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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN4–IFN5
accroissement (accroissement brut)
altitude (par classes de 400 m) · essence principale
découpage régional: région de forêt protectrice
unité: 1000 m³/an
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante IFN4/IFN5
réseau: réseau 1,4 km, sous-réseaux 1 à 5
évolution 2009/17–2018/26
		région de forêt protectrice
		Plateau/Jura		Nord des Alpes ouest		Nord des Alpes est		Sud-ouest des Alpes		Sud-est des Alpes		Sud des Alpes		Suisse
altitude (par classes de 400 m)	essence principale	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%	1000 m³/an	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	sapin	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pin	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	mélèze	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	arole	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	autres résineux	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	hêtre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	érable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	frêne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	chêne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	autres feuillus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	0	.	27	41	4	92	35	25	110	22	29	32	205	14
	sapin	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pin	0	.	0	71	0	.	1	79	10	41	0	282	11	37
	mélèze	0	.	2	100	0	100	50	28	74	20	55	23	181	13
	arole	0	.	0	.	0	.	14	40	38	29	0	87	52	24
	autres résineux	0	.	0	.	0	.	0	0	0	43	0	.	1	43
	hêtre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	érable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	frêne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	chêne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	autres feuillus	0	.	0	.	0	.	0	95	0	74	0	54	1	44
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0
	total	0	.	29	39	3	97	100	19	233	14	85	22	451	10
1401-1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	17	50	308	13	111	24	216	15	428	11	110	17	1189	6
	sapin	6	64	38	36	1	326	6	72	5	53	22	47	78	24
	pin	0	.	6	63	2	76	6	62	11	37	-4	91	22	36
	mélèze	0	.	8	54	1	94	49	30	46	25	65	24	170	15
	arole	0	.	2	100	0	.	2	74	0	321	0	.	4	83
	autres résineux	0	.	0	69	0	100	0	100	0	99	0	.	0	49
	hêtre	1	71	0	.	0	.	0	100	1	100	22	33	24	31
	érable	4	78	2	345	2	84	2	43	0	177	4	68	14	51
	frêne	0	.	0	100	0	100	0	.	0	.	0	.	0	81
	chêne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	autres feuillus	1	73	5	38	1	57	13	35	26	40	16	54	61	23
	indéterminable	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	total	27	51	369	13	119	23	295	14	517	10	235	13	1562	6
1001-1400 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	191	14	357	11	326	13	65	22	166	20	69	25	1176	6
	sapin	217	13	205	18	100	20	32	37	8	73	18	38	579	9
	pin	0	116	0	0	-1	258	10	40	19	55	2	74	30	36
	mélèze	0	.	1	62	0	100	22	36	21	46	16	59	60	26
	arole	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	autres résineux	0	100	0	79	2	96	0	100	0	.	0	.	3	75
	hêtre	87	15	70	27	92	22	1	593	7	71	82	25	341	11
	érable	34	26	35	28	36	25	8	45	3	70	6	69	123	14
	frêne	2	55	6	73	15	41	10	51	3	71	15	68	51	27
	chêne	0	.	1	82	0	100	1	46	0	.	3	66	5	40
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	70	0	70
	autres feuillus	6	58	19	26	10	57	15	47	19	48	48	35	117	19
	indéterminable	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	total	538	8	694	9	581	11	166	17	246	16	258	14	2485	4
601-1000 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	510	9	159	16	196	16	12	57	55	24	28	67	961	7
	sapin	523	9	249	13	139	19	3	56	13	46	1	100	929	7
	pin	26	31	11	64	4	70	4	59	10	46	0	.	56	22
	mélèze	14	43	2	92	3	79	4	52	7	55	3	93	34	26
	arole	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	autres résineux	38	28	2	77	0	142	0	0	0	.	0	.	39	27
	hêtre	510	9	169	17	87	23	7	49	13	40	38	35	823	7
	érable	102	15	12	63	51	37	7	65	12	45	4	51	188	14
	frêne	83	23	49	28	45	25	4	77	7	74	3	68	191	14
	chêne	22	24	6	64	0	76	6	50	2	78	7	45	43	18
	châtaignier	0	100	0	100	0	.	1	100	0	89	70	27	71	27
	autres feuillus	45	18	19	33	17	24	11	38	14	45	36	34	142	13
	indéterminable	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	total	1873	5	678	9	542	11	60	25	134	17	190	16	3478	4
=600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	526	9	18	68	13	59	0	.	0	.	3	73	560	8
	sapin	267	12	7	100	2	123	0	.	0	.	0	.	277	12
	pin	47	26	0	.	1	97	-2	83	0	.	0	.	46	27
	mélèze	23	40	3	72	1	100	0	0	0	.	0	100	25	36
	arole	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	autres résineux	34	34	0	.	0	133	0	.	0	.	2	92	36	33
	hêtre	435	8	4	69	34	37	0	1079	0	.	3	57	477	7
	érable	97	19	0	1847	4	87	3	96	0	.	7	58	111	18
	frêne	135	17	5	54	7	58	1	45	1	100	10	49	159	15
	chêne	93	19	0	.	4	59	1	61	0	.	10	47	107	17
	châtaignier	0	.	0	.	0	.	1	68	0	.	33	33	34	32
	autres feuillus	124	16	2	374	10	46	5	59	4	100	52	37	197	15
	indéterminable	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0
	total	1781	5	38	44	76	29	9	84	5	100	118	21	2028	5
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	épicéa	1244	5	869	7	650	9	328	11	758	8	239	13	4090	3
	sapin	1014	6	499	10	241	14	41	30	26	33	41	30	1864	5
	pin	74	20	17	46	7	55	21	31	50	25	-2	253	166	14
	mélèze	37	29	16	35	5	58	125	18	148	14	139	16	469	8
	arole	0	.	2	100	0	.	16	36	38	30	0	87	56	23
	autres résineux	72	22	2	57	3	76	0	93	1	39	2	92	80	20
	hêtre	1034	5	243	14	212	14	8	88	21	35	145	17	1665	4
	érable	237	11	49	28	94	22	20	32	15	39	21	32	435	9
	frêne	220	13	59	24	66	20	16	40	11	50	28	41	401	9
	chêne	115	16	7	59	5	50	8	38	2	78	19	30	155	13
	châtaignier	0	100	0	100	0	.	2	56	0	89	103	21	105	20
	autres feuillus	176	12	45	23	39	22	44	22	62	25	153	19	518	8
	indéterminable	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	total	4221	3	1807	5	1322	7	629	9	1133	6	887	6	10005	2

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1305296. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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