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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN4
nombre de tiges
altitude (par classes de 200 m) · nombre de dégâts
découpage régional: région de forêt protectrice
unité: n/ha
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante
réseau: réseau 1,4 km
état 2009/17
		région de forêt protectrice
		Plateau/Jura		Nord des Alpes ouest		Nord des Alpes est		Sud-ouest des Alpes		Sud-est des Alpes		Sud des Alpes		Suisse
altitude (par classes de 200 m)	nombre de dégâts	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	un dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	343	22	252	32	247	7	297	6	207	10	266	4
	un dégât visible	0	.	58	17	88	58	57	10	61	9	44	12	57	6
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	23	37	36	53	22	15	16	13	22	17	20	8
	arbre mort ou à terre	0	.	2	98	7	93	6	30	13	31	9	44	10	21
	total	0	.	425	19	383	26	332	6	387	5	282	8	352	4
1601-1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	301	11	330	16	329	10	329	7	260	10	311	4
	un dégât visible	0	.	64	12	55	23	70	10	67	9	52	15	63	5
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	22	16	6	44	29	14	18	15	23	19	22	8
	arbre mort ou à terre	0	.	2	60	9	80	3	43	4	34	2	45	3	23
	total	0	.	389	10	400	14	430	8	418	6	337	9	399	4
1401-1600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	179	14	290	7	210	10	292	8	348	7	332	9	294	4
	un dégât visible	28	25	62	8	51	13	71	9	67	10	73	11	63	4
	deux dégâts visibles ou plus	10	35	27	12	12	25	34	16	25	17	18	20	23	7
	arbre mort ou à terre	0	.	2	38	7	54	10	43	0	100	3	42	4	25
	total	218	13	381	6	281	9	407	7	440	7	426	8	384	3
1201-1400 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	302	7	336	6	331	7	348	9	321	11	314	9	326	3
	un dégât visible	47	12	65	8	75	13	74	10	91	9	86	10	71	4
	deux dégâts visibles ou plus	18	18	27	14	20	17	45	17	23	18	37	15	27	7
	arbre mort ou à terre	1	75	2	38	4	37	5	44	3	61	5	46	3	19
	total	369	6	431	5	430	6	471	7	438	9	443	7	427	3
1001-1200 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	375	6	328	6	365	6	305	9	317	9	360	9	349	3
	un dégât visible	63	8	74	7	86	9	75	15	72	15	91	10	76	4
	deux dégâts visibles ou plus	18	12	33	11	28	14	46	21	42	20	34	15	30	6
	arbre mort ou à terre	0	71	4	45	0	100	8	43	1	75	2	52	2	25
	total	456	5	439	4	479	6	434	8	432	9	487	7	456	2
801-1000 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	350	5	360	6	371	6	348	9	282	11	343	9	352	3
	un dégât visible	72	8	61	8	92	9	80	20	75	14	116	10	79	4
	deux dégâts visibles ou plus	28	12	24	19	32	15	33	18	21	28	48	15	30	7
	arbre mort ou à terre	1	50	2	42	2	46	6	45	10	38	6	37	3	18
	total	451	4	448	5	496	5	467	8	388	9	513	7	463	2
601-800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	330	3	340	6	345	8	303	16	298	12	335	10	332	2
	un dégât visible	52	5	72	12	65	12	55	19	77	16	112	14	61	4
	deux dégâts visibles ou plus	17	9	23	16	20	18	36	24	27	29	73	14	24	7
	arbre mort ou à terre	1	35	0	100	2	59	10	50	6	65	5	62	2	24
	total	400	3	435	5	431	7	404	14	407	10	525	8	418	2
=600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	303	3	444	16	334	10	372	18	220	29	315	8	310	2
	un dégât visible	44	4	96	31	105	33	49	51	116	54	111	11	54	5
	deux dégâts visibles ou plus	11	8	61	51	40	34	27	44	0	.	65	14	19	8
	arbre mort ou à terre	1	29	2	98	3	69	0	.	0	.	3	46	1	23
	total	359	2	602	14	482	12	448	19	336	26	494	6	384	2
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	322	2	331	3	333	3	304	4	317	3	310	3	321	1
	un dégât visible	51	3	67	4	77	5	67	5	69	4	85	4	65	2
	deux dégâts visibles ou plus	16	5	28	6	24	8	33	7	22	7	39	6	24	3
	arbre mort ou à terre	1	19	2	20	3	24	6	17	6	21	4	17	3	8
	total	390	1	427	2	437	3	410	3	414	3	439	3	413	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1198896. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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