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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN5
volume des arbres vifs (bois de tige)
essence (56 classes)
découpage régional: région de forêt protectrice
unité: 1000 m³
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante
réseau: réseau 1,4 km, sous-réseaux 1 à 5
état 2018/26
	région de forêt protectrice
	Plateau/Jura		Nord des Alpes ouest		Nord des Alpes est		Sud-ouest des Alpes		Sud-est des Alpes		Sud des Alpes		Suisse
essence (56 classes)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Abies alba	31941	5	17581	8	10095	11	1642	26	1397	24	2068	24	64723	4
Larix decidua, Larix kaempferi	1230	18	467	33	466	36	9895	12	7503	10	6848	11	26409	6
Picea abies	41767	5	43533	5	30494	7	15460	9	31045	7	12778	12	175077	2
Pinus cembra	0	.	12	100	0	.	1082	21	1772	18	9	94	2875	13
Pinus mugo subsp. uncinata	0	.	301	61	97	62	182	40	465	25	93	76	1139	22
Pinus mugo subsp. mugo	0	.	45	77	13	68	13	60	47	32	0	.	117	34
Pinus nigra	157	60	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	157	60
Pinus strobus	208	48	37	100	0	.	0	.	0	.	0	.	246	44
Pinus sylvestris	4062	12	463	58	406	38	1736	20	2298	19	72	54	9036	9
Pseudotsuga menziesii	1674	33	81	100	0	.	0	.	0	.	81	100	1836	30
Taxus baccata	201	27	20	66	19	126	1	100	0	.	1	100	243	25
autres résineux	28	100	13	100	0	.	0	.	0	.	0	.	41	75
Acer campestre	154	24	33	60	9	100	22	57	7	76	7	84	232	20
Acer opalus	103	42	91	41	0	.	28	54	0	.	0	.	223	26
Acer platanoides	434	28	106	45	226	36	82	91	51	100	15	100	916	20
Acer pseudoplatanus	6430	7	2832	11	2942	12	350	28	374	32	469	26	13396	5
Aesculus hippocastanum	11	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	11	100
Alnus glutinosa	954	23	0	.	2	100	0	.	0	.	302	42	1258	20
Alnus incana	77	40	228	31	343	33	145	49	443	40	160	42	1396	17
Alnus viridis	0	.	3	100	0	.	0	.	0	.	0	0	3	100
Betula pendula	202	39	81	57	73	50	321	33	225	32	1865	17	2767	13
Betula pubescens	0	.	8	100	2	100	47	100	5	100	5	100	66	72
Carpinus betulus	772	20	0	.	16	100	7	100	0	.	8	100	802	19
Castanea sativa	0	.	6	100	0	.	165	51	23	82	5412	13	5605	12
Fagus sylvatica	42760	4	12376	9	10466	10	920	30	1310	27	6788	11	74620	3
Fraxinus excelsior	8428	9	2040	21	2546	16	485	30	274	40	869	31	14642	7
Fraxinus ornus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	43	70	43	70
Ilex aquifolium	10	62	8	80	5	60	2	100	0	.	60	50	84	38
Juglans regia	26	46	6	58	0	.	13	92	37	52	8	100	91	30
Laburnum anagyroides	8	81	0	0	0	.	4	71	0	.	17	87	28	57
Malus sylvestris	5	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	5	100
Ostrya carpinifolia	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	540	38	540	38
Populus alba, Populus x canescens	151	100	283	100	0	.	0	0	0	.	0	.	435	74
Populus nigra s.l.	479	48	0	.	0	.	0	.	0	.	32	100	511	45
Populus (autres)	185	61	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	185	61
Populus tremula	97	48	40	48	11	100	123	50	82	94	271	72	625	36
Prunus avium	510	18	80	36	82	35	78	32	22	62	256	29	1027	13
Prunus padus	51	49	0	.	0	.	0	.	3	72	3	100	57	44
Pyrus communis, Pyrus pyraster	2	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	100
Quercus cerris	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	102	63	102	63
Quercus petraea	2739	15	148	50	101	62	72	44	149	71	681	26	3891	12
Quercus pubescens	58	67	0	.	0	.	171	47	0	.	112	43	341	30
Quercus robur	2872	19	123	49	87	60	33	100	0	.	122	51	3237	17
Quercus rubra	301	59	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	301	59
Robinia pseudoacacia	57	66	0	.	0	.	15	88	0	.	426	50	498	44
Salix (autres)	253	24	105	32	25	83	109	38	155	41	128	34	774	15
Sorbus aria	280	24	82	29	88	45	75	30	20	56	103	24	648	14
Sorbus aucuparia	73	30	168	29	34	40	49	37	53	42	36	47	412	15
Sorbus torminalis	38	60	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	38	60
Tilia cordata	376	22	269	50	284	42	6	78	27	79	672	28	1634	17
Tilia platyphyllos	313	41	24	86	185	40	201	47	19	100	9	87	750	24
Ulmus glabra	383	24	272	25	171	28	0	.	4	71	39	64	869	15
Ulmus minor	27	100	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	27	100
autres feuillus	75	78	0	0	6	100	5	100	0	.	36	75	122	53
autres arbustes	35	31	28	57	2	100	11	52	14	53	82	32	172	20
indéterminable	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
total	150998	2	81993	4	59294	6	33548	6	47824	5	41627	4	415285	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1217695. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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