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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN5
nombre de tiges
altitude (par classes de 200 m) · nombre de dégâts
découpage régional: région de production
unité: n/ha
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante
réseau: réseau 1,4 km, sous-réseaux 1 à 5
état 2018/26
		région de production
		Jura		Plateau		Préalpes		Alpes		Sud des Alpes		Suisse
altitude (par classes de 200 m)	nombre de dégâts	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	un dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	803	52	235	7	216	11	236	6
	un dégât visible	0	.	0	.	31	25	80	7	87	21	81	7
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	94	72	37	11	45	19	39	10
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	7	32	5	47	7	28
	total	0	.	0	.	927	39	359	6	353	10	362	5
1601-1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	385	23	260	7	240	12	269	6
	un dégât visible	0	.	0	.	71	21	82	8	59	16	76	7
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	48	31	44	10	30	20	41	9
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	11	62	2	39	1	99	3	34
	total	0	.	0	.	515	19	388	6	329	11	390	5
1401-1600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	154	19	225	29	265	13	278	6	342	12	281	5
	un dégât visible	51	21	35	43	79	11	77	9	88	15	78	6
	deux dégâts visibles ou plus	22	43	0	.	34	19	49	9	34	15	42	7
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	1	71	6	34	5	51	4	28
	total	226	17	261	29	380	10	410	5	468	9	405	4
1201-1400 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	275	12	201	32	268	8	302	7	247	14	279	5
	un dégât visible	56	14	102	62	76	9	85	8	85	10	78	5
	deux dégâts visibles ou plus	18	22	55	57	43	15	57	14	44	17	45	9
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	1	61	6	43	6	37	4	31
	total	349	10	358	28	388	6	450	6	382	10	406	4
1001-1200 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	309	6	296	23	302	7	282	7	289	12	296	4
	un dégât visible	59	9	40	44	74	9	94	10	87	12	77	5
	deux dégâts visibles ou plus	25	15	29	72	42	14	52	13	50	16	41	7
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	2	53	5	47	7	59	3	31
	total	394	5	365	20	420	6	434	6	433	9	418	3
801-1000 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	321	6	379	11	338	7	260	8	383	18	325	4
	un dégât visible	75	12	62	18	65	9	92	10	130	16	80	6
	deux dégâts visibles ou plus	40	14	29	20	33	14	55	14	64	19	42	7
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	2	54	2	42	12	57	2	35
	total	436	6	470	10	437	5	409	7	588	15	450	3
601-800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	306	7	297	6	322	8	265	11	285	14	298	4
	un dégât visible	62	9	56	9	83	12	81	13	158	17	73	6
	deux dégâts visibles ou plus	28	17	24	10	38	16	32	19	108	16	35	7
	arbre mort ou à terre	1	100	1	57	3	43	2	57	6	42	2	24
	total	397	6	377	5	446	7	381	9	558	10	409	3
=600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	260	7	257	4	262	22	310	17	303	14	265	3
	un dégât visible	59	10	44	6	78	36	56	20	103	11	55	5
	deux dégâts visibles ou plus	25	12	23	9	64	42	32	31	95	16	32	8
	arbre mort ou à terre	3	33	1	41	3	70	3	69	15	39	3	24
	total	347	6	325	4	408	24	401	14	516	9	355	3
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	291	3	279	3	307	4	269	3	288	5	284	2
	un dégât visible	63	5	49	5	74	4	83	3	97	5	73	2
	deux dégâts visibles ou plus	28	7	24	7	39	7	46	5	57	7	39	3
	arbre mort ou à terre	1	33	1	33	2	24	5	16	7	20	3	10
	total	383	3	353	3	423	3	402	2	449	4	400	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1374679. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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