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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN4
nombre de tiges
altitude (par classes de 200 m) · nombre de dégâts
découpage régional: région de forêt protectrice
unité: 1000 n
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante
réseau: réseau 1,4 km
état 2009/17
		région de forêt protectrice
		Plateau/Jura		Nord des Alpes ouest		Nord des Alpes est		Sud-ouest des Alpes		Sud-est des Alpes		Sud des Alpes		Suisse
altitude (par classes de 200 m)	nombre de dégâts	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	un dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	1522	31	403	47	7331	11	12669	9	3885	14	25810	6
	un dégât visible	0	.	258	27	140	68	1689	12	2588	11	823	16	5498	7
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	100	43	57	64	659	17	675	15	419	19	1910	9
	arbre mort ou à terre	0	.	8	100	11	100	180	31	566	31	162	45	926	22
	total	0	.	1888	29	612	44	9858	10	16498	8	5288	12	34144	6
1601-1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	5594	15	1920	24	7399	13	11428	10	4930	14	31271	6
	un dégât visible	0	.	1187	16	320	29	1565	14	2312	11	981	18	6366	7
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	414	19	37	47	657	17	640	16	443	22	2193	9
	arbre mort ou à terre	0	.	40	61	53	82	65	44	148	35	44	46	349	23
	total	0	.	7236	14	2330	23	9687	12	14528	9	6398	13	40178	6
1401-1600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	1095	22	10869	10	3663	15	6119	13	9750	11	6993	12	38488	5
	un dégât visible	173	31	2308	11	892	17	1480	13	1863	13	1529	14	8245	6
	deux dégâts visibles ou plus	62	39	1019	14	209	27	720	19	688	19	375	22	3074	8
	arbre mort ou à terre	0	0	65	39	125	55	214	45	10	100	71	43	486	26
	total	1330	22	14261	9	4890	14	8533	12	12311	11	8968	12	50293	5
1201-1400 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	7024	11	12489	9	8654	11	5367	14	5580	15	6432	13	45547	5
	un dégât visible	1105	15	2425	10	1965	15	1137	15	1575	14	1768	14	9975	5
	deux dégâts visibles ou plus	427	20	1021	16	517	19	686	20	404	21	761	18	3817	8
	arbre mort ou à terre	30	76	75	38	107	38	72	45	59	62	103	47	447	20
	total	8587	10	16009	9	11244	11	7263	13	7619	14	9065	11	59786	4
1001-1200 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	15905	8	13542	8	10570	10	4001	15	4080	15	8191	12	56289	4
	un dégât visible	2679	10	3062	10	2478	12	990	19	926	19	2063	13	12198	5
	deux dégâts visibles ou plus	765	14	1352	13	799	16	600	24	535	23	766	17	4817	7
	arbre mort ou à terre	21	71	152	45	8	100	109	45	14	76	49	52	353	26
	total	19370	8	18109	8	13855	10	5700	14	5554	15	11069	11	73656	4
801-1000 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	19102	7	13790	9	11347	10	3447	17	2676	18	6212	13	56574	4
	un dégât visible	3913	10	2342	10	2802	12	792	24	713	19	2104	14	12667	5
	deux dégâts visibles ou plus	1523	14	928	20	982	17	332	23	198	31	876	18	4838	8
	arbre mort ou à terre	38	50	71	43	46	47	59	48	97	41	109	38	421	18
	total	24576	7	17131	8	15177	9	4630	16	3684	17	9301	12	74499	4
601-800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	39952	5	8037	11	6551	13	1920	24	1809	21	5269	14	63538	4
	un dégât visible	6242	6	1707	15	1227	16	350	26	470	24	1755	17	11750	5
	deux dégâts visibles ou plus	2114	10	537	19	371	20	231	30	161	34	1150	17	4563	7
	arbre mort ou à terre	89	35	10	100	41	60	61	53	33	67	75	62	310	24
	total	48397	4	10291	10	8189	12	2562	22	2473	20	8249	13	80161	4
=600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	54785	3	2281	26	2318	20	1413	29	132	65	7070	12	67999	3
	un dégât visible	7922	5	492	37	731	38	187	56	69	79	2492	14	11892	5
	deux dégâts visibles ou plus	2000	8	311	54	275	38	102	49	0	.	1458	16	4146	8
	arbre mort ou à terre	127	29	10	100	22	71	0	0	0	0	65	47	225	23
	total	64833	3	3094	24	3346	21	1702	30	201	64	11085	10	84262	3
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	137863	2	68123	3	45426	5	36997	5	48124	4	48982	3	385515	1
	un dégât visible	22034	3	13781	4	10555	6	8189	6	10516	5	13515	4	78591	2
	deux dégâts visibles ou plus	6890	5	5681	7	3248	8	3987	7	3302	8	6249	6	29357	3
	arbre mort ou à terre	305	19	432	21	414	24	759	18	927	21	678	18	3515	9
	total	167092	2	88018	3	59643	4	49933	5	62869	4	69424	3	496978	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1198786. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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