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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN5
nombre de tiges
essence (56 classes)
découpage régional: région de forêt protectrice
unité: 1000 n
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante
réseau: réseau 1,4 km, sous-réseaux 1 à 5
état 2018/26
	région de forêt protectrice
	Plateau/Jura		Nord des Alpes ouest		Nord des Alpes est		Sud-ouest des Alpes		Sud-est des Alpes		Sud des Alpes		Suisse
essence (56 classes)	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%
pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Abies alba	27584	5	14967	9	6649	11	1532	24	634	26	1637	24	53003	4
Larix decidua, Larix kaempferi	1543	32	732	31	461	47	9587	12	6404	12	8770	11	27496	6
Picea abies	39059	5	42308	6	24726	8	19382	9	36184	7	13518	12	175176	3
Pinus cembra	0	.	10	100	0	.	1860	22	3954	20	65	79	5889	15
Pinus mugo subsp. uncinata	0	.	810	61	319	57	465	46	2636	28	270	65	4500	21
Pinus mugo subsp. mugo	0	.	382	61	162	65	156	62	696	32	0	.	1396	25
Pinus nigra	96	53	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	96	53
Pinus strobus	163	42	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	170	40
Pinus sylvestris	2810	13	280	54	435	45	4205	23	2159	24	68	54	9957	12
Pseudotsuga menziesii	764	23	7	100	0	.	0	.	0	.	24	100	795	22
Taxus baccata	1017	30	50	58	234	36	17	100	0	.	20	100	1338	24
autres résineux	14	100	6	100	0	.	0	.	0	.	0	.	20	76
Acer campestre	451	23	128	58	15	100	225	62	55	74	58	76	932	21
Acer opalus	262	34	437	49	0	.	166	48	0	.	0	.	865	28
Acer platanoides	994	21	160	41	363	37	138	68	33	100	7	100	1695	16
Acer pseudoplatanus	11733	7	6026	12	4452	13	1468	30	689	32	1752	27	26119	5
Aesculus hippocastanum	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100
Alnus glutinosa	1568	22	0	.	22	100	0	.	0	.	615	41	2205	19
Alnus incana	317	48	1405	33	1725	34	637	49	2193	37	676	36	6954	17
Alnus viridis	0	.	43	100	0	.	0	.	0	.	0	0	43	100
Betula pendula	601	28	441	65	206	40	1383	26	1027	38	6211	16	9869	12
Betula pubescens	0	.	35	100	17	100	23	100	18	100	7	100	100	49
Carpinus betulus	1887	17	0	.	35	100	55	100	0	.	80	100	2057	16
Castanea sativa	0	.	7	100	0	.	238	67	45	72	10448	13	10739	13
Fagus sylvatica	44158	4	14272	8	11129	10	2313	27	1669	23	13012	12	86553	3
Fraxinus excelsior	7822	8	2946	18	2815	15	1508	27	778	43	2135	24	18003	6
Fraxinus ornus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	298	72	298	72
Ilex aquifolium	70	61	67	78	61	58	18	100	0	.	443	52	659	37
Juglans regia	152	43	64	58	0	.	58	76	138	52	36	100	448	26
Laburnum anagyroides	36	71	0	0	0	.	37	71	0	.	65	71	138	43
Malus sylvestris	25	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	25	100
Ostrya carpinifolia	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2518	36	2518	36
Populus alba, Populus x canescens	79	100	62	100	0	.	0	0	0	.	0	.	141	71
Populus nigra s.l.	90	47	0	.	0	.	0	.	0	.	22	100	111	42
Populus (autres)	28	61	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	28	61
Populus tremula	85	42	172	45	6	100	402	39	61	58	137	53	862	23
Prunus avium	1046	16	303	33	235	30	470	45	102	62	518	29	2674	13
Prunus padus	288	47	0	.	0	.	0	.	38	71	36	100	363	39
Pyrus communis, Pyrus pyraster	17	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	17	100
Quercus cerris	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	120	46	120	46
Quercus petraea	2874	21	276	48	123	50	333	62	91	72	1527	31	5223	15
Quercus pubescens	445	88	0	.	0	.	793	37	0	.	463	47	1701	32
Quercus robur	1592	15	171	42	30	50	16	100	0	.	70	45	1878	13
Quercus rubra	148	79	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	148	79
Robinia pseudoacacia	109	60	0	.	0	.	94	60	0	.	1011	42	1215	36
Salix (autres)	1082	25	666	33	60	52	512	34	481	39	548	26	3351	14
Sorbus aria	1391	21	442	29	496	42	514	28	114	53	933	24	3889	12
Sorbus aucuparia	580	30	1127	26	223	39	492	38	377	43	386	35	3185	14
Sorbus torminalis	48	54	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	48	54
Tilia cordata	1068	22	382	42	332	59	36	71	78	71	1731	24	3627	15
Tilia platyphyllos	427	32	149	57	186	42	431	44	33	100	27	75	1252	21
Ulmus glabra	955	20	669	24	439	28	0	.	54	74	133	63	2250	13
Ulmus minor	17	100	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	17	100
autres feuillus	69	64	0	0	79	100	18	100	0	.	82	74	248	45
autres arbustes	438	33	283	60	17	100	132	52	136	54	825	26	1831	18
indéterminable	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
total	156008	2	90291	4	56052	6	49715	6	60878	5	71300	4	484244	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1355092. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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