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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN4
nombre de tiges
altitude (par classes de 200 m) · nombre de dégâts
découpage régional: région économique
unité: n/ha
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante
réseau: réseau 1,4 km
état 2009/17
		région économique
		Ouest du Jura		Est du Jura		Ouest du Plateau		Centre du Plateau		Est du Plateau		Ouest des Préalpes		Centre des Préalpes		Est des Préalpes		Nord-ouest des Alpes		Centre des Alpes		Nord-est des Alpes		Sud-ouest des Alpes		Sud-est des Alpes		Sud des Alpes		Suisse
altitude (par classes de 200 m)	nombre de dégâts	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	un dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	787	37	359	39	450	0	282	29	323	48	150	51	247	7	297	6	207	10	266	4
	un dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	128	1	31	26	50	0	59	21	186	59	24	88	57	10	61	9	44	12	57	6
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	19	75	41	66	50	0	17	42	72	56	5	86	22	15	16	13	22	17	20	8
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	96	19	80	0	.	6	30	13	31	9	44	10	21
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	934	29	432	32	550	0	360	25	601	22	179	53	332	6	387	5	282	8	352	4
1601-1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	290	32	373	21	782	8	261	13	246	35	316	20	329	10	329	7	260	10	311	4
	un dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	103	36	63	19	19	73	56	15	99	30	40	31	70	10	67	9	52	15	63	5
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	18	50	12	39	0	.	30	19	17	39	3	97	29	14	18	15	23	19	22	8
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	95	4	83	26	68	1	99	0	.	11	98	3	43	4	34	2	45	3	23
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	413	28	452	19	827	7	347	11	362	26	370	19	430	8	418	6	337	9	399	4
1401-1600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	161	16	0	.	233	23	0	.	0	.	292	17	311	10	213	15	272	10	231	20	189	20	292	8	348	7	332	9	294	4
	un dégât visible	19	26	0	.	54	40	0	.	0	.	60	18	61	14	46	24	63	12	78	17	33	25	71	9	67	10	73	11	63	4
	deux dégâts visibles ou plus	13	36	0	.	3	93	0	.	0	.	26	30	20	18	6	47	34	16	26	33	6	48	34	16	25	17	18	20	23	7
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	99	1	99	4	71	3	45	16	77	3	68	10	43	0	100	3	42	4	25
	total	193	13	0	.	290	25	0	.	0	.	380	15	393	8	269	14	372	8	351	16	231	18	407	7	440	7	426	8	384	3
1201-1400 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	296	7	0	.	375	17	570	0	0	.	387	11	292	11	272	9	349	11	363	15	425	12	348	9	321	11	314	9	326	3
	un dégât visible	49	12	0	.	23	44	0	.	0	.	81	12	58	14	57	19	60	15	96	29	93	17	74	10	91	9	86	10	71	4
	deux dégâts visibles ou plus	19	18	0	.	0	.	50	0	0	.	41	25	22	23	17	23	22	19	28	28	19	39	45	17	23	18	37	15	27	7
	arbre mort ou à terre	1	85	0	.	4	91	0	.	0	.	0	.	3	50	1	70	3	56	8	57	6	58	5	44	3	61	5	46	3	19
	total	365	6	0	.	402	18	620	0	0	.	509	9	375	9	348	9	433	10	496	14	543	9	471	7	438	9	443	7	427	3
1001-1200 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	383	6	190	0	353	47	216	47	195	26	360	12	318	7	372	8	314	12	370	14	340	18	305	9	317	9	360	9	349	3
	un dégât visible	65	8	50	0	38	60	0	.	69	38	73	12	66	11	72	14	97	15	123	18	87	16	75	15	72	15	91	10	76	4
	deux dégâts visibles ou plus	19	12	0	.	7	93	0	.	4	89	33	23	33	15	20	24	33	25	37	18	41	28	46	21	42	20	34	15	30	6
	arbre mort ou à terre	1	71	0	.	0	.	0	.	0	.	2	70	5	57	0	99	2	69	0	.	0	.	8	43	1	75	2	52	2	25
	total	468	5	240	0	398	48	216	47	268	28	468	9	422	6	464	7	446	9	529	12	468	15	434	8	432	9	487	7	456	2
801-1000 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	326	5	426	11	352	15	412	16	413	22	323	13	366	6	403	6	379	21	402	18	262	18	348	9	282	11	343	9	352	3
	un dégât visible	78	9	67	22	54	29	48	27	85	42	48	17	58	9	80	13	93	19	124	23	108	14	80	20	75	14	116	10	79	4
	deux dégâts visibles ou plus	32	15	36	21	4	58	18	34	34	45	17	31	26	25	17	21	28	33	46	32	70	22	33	18	21	28	48	15	30	7
	arbre mort ou à terre	1	57	0	.	0	.	0	.	2	98	1	99	1	57	0	100	5	72	3	97	4	61	6	45	10	38	6	37	3	18
	total	436	5	530	10	410	14	478	15	534	25	390	11	451	5	500	6	506	17	575	14	444	12	467	8	388	9	513	7	463	2
601-800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	372	5	251	11	302	8	351	7	314	6	391	15	323	7	351	9	382	16	349	20	314	23	303	16	298	12	335	10	332	2
	un dégât visible	60	9	60	17	48	11	50	12	43	9	53	25	72	12	55	16	86	34	119	22	59	29	55	19	77	16	112	14	61	4
	deux dégâts visibles ou plus	24	15	22	32	13	19	11	20	17	19	27	41	26	18	14	25	7	59	30	39	34	30	36	24	27	29	73	14	24	7
	arbre mort ou à terre	1	52	0	.	0	.	0	100	2	51	4	96	0	.	2	70	0	.	0	.	6	97	10	50	6	65	5	62	2	24
	total	456	5	333	9	363	8	413	7	375	6	474	12	420	6	422	8	475	13	497	18	414	19	404	14	407	10	525	8	418	2
=600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	286	7	306	7	350	8	280	5	309	4	0	.	427	21	324	10	475	27	404	28	246	7	372	18	220	29	315	8	310	2
	un dégât visible	57	14	47	10	47	15	40	9	41	7	0	.	28	37	122	43	223	30	79	28	59	33	49	51	116	54	111	11	54	5
	deux dégâts visibles ou plus	14	19	10	19	11	23	11	15	11	14	0	.	11	46	44	42	155	51	16	63	61	69	27	44	0	.	65	14	19	8
	arbre mort ou à terre	1	78	0	76	1	70	0	77	1	45	0	.	3	97	3	98	0	.	6	94	0	.	0	.	0	.	3	46	1	23
	total	358	6	363	6	409	7	331	5	361	4	0	.	469	19	493	15	853	14	505	22	366	18	448	19	336	26	494	6	384	2
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	336	3	303	6	326	5	314	4	313	3	348	6	333	3	345	4	314	5	338	7	302	7	304	4	317	3	310	3	321	1
	un dégât visible	62	4	52	8	48	9	44	7	43	6	69	7	61	5	69	8	75	7	106	10	73	8	67	5	69	4	85	4	65	2
	deux dégâts visibles ou plus	22	7	15	15	10	14	12	11	13	11	29	13	25	9	18	12	31	12	32	12	31	15	33	7	22	7	39	6	24	3
	arbre mort ou à terre	1	31	0	76	1	62	0	61	1	32	1	42	2	32	1	32	2	27	6	44	4	38	6	17	6	21	4	17	3	8
	total	421	2	371	5	385	5	370	4	370	3	447	5	422	3	433	3	422	4	481	6	411	6	410	3	414	3	439	3	413	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1198897. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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