	5018	12	3687	14	17724	6
Picea abies	18479	7	3944	19	8254	16	14581	10	18277	9	11323	13	21359	8	17023	10	11358	12	5498	20	5662	18	11361	10	24656	7	8870	12	180646	2
Pinus cembra	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	14	71	0	.	0	.	718	23	1316	20	1	100	2050	15
Pinus mugo subsp. uncinata	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	120	89	13	100	29	62	47	75	0	.	166	33	483	29	52	100	910	21
Pinus mugo subsp. mugo	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	1	100	0	.	0	.	3	100	0	.	19	89	10	58	0	.	33	53
Pinus nigra	75	93	93	79	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	43	100	0	.	211	52
Pinus strobus	106	73	0	.	74	100	58	57	37	72	0	.	24	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	300	39
Pinus sylvestris	1369	20	689	24	816	40	824	29	2336	16	0	.	480	61	147	51	64	108	184	62	0	.	1700	20	2162	20	144	52	10915	8
Pseudotsuga menziesii	0	.	100	89	110	89	406	45	215	75	0	.	59	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	12	100	901	31
Taxus baccata	23	40	19	62	0	.	7	100	28	60	0	.	1	100	11	55	4	100	1	100	-17	112	0	.	0	.	0	.	78	40
autres résineux	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Acer campestre	67	38	24	55	-13	157	11	100	7	100	0	.	3	100	0	.	10	100	0	.	2	100	1	100	7	100	8	56	128	32
Acer opalus	54	51	0	.	0	.	28	100	0	.	0	.	0	.	0	.	29	74	0	.	0	.	16	69	0	.	0	.	127	36
Acer platanoides	152	38	100	51	0	.	36	62	-17	191	17	91	20	69	80	44	87	69	10	100	25	73	5	443	20	85	16	100	551	22
Acer pseudoplatanus	1671	12	697	23	98	35	266	27	1499	14	394	31	867	20	1276	18	616	26	195	28	633	28	117	39	98	52	109	38	8535	6
Aesculus hippocastanum	13	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	13	100
Alnus glutinosa	27	100	29	100	223	60	120	55	280	39	23	87	17	100	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	184	49	907	23
Alnus incana	67	65	0	.	32	86	41	83	22	48	37	49	76	47	113	72	16	58	38	84	33	60	92	65	300	34	124	34	990	17
Alnus viridis	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	8	100	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	9	91
Betula pendula	27	73	8	100	4	100	32	62	14	73	15	100	3	100	34	75	15	86	3	174	32	75	182	26	52	44	1230	16	1651	13
Betula pubescens	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	0	.	25	100	1	100	0	.	25	100	0	.	37	61	93	45
Carpinus betulus	269	33	158	42	11	68	115	53	289	29	0	.	0	.	17	100	1	100	0	.	0	.	5	100	0	.	12	70	876	17
Castanea sativa	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	100	57	17	100	4580	13	4698	13
Fagus sylvatica	15033	7	6885	12	3702	18	8094	11	9508	9	1518	24	7061	14	5926	15	2117	19	843	27	1651	22	633	31	1233	27	3816	13	68018	3
Fraxinus excelsior	1781	22	852	25	1165	24	1439	34	3109	13	401	38	663	29	1330	19	315	37	297	56	421	44	195	34	212	52	259	30	12440	7
Fraxinus ornus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	7	100
Ilex aquifolium	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	15	70	16	66
Juglans regia	16	100	0	.	0	.	0	.	3	100	0	.	0	.	0	.	15	71	0	.	0	.	0	.	8	71	8	100	50	43
Laburnum anagyroides	6	86	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	23	73	0	.	0	.	3	76	0	.	1	100	32	54
Malus sylvestris	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	7	68
Ostrya carpinifolia	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	257	39	257	39
Populus alba, Populus x canescens	0	.	0	.	2	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	231	71	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	233	70
Populus nigra s.l.	0	0	0	.	0	.	0	.	150	72	0	.	0	.	46	100	0	.	0	.	0	.	2	100	0	.	26	100	223	54
Populus (autres)	0	.	24	100	65	99	46	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	9	100	0	.	4	100	148	56
Populus tremula	40	73	0	.	26	84	0	.	2	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	21	52	19	72	80	50	194	29
Prunus avium	78	46	67	62	54	43	127	34	271	40	12	82	61	76	72	41	11	74	13	56	29	58	20	55	13	67	70	46	898	16
Prunus padus	0	.	0	.	4	100	2	100	41	72	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	46	64
Pyrus communis, Pyrus pyraster	7	100	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	8	88
Quercus cerris	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	78	62	78	62
Quercus petraea	776	26	452	36	1033	30	173	44	859	24	0	.	28	83	44	91	13	72	51	66	0	.	34	39	104	72	435	33	4002	12
Quercus pubescens	0	.	0	.	0	.	22	100	2	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	54	57	0	.	66	42	144	33
Quercus robur	329	49	208	58	283	47	695	28	944	27	60	68	86	97	63	79	18	93	13	100	0	.	15	100	0	.	152	59	2866	15
Quercus rubra	0	.	23	100	0	.	0	.	162	62	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	184	56
Robinia pseudoacacia	0	.	39	100	10	100	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	29	84	0	.	215	66	297	50
Salix (autres)	23	66	16	100	0	0	89	88	21	100	12	62	5	58	17	67	26	78	0	.	3	100	40	50	36	53	49	56	336	28
Sorbus aria	113	25	55	40	0	.	3	100	26	59	9	62	26	70	6	72	17	53	12	55	29	79	30	40	23	70	52	32	401	14
Sorbus aucuparia	42	39	0	.	1	100	2	100	5	100	59	42	29	37	20	41	46	36	8	72	4	73	12	56	10	56	8	55	245	16
Sorbus torminalis	0	.	15	100	0	.	12	100	28	83	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	54	55
Tilia cordata	19	57	11	100	72	78	29	74	101	33	3	100	12	89	45	77	246	53	23	82	48	66	2	100	31	81	212	30	855	20
Tilia platyphyllos	63	53	93	98	61	71	32	100	50	100	0	.	14	100	60	78	75	75	0	.	54	100	112	64	0	.	115	57	728	25
Ulmus glabra	43	43	73	63	0	0	17	72	123	41	3	100	106	41	169	39	19	61	65	51	97	40	2	100	31	77	52	71	800	16
Ulmus minor	0	0	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	3	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	4	77
autres feuillus	0	.	0	.	0	.	0	.	2	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	100	4	71
autres arbustes	16	70	1	100	3	100	2	100	2	100	0	.	0	.	10	58	0	.	0	.	0	.	4	81	10	84	17	39	64	27
indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
total	53137	4	15779	10	18044	10	36013	7	44291	5	16751	11	42335	6	31705	7	17785	10	8609	16	9871	14	23321	7	36933	6	26410	5	380985	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1217567. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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