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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN4
nombre de tiges
altitude (par classes de 200 m) · nombre de dégâts
découpage régional: région de forêt protectrice
unité: 1000 n
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante IFN1-IFN5
réseau: réseau 1,4 km, sous-réseaux 1 à 5
état 2009/17
		région de forêt protectrice
		Plateau/Jura		Nord des Alpes ouest		Nord des Alpes est		Sud-ouest des Alpes		Sud-est des Alpes		Sud des Alpes		Suisse
altitude (par classes de 200 m)	nombre de dégâts	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	un dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	815	49	0	.	6313	17	9591	13	2042	26	18762	9
	un dégât visible	0	.	167	46	0	.	1023	19	2094	15	406	31	3690	11
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	110	61	0	.	504	24	484	20	254	35	1351	14
	arbre mort ou à terre	0	.	0	0	0	.	147	49	482	50	0	0	629	40
	total	0	.	1092	46	0	.	7986	16	12652	13	2702	25	24432	9
1601-1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	5634	23	1620	36	6472	20	6866	15	4415	18	25007	9
	un dégât visible	0	.	976	22	370	41	1017	21	1500	20	812	28	4674	11
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	311	28	48	53	455	26	381	34	270	30	1465	14
	arbre mort ou à terre	0	.	42	85	22	100	71	62	44	61	23	76	202	34
	total	0	.	6963	21	2059	35	8015	19	8791	15	5520	18	31348	9
1401-1600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	1162	32	10013	14	3286	22	5696	18	9874	14	6567	19	36599	7
	un dégât visible	204	43	2236	14	787	25	1117	20	1797	18	1133	23	7274	8
	deux dégâts visibles ou plus	41	69	1055	20	182	41	577	29	652	23	308	30	2815	12
	arbre mort ou à terre	0	0	65	53	81	52	248	64	17	100	42	72	453	38
	total	1407	31	13369	13	4336	22	7638	17	12341	14	8051	18	47141	7
1201-1400 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	6201	15	11398	13	6853	15	5678	20	4582	20	5433	19	40144	6
	un dégât visible	796	19	2303	15	1592	19	955	21	1097	23	1275	19	8017	8
	deux dégâts visibles ou plus	167	29	1064	22	517	26	443	28	198	42	603	25	2992	12
	arbre mort ou à terre	53	75	40	73	99	53	35	71	18	100	112	71	358	31
	total	7216	14	14805	12	9060	14	7111	19	5895	19	7423	17	51511	6
1001-1200 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	15755	10	12353	12	9488	15	3650	22	2371	27	5721	19	49340	6
	un dégât visible	2245	13	2587	14	2257	16	718	24	780	27	1714	20	10301	7
	deux dégâts visibles ou plus	803	17	1107	18	603	20	295	33	554	33	508	28	3869	9
	arbre mort ou à terre	17	100	100	46	0	0	119	64	7	100	18	100	261	35
	total	18821	9	16147	11	12348	14	4782	21	3713	25	7961	17	63772	5
801-1000 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	19989	9	12786	11	10656	13	2864	25	2691	25	5604	19	54592	6
	un dégât visible	3604	13	2081	14	2778	16	629	37	687	27	1916	21	11694	7
	deux dégâts visibles ou plus	1224	17	837	23	949	23	277	33	169	36	582	29	4037	10
	arbre mort ou à terre	52	58	109	47	37	72	69	61	53	74	115	47	435	24
	total	24869	9	15813	11	14420	12	3839	24	3599	23	8218	18	70758	5
601-800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	39116	6	8824	13	6401	18	1069	48	2188	23	5524	19	63121	5
	un dégât visible	6070	8	1703	18	1129	21	284	35	709	27	1970	22	11865	7
	deux dégâts visibles ou plus	2036	12	510	25	439	24	237	41	242	38	1315	23	4779	9
	arbre mort ou à terre	73	56	18	100	69	59	18	100	25	77	96	85	299	35
	total	47296	6	11054	13	8038	17	1608	39	3164	22	8904	17	80063	5
=600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	52791	5	2060	38	2513	28	1340	40	111	100	7321	17	66136	4
	un dégât visible	7578	7	244	64	1029	45	96	52	0	.	2482	20	11429	8
	deux dégâts visibles ou plus	2041	12	73	72	299	52	60	68	0	.	1402	23	3875	11
	arbre mort ou à terre	165	36	0	0	38	71	0	0	0	.	92	53	295	27
	total	62574	4	2377	37	3878	28	1497	38	111	100	11297	15	81734	4
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	135014	2	63884	5	40817	6	33082	7	38275	6	42628	5	353699	2
	un dégât visible	20497	4	12296	6	9940	8	5839	8	8664	7	11709	7	68945	2
	deux dégâts visibles ou plus	6312	6	5067	9	3037	11	2847	11	2679	12	5241	9	25183	4
	arbre mort ou à terre	360	25	374	24	345	26	707	28	647	38	498	28	2932	13
	total	162183	2	81621	4	54139	6	42475	7	50265	6	60076	4	450759	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1198760. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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