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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN2
nombre de tiges
altitude (par classes de 200 m) · nombre de dégâts
découpage régional: région économique
unité: 1000 n
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante IFN1-IFN5
réseau: réseau 1,4 km, sous-réseaux 1 à 5
état 1993/95
		région économique
		Ouest du Jura		Est du Jura		Ouest du Plateau		Centre du Plateau		Est du Plateau		Ouest des Préalpes		Centre des Préalpes		Est des Préalpes		Nord-ouest des Alpes		Centre des Alpes		Nord-est des Alpes		Sud-ouest des Alpes		Sud-est des Alpes		Sud des Alpes		Suisse
altitude (par classes de 200 m)	nombre de dégâts	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	un dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	201	100	0	.	701	53	0	.	0	.	4617	17	9299	13	1768	26	16586	9
	un dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	99	52	0	.	0	.	1774	17	2286	14	395	35	4561	10
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	38	100	0	.	17	71	0	.	0	.	591	25	282	29	109	40	1038	17
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0	0	.	0	.	59	67	213	53	97	62	369	36
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	246	100	0	.	817	52	0	.	0	.	7041	16	12079	12	2369	25	22554	9
1601-1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	783	53	2553	39	228	100	1826	31	414	57	636	52	6335	20	6496	16	3629	19	22900	9
	un dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	237	56	326	34	31	100	633	37	146	58	238	43	2136	21	1334	20	747	23	5828	11
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	71	83	29	80	9	100	461	49	66	66	39	71	465	26	479	32	201	28	1819	17
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	23	100	44	100	0	0	0	0	0	0	101	71	47	62	36	71	251	38
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1091	54	2930	37	311	100	2920	28	626	49	913	46	9037	19	8356	15	4614	18	30798	9
1401-1600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	649	43	0	.	493	53	0	.	0	.	2522	33	3803	22	1291	36	2928	24	1087	44	584	48	4362	18	7827	15	4813	18	30361	7
	un dégât visible	152	48	0	.	98	53	0	.	0	.	809	37	729	25	516	55	1108	22	263	42	186	42	1647	18	1914	15	1198	22	8619	8
	deux dégâts visibles ou plus	22	58	0	.	13	100	0	.	0	.	135	57	122	35	104	52	656	31	94	55	64	47	581	24	516	22	227	30	2535	12
	arbre mort ou à terre	0	0	0	.	0	0	0	.	0	.	31	100	0	0	0	0	35	100	0	0	0	0	92	53	40	71	36	71	232	33
	total	823	38	0	.	604	53	0	.	0	.	3497	31	4654	21	1911	40	4727	20	1444	40	835	43	6681	17	10297	14	6274	17	41746	7
1201-1400 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	4924	16	0	.	204	85	0	.	0	.	4888	23	4288	21	3418	21	3692	21	1568	34	1325	33	4607	22	3995	21	5256	18	38166	7
	un dégât visible	1107	22	0	.	31	100	0	.	0	.	1141	21	991	23	1035	22	820	25	420	35	631	32	1453	23	1411	24	1074	21	10114	7
	deux dégâts visibles ou plus	356	32	0	.	16	100	0	.	0	.	691	42	419	30	332	35	235	33	193	36	204	41	382	32	311	35	400	26	3537	12
	arbre mort ou à terre	0	0	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0	48	73	0	0	0	0	18	100	27	100	31	81	0	0	8	100	132	41
	total	6387	15	0	.	251	82	0	.	0	.	6721	22	5746	19	4785	20	4746	20	2199	33	2187	30	6473	20	5717	20	6738	17	51949	6
1001-1200 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	14361	10	0	.	273	55	192	73	282	58	4043	25	6418	15	5690	19	1958	32	2215	30	2302	40	3344	23	2336	27	6084	20	49497	6
	un dégât visible	2882	12	0	.	92	53	62	81	110	88	971	28	2301	17	1380	23	541	30	607	34	670	40	899	26	925	29	1050	19	12490	7
	deux dégâts visibles ou plus	724	18	0	.	20	100	0	.	7	100	201	36	1010	23	456	28	163	54	164	43	255	33	365	42	423	34	385	38	4172	10
	arbre mort ou à terre	19	100	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0	15	100	15	100	18	100	72	80	17	100	17	100	18	100	64	58	257	32
	total	17986	9	0	.	385	56	253	71	398	62	5215	24	9744	14	7541	19	2680	29	3059	29	3245	36	4625	21	3702	25	7584	18	66415	6
801-1000 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	12716	12	1331	34	2432	30	1880	30	1089	38	3211	29	9718	14	9095	18	1846	31	1634	36	1548	31	2912	27	2435	27	5299	20	57145	6
	un dégât visible	3481	13	388	41	512	33	407	31	444	41	744	32	2805	17	1856	23	481	32	588	39	775	32	984	34	660	26	1542	24	15668	7
	deux dégâts visibles ou plus	1408	21	177	42	55	62	115	44	79	55	205	41	996	24	347	28	95	40	206	54	640	33	277	36	379	36	650	27	5627	9
	arbre mort ou à terre	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	25	100	0	0	15	100	0	0	18	100	17	100	95	61	62	73	233	36
	total	17605	11	1895	34	2999	29	2402	28	1611	37	4159	27	13543	13	11298	17	2437	28	2428	35	2982	27	4191	25	3569	24	7553	18	78674	5
601-800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	11705	12	3365	23	6365	17	9697	12	12099	13	1064	46	6602	17	4800	18	1855	29	373	48	1437	41	808	37	2409	26	5757	19	68336	5
	un dégât visible	3034	14	684	32	898	18	1953	14	1950	15	108	79	1414	20	893	22	233	38	142	60	415	44	460	35	536	27	1742	24	14461	6
	deux dégâts visibles ou plus	793	20	269	52	226	32	504	23	408	25	52	72	379	32	327	40	28	81	84	55	212	41	223	37	243	56	1104	25	4853	10
	arbre mort ou à terre	0	0	0	0	17	100	0	0	17	100	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	35	100	68	91	18	100	155	50
	total	15532	11	4319	22	7505	16	12153	12	14474	12	1224	44	8395	16	6020	18	2116	29	599	48	2065	38	1526	34	3256	24	8621	18	87805	5
=600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	7916	15	9819	13	6845	18	15855	11	23383	8	0	.	762	59	2422	31	729	61	488	61	231	72	1149	39	72	100	7774	16	77443	5
	un dégât visible	1665	21	1494	16	961	21	2731	12	3464	11	0	.	85	71	715	52	144	64	300	61	28	81	246	52	0	.	2076	19	13907	6
	deux dégâts visibles ou plus	445	26	290	28	109	50	831	19	771	23	0	.	83	65	153	72	19	100	63	66	0	.	0	.	0	.	1107	23	3871	10
	arbre mort ou à terre	0	0	17	100	17	100	25	76	56	100	0	.	0	0	0	0	0	0	17	100	0	.	0	0	0	.	72	85	204	44
	total	10026	15	11620	13	7933	17	19443	11	27673	8	0	.	930	57	3289	32	891	58	867	52	258	72	1394	36	72	100	11029	15	95425	4
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	52271	4	14514	10	16611	10	27624	8	36852	6	16511	12	34345	7	26944	8	15535	10	7780	15	8063	16	28134	8	34869	6	40381	5	360434	2
	un dégât visible	12320	6	2566	14	2592	12	5153	9	5967	8	4010	13	8658	8	6425	12	4059	11	2465	17	2943	16	9599	8	9067	7	9825	7	85648	2
	deux dégâts visibles ou plus	3748	10	736	24	438	23	1450	14	1264	16	1355	24	3075	12	1728	15	1674	19	870	20	1414	18	2884	11	2632	13	4183	10	27451	4
	arbre mort ou à terre	19	100	17	100	34	71	25	76	73	80	31	100	110	46	59	79	68	62	107	59	63	59	353	30	481	31	393	28	1833	14
	total	68358	4	17834	10	19676	10	34251	7	44157	6	21907	11	46188	6	35155	8	21335	9	11221	14	12484	14	40969	7	47048	6	54781	5	475365	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1198710. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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