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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN4
volume des arbres vifs (bois de tige)
essence (56 classes)
découpage régional: région économique
unité: 1000 m³
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante
réseau: réseau 1,4 km
état 2009/17
	région économique
	Ouest du Jura		Est du Jura		Ouest du Plateau		Centre du Plateau		Est du Plateau		Ouest des Préalpes		Centre des Préalpes		Est des Préalpes		Nord-ouest des Alpes		Centre des Alpes		Nord-est des Alpes		Sud-ouest des Alpes		Sud-est des Alpes		Sud des Alpes		Suisse
essence (56 classes)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Abies alba	15035	6	1388	21	2241	17	7020	10	5739	10	3921	15	11659	8	6931	10	2052	18	1492	22	1138	24	1523	20	1701	18	1829	18	63668	3
Larix decidua, Larix kaempferi	98	42	167	50	386	36	290	30	608	21	60	79	164	79	231	39	228	30	0	.	434	38	9809	8	6738	9	6078	8	25291	4
Picea abies	18651	5	2752	15	4885	12	8088	10	13572	7	11873	9	20701	6	17317	7	13230	9	6109	13	6628	12	14867	7	31510	5	11084	8	181268	2
Pinus cembra	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	48	100	22	100	35	87	20	100	0	.	1102	15	1619	14	15	60	2861	10
Pinus mugo subsp. uncinata	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	0	0	279	41	12	61	53	39	52	54	0	.	121	33	506	19	49	75	1077	15
Pinus mugo subsp. mugo	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	8	72	24	92	11	57	1	100	9	58	63	31	2	73	117	26
Pinus nigra	91	71	101	65	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	62	100	0	.	0	.	0	.	254	44
Pinus strobus	25	71	0	.	0	.	59	58	29	72	0	.	15	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	128	36
Pinus sylvestris	1606	16	488	22	429	33	456	25	1842	13	0	.	264	69	154	50	71	59	278	39	121	56	1961	15	2311	15	352	47	10332	7
Pseudotsuga menziesii	79	97	239	54	306	47	331	44	316	59	0	.	42	98	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	27	100	1340	24
Taxus baccata	53	74	24	51	0	.	22	58	61	47	0	.	13	59	22	67	13	74	1	100	-8	116	3	100	0	.	0	.	203	27
autres résineux	0	.	14	100	0	.	0	.	31	76	0	.	0	.	11	100	9	71	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	65	46
Acer campestre	104	29	20	52	33	40	2	74	1	71	0	.	10	62	-6	100	8	93	1	100	6	100	33	59	4	77	11	48	226	19
Acer opalus	95	33	0	.	0	.	18	76	0	.	0	.	0	.	0	.	76	33	0	.	0	.	34	45	0	.	0	.	223	20
Acer platanoides	136	34	111	41	70	62	25	79	84	62	7	100	24	52	105	42	43	68	23	81	24	52	35	75	21	89	26	60	735	16
Acer pseudoplatanus	2107	9	651	16	433	26	648	19	1870	11	640	18	1090	13	1235	14	896	16	380	26	668	20	243	22	271	38	404	20	11537	4
Aesculus hippocastanum	5	100	0	.	-1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	5	97
Alnus glutinosa	159	55	23	85	241	43	87	45	274	37	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	229	35	1013	19
Alnus incana	22	75	1	100	23	66	28	56	18	61	46	52	85	35	128	39	52	47	110	47	52	44	181	34	364	28	211	32	1321	12
Alnus viridis	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	6	90
Betula pendula	15	71	13	76	12	60	28	61	129	53	1	100	22	62	58	44	39	63	11	50	6	59	316	23	276	26	1869	11	2794	9
Betula pubescens	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	0	.	4	100	1	100	0	.	19	100	1	100	0	.	31	66
Carpinus betulus	186	30	81	37	35	46	88	52	362	21	0	.	0	.	12	79	0	.	0	.	0	.	2	74	0	.	25	74	792	14
Castanea sativa	0	.	0	.	71	99	2	100	3	100	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	116	54	11	100	5352	10	5559	9
Fagus sylvatica	16764	5	7205	9	4823	12	7142	9	10283	7	2240	17	7137	10	6759	9	2453	19	1213	21	1956	16	926	21	1114	22	6315	9	76329	2
Fraxinus excelsior	1831	13	1103	16	1914	16	1506	22	3516	10	480	27	827	22	1763	14	486	26	320	33	370	25	405	23	236	25	1144	17	15899	5
Fraxinus ornus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	29	59	29	59
Ilex aquifolium	2	100	5	67	0	.	0	.	0	.	0	.	5	72	3	78	3	77	2	71	0	.	2	100	0	.	32	41	54	28
Juglans regia	0	0	18	71	9	100	18	62	12	55	0	.	10	88	0	.	0	.	4	100	0	.	4	75	16	66	10	60	101	25
Laburnum anagyroides	5	75	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	4	66	0	.	3	59	12	41
Malus sylvestris	3	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	5	68
Ostrya carpinifolia	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	477	26	477	26
Populus alba, Populus x canescens	0	.	60	100	54	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	153	100	0	.	0	.	49	71	0	.	0	.	316	56
Populus nigra s.l.	0	.	21	100	218	63	4	100	259	94	0	.	0	.	57	100	0	.	0	.	0	.	17	75	1	100	103	62	680	43
Populus (autres)	126	100	0	.	180	74	47	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	100	0	0	356	53
Populus tremula	72	84	0	.	51	46	0	.	17	70	4	85	12	89	0	.	1	100	0	.	10	100	128	32	120	42	213	36	629	19
Prunus avium	63	31	55	40	33	41	185	27	206	22	4	75	43	44	49	45	39	43	9	86	23	51	77	39	9	63	165	24	959	10
Prunus padus	0	.	0	.	16	86	0	.	36	47	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	2	100	0	.	59	38
Pyrus communis, Pyrus pyraster	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	-22	100	0	.	0	.	-21	105
Quercus cerris	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	47	56	47	56
Quercus petraea	995	20	839	25	713	26	285	38	698	21	0	.	42	67	17	82	69	50	44	62	15	97	83	35	175	50	640	21	4615	9
Quercus pubescens	14	100	0	.	0	.	14	100	16	87	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	126	35	0	.	151	27	321	20
Quercus robur	297	36	196	41	679	29	586	20	1145	23	68	46	64	48	117	41	69	96	20	71	0	.	33	74	0	.	118	42	3392	11
Quercus rubra	0	.	53	100	0	.	0	.	96	76	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	149	61
Robinia pseudoacacia	15	67	243	95	1	100	10	100	30	78	0	.	0	.	0	.	9	100	0	.	0	.	12	72	0	.	204	39	523	47
Salix (autres)	32	42	-7	100	13	41	43	77	53	59	19	64	10	46	13	80	76	66	17	78	5	72	110	28	54	40	167	29	606	16
Sorbus aria	235	19	74	31	5	72	2	100	26	49	31	47	30	30	5	73	30	43	23	41	49	50	58	23	38	38	83	19	689	10
Sorbus aucuparia	47	26	2	100	6	61	2	100	4	87	34	43	18	44	31	60	62	29	13	48	-4	307	69	26	35	32	25	40	342	13
Sorbus torminalis	2	74	16	72	0	.	8	100	9	93	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	35	47
Tilia cordata	39	40	102	95	20	73	100	46	196	27	3	100	49	55	66	76	198	44	75	48	33	62	92	52	23	78	716	19	1711	13
Tilia platyphyllos	190	30	118	57	49	62	20	122	44	71	2	100	8	68	49	43	182	68	7	84	45	67	229	39	6	100	43	46	990	19
Ulmus glabra	48	30	100	39	45	47	17	96	107	32	6	67	145	25	70	38	31	66	22	44	69	47	0	.	8	65	60	49	728	12
Ulmus minor	6	100	0	.	2	100	0	.	2	100	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	11	62
autres feuillus	26	100	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	13	100	0	.	0	.	0	.	0	.	15	86	53	59
autres arbustes	6	48	8	68	6	51	2	73	9	49	5	100	5	64	5	82	9	66	0	.	1	100	3	50	7	54	47	24	112	15
indéterminable	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
total	59284	3	16287	7	18004	7	27179	6	41701	4	19443	8	42834	5	35243	5	20720	7	10256	11	11704	10	32783	5	47246	4	38372	3	421054	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1217664. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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