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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN4
nombre de tiges
altitude (par classes de 200 m) · nombre de dégâts
découpage régional: région économique
unité: 1000 n
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante IFN1-IFN5
réseau: réseau 1,4 km, sous-réseaux 1 à 5
état 2009/17
		région économique
		Ouest du Jura		Est du Jura		Ouest du Plateau		Centre du Plateau		Est du Plateau		Ouest des Préalpes		Centre des Préalpes		Est des Préalpes		Nord-ouest des Alpes		Centre des Alpes		Nord-est des Alpes		Sud-ouest des Alpes		Sud-est des Alpes		Sud des Alpes		Suisse
altitude (par classes de 200 m)	nombre de dégâts	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	un dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	76	100	0	.	739	53	0	.	0	.	6313	17	9591	13	2042	26	18762	9
	un dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	17	100	0	.	150	50	0	.	0	.	1023	19	2094	15	406	31	3690	11
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	56	100	0	.	54	69	0	.	0	.	504	24	484	20	254	35	1351	14
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0	0	.	0	.	147	49	482	50	0	0	629	40
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	149	100	0	.	943	51	0	.	0	.	7986	16	12652	13	2702	25	24432	9
1601-1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	835	55	2820	38	307	100	1978	28	400	48	914	51	6472	20	6866	15	4415	18	25007	9
	un dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	179	54	375	37	0	.	422	29	237	54	133	61	1017	21	1500	20	812	28	4674	11
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	24	79	29	80	0	.	258	32	48	53	0	.	455	26	381	34	270	30	1465	14
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	42	85	22	100	0	0	0	0	0	0	71	62	44	61	23	76	202	34
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1039	54	3266	37	329	100	2658	26	684	48	1046	52	8015	19	8791	15	5520	18	31348	9
1401-1600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	703	38	0	.	459	55	0	.	0	.	2486	34	3567	20	1136	33	3960	22	1340	40	810	40	5696	18	9874	14	6567	19	36599	7
	un dégât visible	72	53	0	.	131	60	0	.	0	.	714	29	792	23	273	42	729	23	364	41	150	42	1117	20	1797	18	1133	23	7274	8
	deux dégâts visibles ou plus	41	69	0	.	0	.	0	.	0	.	194	58	247	31	36	61	613	27	105	63	40	69	577	29	652	23	308	30	2815	12
	arbre mort ou à terre	0	0	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0	22	100	46	75	43	61	0	0	35	71	248	64	17	100	42	72	453	38
	total	817	36	0	.	590	55	0	.	0	.	3395	32	4628	19	1491	33	5346	20	1808	38	1036	38	7638	17	12341	14	8051	18	47141	7
1201-1400 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	5953	15	0	.	248	75	0	.	0	.	3814	23	3968	21	3378	20	3617	23	1688	33	1787	31	5678	20	4582	20	5433	19	40144	6
	un dégât visible	771	19	0	.	25	76	0	.	0	.	820	22	839	27	791	24	644	28	236	59	565	33	955	21	1097	23	1275	19	8017	8
	deux dégâts visibles ou plus	167	29	0	.	0	.	0	.	0	.	587	36	260	30	230	37	217	31	143	47	144	56	443	28	198	42	603	25	2992	12
	arbre mort ou à terre	46	85	0	.	7	100	0	.	0	.	0	0	40	73	15	100	0	0	35	100	49	74	35	71	18	100	112	71	358	31
	total	6937	15	0	.	280	75	0	.	0	.	5220	20	5107	19	4414	19	4478	22	2100	32	2546	29	7111	19	5895	19	7423	17	51511	6
1001-1200 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	14702	10	0	.	651	70	215	75	188	59	3174	26	7008	15	4986	19	2171	29	2274	30	2228	35	3650	22	2371	27	5721	19	49340	6
	un dégât visible	2106	13	0	.	79	72	0	.	60	61	489	25	1525	18	928	20	572	36	780	34	549	30	718	24	780	27	1714	20	10301	7
	deux dégâts visibles ou plus	781	18	0	.	15	100	0	.	7	100	85	38	818	23	206	33	204	33	194	32	203	37	295	33	554	33	508	28	3869	9
	arbre mort ou à terre	17	100	0	.	0	0	0	0	0	0	15	100	67	60	0	0	18	100	0	0	0	0	119	64	7	100	18	100	261	35
	total	17606	9	0	.	745	70	215	75	254	59	3764	24	9419	14	6120	18	2964	26	3249	29	2980	32	4782	21	3713	25	7961	17	63772	5
801-1000 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	12904	11	1453	32	1908	37	2494	30	1229	44	2019	32	9028	14	7996	15	1740	28	1401	40	1259	32	2864	25	2691	25	5604	19	54592	6
	un dégât visible	2783	15	197	50	170	44	323	40	132	51	311	35	1238	18	1618	22	531	33	443	44	717	28	629	37	687	27	1916	21	11694	7
	deux dégâts visibles ou plus	903	21	101	42	25	76	94	52	101	45	143	45	574	31	351	32	120	42	173	58	425	39	277	33	169	36	582	29	4037	10
	arbre mort ou à terre	34	71	0	0	0	0	0	0	17	100	18	100	36	72	15	100	55	74	0	0	22	100	69	61	53	74	115	47	435	24
	total	16625	11	1751	33	2103	35	2911	29	1479	41	2491	30	10875	13	9980	15	2447	28	2017	35	2422	27	3839	24	3599	23	8218	18	70758	5
601-800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	11575	12	2701	24	5342	19	9859	13	9639	13	895	47	6288	16	4516	21	1641	30	566	54	1318	39	1069	48	2188	23	5524	19	63121	5
	un dégât visible	1933	15	601	30	814	22	1556	18	1167	15	103	57	1179	20	765	25	421	42	193	54	171	45	284	35	709	27	1970	22	11865	7
	deux dégâts visibles ou plus	702	22	298	45	240	30	383	25	413	22	39	71	465	27	265	33	6	100	38	72	137	42	237	41	242	38	1315	23	4779	9
	arbre mort ou à terre	7	100	0	0	0	0	0	0	67	61	18	100	0	0	39	71	0	0	0	0	31	100	18	100	25	77	96	85	299	35
	total	14216	11	3599	22	6396	18	11798	13	11286	12	1054	46	7932	15	5585	20	2068	29	796	51	1656	37	1608	39	3164	22	8904	17	80063	5
=600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	5748	16	8626	13	5304	18	11324	11	21789	8	0	.	1137	52	1557	32	923	56	787	60	169	70	1340	40	111	100	7321	17	66136	4
	un dégât visible	1215	25	1387	17	820	25	1471	14	2684	11	0	.	26	73	889	52	218	72	121	58	18	74	96	52	0	.	2482	20	11429	8
	deux dégâts visibles ou plus	241	30	305	28	143	35	482	21	870	22	0	.	0	.	268	57	73	72	18	100	12	100	60	68	0	.	1402	23	3875	11
	arbre mort ou à terre	19	100	24	77	17	100	17	100	88	54	0	.	0	0	21	100	0	0	17	100	0	0	0	0	0	.	92	53	295	27
	total	7223	15	10342	12	6285	17	13293	10	25431	8	0	.	1163	51	2735	34	1214	54	943	56	200	71	1497	38	111	100	11297	15	81734	4
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	51585	4	12780	10	13913	11	23892	8	32845	6	13223	12	33892	7	23875	8	16769	10	8456	15	8486	15	33082	7	38275	6	42628	5	353699	2
	un dégât visible	8880	7	2185	14	2039	14	3350	11	4043	8	2617	12	5992	8	5263	12	3688	12	2373	18	2303	15	5839	8	8664	7	11709	7	68945	2
	deux dégâts visibles ou plus	2835	10	704	23	423	21	959	15	1391	15	1073	23	2449	12	1356	17	1545	14	719	22	961	21	2847	11	2679	12	5241	9	25183	4
	arbre mort ou à terre	124	43	24	77	24	77	17	100	171	38	51	58	207	34	158	36	116	45	51	75	137	42	707	28	647	38	498	28	2932	13
	total	63424	4	15692	10	16399	11	28217	7	38450	6	16963	12	42540	6	30653	8	22118	9	11599	14	11887	14	42475	7	50265	6	60076	4	450759	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1198762. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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