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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN5
nombre de tiges
altitude (par classes de 200 m) · nombre de dégâts
découpage régional: région de forêt protectrice
unité: n/ha
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante
réseau: réseau 1,4 km, sous-réseaux 1 à 5
état 2018/26
		région de forêt protectrice
		Plateau/Jura		Nord des Alpes ouest		Nord des Alpes est		Sud-ouest des Alpes		Sud-est des Alpes		Sud des Alpes		Suisse
altitude (par classes de 200 m)	nombre de dégâts	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	un dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	316	37	301	57	198	12	260	8	216	11	236	6
	un dégât visible	0	.	61	35	132	45	62	12	91	10	87	21	81	7
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	46	35	16	82	46	17	32	15	45	19	39	10
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	5	55	10	38	5	47	7	28
	total	0	.	422	29	449	45	310	9	393	7	353	10	362	5
1601-1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	295	16	222	32	277	13	275	9	240	12	269	6
	un dégât visible	0	.	77	14	71	22	89	14	80	11	59	16	76	7
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	50	21	45	46	43	14	41	15	30	20	41	9
	arbre mort ou à terre	0	.	6	60	3	96	3	46	2	73	1	99	3	34
	total	0	.	428	13	341	22	412	12	397	7	329	11	390	5
1401-1600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	174	17	262	10	258	13	284	11	295	10	342	12	281	5
	un dégât visible	46	20	78	9	67	16	94	22	72	11	88	15	78	6
	deux dégâts visibles ou plus	16	45	49	15	32	22	49	17	45	15	34	15	42	7
	arbre mort ou à terre	0	.	1	58	9	56	9	58	3	52	5	51	4	28
	total	236	15	390	7	366	12	437	9	414	8	468	9	405	4
1201-1400 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	270	11	295	9	241	9	364	12	272	14	247	14	279	5
	un dégât visible	59	15	78	9	83	13	68	15	101	13	85	10	78	5
	deux dégâts visibles ou plus	21	21	48	15	49	17	61	32	53	24	44	17	45	9
	arbre mort ou à terre	0	.	1	70	9	54	5	44	0	.	6	37	4	31
	total	350	9	421	7	382	8	498	10	426	10	382	10	406	4
1001-1200 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	309	6	321	7	270	10	304	11	236	18	289	12	296	4
	un dégât visible	58	8	77	9	97	11	71	15	93	24	87	12	77	5
	deux dégâts visibles ou plus	25	15	42	15	50	16	38	28	65	24	50	16	41	7
	arbre mort ou à terre	0	.	2	62	5	63	10	64	1	99	7	59	3	31
	total	392	5	441	7	420	8	424	10	395	13	433	9	418	3
801-1000 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	337	5	331	8	296	9	338	15	210	19	383	18	325	4
	un dégât visible	72	10	69	11	81	10	86	22	76	18	130	16	80	6
	deux dégâts visibles ou plus	37	12	28	17	52	15	57	33	48	20	64	19	42	7
	arbre mort ou à terre	0	.	3	50	1	61	2	98	2	98	12	57	2	35
	total	446	5	432	6	430	7	483	12	336	15	588	15	450	3
601-800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	300	5	326	7	291	13	242	37	263	15	285	14	298	4
	un dégât visible	58	7	87	14	83	15	58	26	81	20	158	17	73	6
	deux dégâts visibles ou plus	25	9	36	20	36	17	43	42	29	36	108	16	35	7
	arbre mort ou à terre	1	53	1	70	4	48	7	65	0	.	6	42	2	24
	total	384	4	450	7	414	11	350	26	372	11	558	10	409	3
=600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	258	4	417	25	269	19	256	25	100	0	303	14	265	3
	un dégât visible	48	5	88	34	81	27	29	37	0	.	103	11	55	5
	deux dégâts visibles ou plus	23	8	37	36	53	44	40	40	0	.	95	16	32	8
	arbre mort ou à terre	1	26	5	96	3	71	4	97	0	.	15	39	3	24
	total	331	3	547	22	406	20	329	20	100	0	516	9	355	3
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	285	2	307	4	269	5	275	5	266	4	288	5	284	2
	un dégât visible	56	3	77	4	83	5	75	7	84	5	97	5	73	2
	deux dégâts visibles ou plus	26	5	42	7	46	8	47	9	42	7	57	7	39	3
	arbre mort ou à terre	1	24	2	26	5	27	6	25	4	29	7	20	3	10
	total	367	2	428	3	403	4	403	4	396	4	449	4	400	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1374668. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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