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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN3
nombre total de tiges
gravité des dégâts · essence principale
découpage régional: région biogéographique
unité: 1000 n
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante
réseau: réseau 1,4 km
état 2004/06
		région biogéographique
		Jura		Plateau		nord des Alpes		ouest des Alpes centrales		est des Alpes centrales		Sud des Alpes		Suisse
gravité des dégâts	essence principale	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	sapin	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pin	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	mélèze	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	arole	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	autres résineux	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	hêtre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	érable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	frêne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	chêne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	autres feuillus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
aucun dégât	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	17308	7	27112	5	49209	4	12529	8	26110	6	8844	8	141112	2
	sapin	13260	6	11748	6	14379	6	948	23	914	18	1470	19	42718	3
	pin	1887	15	2098	12	1564	22	4123	15	4523	13	391	40	14587	7
	mélèze	107	33	1070	18	650	24	7917	9	4818	10	6524	9	21086	5
	arole	0	.	0	.	155	58	1332	18	2106	16	69	66	3663	12
	autres résineux	490	29	903	25	371	38	0	.	288	37	39	62	2091	15
	hêtre	19486	4	20541	5	17438	6	965	30	1735	18	9520	10	69686	3
	érable	4709	8	5117	9	7385	7	473	26	505	28	989	18	19177	4
	frêne	2893	12	6943	8	4727	10	600	35	774	28	2237	17	18175	5
	chêne	2122	18	3435	13	598	28	782	25	113	56	1844	19	8893	8
	châtaignier	40	100	88	89	101	64	30	100	0	.	6931	11	7190	11
	autres feuillus	3345	11	5881	9	6242	8	3344	15	2849	18	12795	8	34456	4
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	65647	3	84936	3	102819	3	33042	5	44737	5	51653	3	382835	1
dégât léger	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	2170	10	4178	7	7803	6	2701	14	5407	7	1440	10	23700	3
	sapin	449	15	377	18	787	15	148	50	127	33	36	44	1924	9
	pin	91	35	61	34	65	45	270	32	144	28	12	58	642	17
	mélèze	0	.	17	62	41	59	410	19	172	25	451	16	1091	11
	arole	0	.	0	.	4	100	197	26	163	24	4	100	368	18
	autres résineux	10	100	92	36	51	66	0	.	21	100	0	.	173	30
	hêtre	1158	13	979	11	1423	16	64	65	147	30	887	16	4657	7
	érable	255	21	222	24	543	16	40	50	109	45	160	38	1329	11
	frêne	59	36	150	23	325	28	20	71	43	51	153	31	749	15
	chêne	51	38	247	37	93	38	20	71	0	.	193	31	604	19
	châtaignier	0	.	0	.	5	100	4	100	0	.	652	17	661	17
	autres feuillus	285	23	382	23	871	16	228	28	327	24	953	14	3047	8
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	4528	6	6705	6	12011	5	4102	10	6660	6	4940	6	38945	2
dégât moyen	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	1100	11	1449	10	4261	6	938	17	1815	9	729	15	10292	4
	sapin	786	12	801	13	896	11	109	44	78	33	75	40	2746	7
	pin	104	35	99	26	119	40	184	27	290	25	54	56	850	13
	mélèze	4	100	28	55	36	72	383	17	233	22	240	20	925	11
	arole	0	.	0	.	4	100	107	30	96	30	0	.	207	21
	autres résineux	98	55	25	83	48	45	0	.	31	58	0	.	202	32
	hêtre	2134	10	1484	9	2438	9	127	52	347	26	977	15	7508	5
	érable	345	18	237	25	881	14	60	47	18	63	133	38	1673	9
	frêne	205	26	294	21	520	27	74	63	35	60	167	29	1295	14
	chêne	28	55	152	25	54	42	45	63	10	100	175	29	464	16
	châtaignier	0	.	0	.	10	100	0	.	0	.	861	14	870	14
	autres feuillus	351	19	328	19	938	15	287	22	361	23	1459	11	3723	7
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	5155	6	4897	5	10205	5	2315	10	3314	7	4870	6	30756	2
dégât grave	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	1101	11	1424	9	4708	7	803	12	1602	10	681	15	10320	4
	sapin	974	12	723	12	1357	9	73	37	59	37	75	31	3260	6
	pin	83	42	210	27	155	39	255	28	328	22	40	49	1071	13
	mélèze	10	100	12	58	34	52	381	16	376	20	566	18	1379	10
	arole	0	.	0	.	34	57	156	26	222	24	4	100	416	17
	autres résineux	59	41	60	40	12	100	0	.	91	51	0	.	223	26
	hêtre	2215	9	1417	10	2244	11	92	53	189	28	811	15	6968	5
	érable	462	15	376	19	790	15	52	51	101	36	124	31	1906	9
	frêne	358	29	428	15	497	18	42	60	72	48	154	31	1551	10
	chêne	97	36	210	25	52	51	40	62	19	64	232	30	649	15
	châtaignier	0	.	8	100	33	100	6	100	0	.	1878	13	1925	13
	autres feuillus	474	19	424	18	1125	13	438	23	502	21	1431	11	4394	6
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	5833	6	5291	5	11042	5	2338	9	3562	7	5995	6	34062	2
dégât très grave	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	186	23	232	19	931	11	135	25	390	18	143	25	2017	7
	sapin	244	19	110	28	316	19	36	50	23	57	58	44	788	11
	pin	40	42	27	38	25	61	153	34	176	40	0	.	421	21
	mélèze	0	.	0	.	0	.	135	25	72	33	235	22	442	15
	arole	0	.	0	.	4	100	99	38	85	33	0	.	189	25
	autres résineux	0	.	10	100	255	51	59	70	368	40	0	.	692	29
	hêtre	569	12	463	15	776	15	21	71	148	33	326	22	2303	8
	érable	189	25	103	31	299	20	24	72	41	55	28	58	684	13
	frêne	29	48	141	28	305	32	4	100	35	59	61	53	576	20
	chêne	36	80	135	33	13	78	31	58	0	.	64	41	279	22
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	840	16	840	16
	autres feuillus	206	22	258	21	602	18	338	32	215	27	812	17	2430	9
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	1499	9	1480	10	3526	8	1035	15	1553	14	2568	9	11661	4
mort	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	1663	10	2357	11	10207	7	2518	13	3545	10	1259	19	21549	4
	sapin	1200	12	806	15	1722	10	175	47	199	33	145	34	4248	7
	pin	281	21	335	25	423	26	1101	19	1175	26	66	51	3380	12
	mélèze	70	65	34	53	45	56	1044	16	591	20	879	15	2664	9
	arole	0	.	0	.	12	74	83	47	233	30	0	.	327	25
	autres résineux	58	69	20	71	20	71	0	.	151	43	0	.	249	31
	hêtre	879	15	817	13	1336	12	24	85	123	33	420	23	3599	7
	érable	192	24	201	26	339	21	14	100	33	68	35	53	814	13
	frêne	107	40	304	21	343	26	50	66	44	73	111	39	958	14
	chêne	262	27	301	30	54	42	35	52	50	66	161	42	863	16
	châtaignier	0	.	17	100	54	84	20	100	0	.	2977	13	3068	13
	autres feuillus	496	17	679	17	2126	11	724	19	889	20	2457	11	7371	6
	indéterminable	60	41	62	38	599	17	239	26	351	22	208	26	1518	10
	total	5268	6	5933	7	17280	5	6025	9	7383	7	8717	7	50607	3
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	23528	6	36752	5	77120	3	19624	8	38870	5	13096	7	208990	2
	sapin	16914	5	14566	6	19457	5	1488	25	1400	16	1859	17	55684	3
	pin	2486	14	2830	11	2351	19	6085	14	6636	13	562	40	20951	7
	mélèze	192	44	1162	17	807	24	10269	8	6261	9	8896	8	27586	5
	arole	0	.	0	.	214	55	1973	16	2905	15	77	64	5170	11
	autres résineux	715	29	1110	21	756	30	59	70	951	30	39	62	3630	13
	hêtre	26441	4	25702	4	25654	5	1294	28	2690	16	12941	9	94722	3
	érable	6152	7	6256	8	10237	7	663	22	807	24	1469	18	25584	4
	frêne	3651	11	8259	7	6716	10	791	30	1003	27	2883	15	23304	5
	chêne	2594	18	4480	11	864	26	952	24	193	54	2668	17	11751	8
	châtaignier	40	100	113	92	203	72	61	84	0	.	14138	9	14555	9
	autres feuillus	5157	9	7952	8	11905	7	5358	13	5143	16	19905	7	55420	4
	indéterminable	60	41	62	38	599	17	239	26	351	22	208	26	1518	10
	total	87931	3	109242	2	156883	2	48858	5	67210	4	78742	3	548866	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1259117. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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