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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN4
nombre de tiges
altitude (par classes de 200 m) · nombre de dégâts
découpage régional: région de forêt protectrice
unité: n/ha
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante IFN1-IFN5
réseau: réseau 1,4 km, sous-réseaux 1 à 5
état 2009/17
		région de forêt protectrice
		Plateau/Jura		Nord des Alpes ouest		Nord des Alpes est		Sud-ouest des Alpes		Sud-est des Alpes		Sud des Alpes		Suisse
altitude (par classes de 200 m)	nombre de dégâts	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	un dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	331	32	0	.	304	11	308	8	298	13	306	6
	un dégât visible	0	.	68	27	0	.	49	14	67	11	59	21	60	8
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	44	48	0	.	24	21	16	17	37	27	22	12
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	7	47	15	48	0	.	10	39
	total	0	.	443	26	0	.	385	9	406	8	394	11	399	5
1601-1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	380	17	345	23	355	15	317	9	290	11	335	6
	un dégât visible	0	.	66	15	79	31	56	15	69	15	53	24	63	8
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	21	23	10	45	25	23	18	32	18	26	20	13
	arbre mort ou à terre	0	.	3	84	5	94	4	60	2	60	2	75	3	33
	total	0	.	470	15	439	20	440	13	406	8	363	10	420	6
1401-1600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	230	18	303	10	253	15	326	12	354	9	420	12	327	5
	un dégât visible	40	35	68	10	61	19	64	14	64	14	73	19	65	6
	deux dégâts visibles ou plus	8	64	32	17	14	38	33	25	23	21	20	27	25	11
	arbre mort ou à terre	0	.	2	52	6	49	14	62	1	99	3	70	4	37
	total	279	18	405	9	334	14	438	10	443	9	515	11	421	4
1201-1400 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	311	8	344	8	302	9	423	12	369	11	317	13	338	4
	un dégât visible	40	15	69	11	70	14	71	14	88	17	74	13	67	6
	deux dégâts visibles ou plus	8	26	32	20	23	23	33	23	16	39	35	21	25	10
	arbre mort ou à terre	3	74	1	72	4	51	3	69	1	98	7	69	3	31
	total	362	8	446	7	399	8	530	10	474	10	433	10	434	3
1001-1200 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	378	7	332	8	381	10	351	12	278	18	316	14	350	4
	un dégât visible	54	10	70	11	91	11	69	16	91	18	95	15	73	5
	deux dégâts visibles ou plus	19	15	30	16	24	16	28	28	65	26	28	25	27	8
	arbre mort ou à terre	0	100	3	46	0	.	11	61	1	98	1	99	2	35
	total	451	6	434	6	496	8	460	11	435	15	439	11	453	3
801-1000 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	375	6	339	7	384	8	392	13	295	16	418	11	367	3
	un dégât visible	68	11	55	11	100	13	86	30	75	19	143	13	79	6
	deux dégâts visibles ou plus	23	15	22	21	34	21	38	25	18	30	43	25	27	9
	arbre mort ou à terre	1	57	3	46	1	71	9	57	6	72	9	44	3	23
	total	466	5	419	6	519	6	526	11	395	13	613	9	476	3
601-800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	337	4	361	7	354	11	304	37	270	11	355	13	340	3
	un dégât visible	52	7	70	14	62	16	81	16	87	18	127	18	64	5
	deux dégâts visibles ou plus	18	11	21	23	24	21	68	28	30	32	85	19	26	8
	arbre mort ou à terre	1	56	1	99	4	58	5	95	3	74	6	84	2	35
	total	407	4	452	6	444	10	458	23	390	10	573	10	431	3
=600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	303	3	639	19	381	15	311	28	320	0	389	12	319	3
	un dégât visible	44	6	76	55	156	39	22	43	0	.	132	16	55	7
	deux dégâts visibles ou plus	12	11	23	63	45	46	14	62	0	.	75	19	19	11
	arbre mort ou à terre	1	36	0	.	6	68	0	.	0	.	5	51	1	27
	total	359	3	737	17	588	15	347	26	320	0	601	9	394	3
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	329	2	343	4	347	4	347	5	321	4	353	5	337	1
	un dégât visible	50	4	66	5	84	7	61	7	73	6	97	6	66	2
	deux dégâts visibles ou plus	15	6	27	8	26	10	30	9	22	11	43	9	24	4
	arbre mort ou à terre	1	25	2	24	3	26	7	28	5	38	4	28	3	13
	total	395	2	439	3	460	4	445	4	422	4	498	4	430	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1198869. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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