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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN2
volume de bois mort (bois de tige)
diamètre à hauteur de poitrine (10 classes) · résineux et feuillus
découpage régional: région économique
unité: 1000 m³
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante
réseau: réseau 1,4 km
état 1993/95
		région économique
		Ouest du Jura		Est du Jura		Ouest du Plateau		Centre du Plateau		Est du Plateau		Ouest des Préalpes		Centre des Préalpes		Est des Préalpes		Nord-ouest des Alpes		Centre des Alpes		Nord-est des Alpes		Sud-ouest des Alpes		Sud-est des Alpes		Sud des Alpes		Suisse
diamètre à hauteur de poitrine (10 classes)	résineux et feuillus	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	feuillus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
12-20 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	180	13	22	31	57	29	39	33	56	21	67	23	150	15	125	17	84	17	31	28	79	21	271	12	243	11	94	16	1498	5
	feuillus	125	14	42	27	58	26	16	34	61	27	44	33	43	27	54	22	50	22	13	37	32	33	58	23	64	22	353	11	1012	6
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	305	10	63	21	115	19	55	26	117	17	112	19	193	13	180	15	134	14	44	23	111	18	329	11	307	10	447	9	2509	4
21-30 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	178	20	53	42	32	50	61	45	72	34	85	30	169	19	159	20	125	29	91	28	123	30	486	14	328	16	159	23	2121	6
	feuillus	100	31	33	39	31	43	15	52	63	29	20	51	10	61	27	47	29	58	10	62	27	54	18	39	28	44	181	20	591	11
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	278	17	86	31	63	33	76	38	134	22	106	27	179	19	186	19	154	26	100	26	149	27	504	14	356	15	340	15	2712	5
31-40 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	166	22	58	39	36	85	26	60	74	35	127	39	139	22	187	23	141	31	94	33	146	51	430	16	333	20	141	23	2100	8
	feuillus	55	33	25	59	15	60	18	61	23	51	0	0	16	59	51	39	14	59	5	100	12	79	3	100	7	100	65	28	309	14
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	221	19	83	41	52	62	44	43	96	29	127	39	155	21	238	21	156	30	99	31	158	47	433	16	340	20	206	18	2409	7
41-50 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	118	28	32	50	80	50	38	61	51	48	60	36	129	27	134	27	199	27	29	45	119	42	354	17	330	18	195	22	1867	8
	feuillus	42	60	6	100	7	100	0	0	25	59	0	0	13	71	8	100	11	74	9	71	0	0	0	0	0	0	50	37	170	23
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	160	26	38	45	87	47	38	61	76	38	60	36	142	25	141	26	210	25	38	38	119	42	354	17	330	18	244	19	2037	7
51-60 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	49	51	0	0	15	100	13	100	35	74	55	45	107	36	175	41	56	47	88	44	139	32	336	22	206	26	126	38	1400	11
	feuillus	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	26	100	15	71	0	0	6	100	0	0	0	0	8	100	0	0	38	45	93	37
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	49	51	0	0	15	100	13	100	35	74	81	44	122	33	175	41	62	44	88	44	139	32	343	22	206	26	164	31	1493	11
61-70 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	0	0	0	0	0	0	18	100	0	0	33	71	32	71	24	72	52	60	0	0	90	42	52	50	78	41	35	58	413	19
	feuillus	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	7	100	0	0	0	0	0	0	0	0	9	100	15	71
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	0	0	0	0	0	18	100	0	0	33	71	32	71	24	72	58	54	0	0	90	42	52	50	78	41	44	50	428	18
71-80 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	48	100	46	73	18	100	50	58	21	100	75	51	56	58	37	71	52	58	404	24
	feuillus	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	48	100	46	73	18	100	50	58	21	100	75	51	56	58	37	71	52	58	404	24
81-90 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	26	100	0	0	0	0	0	0	56	75	21	100	0	0	46	75	150	43
	feuillus	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	26	100	0	0	0	0	0	0	56	75	21	100	0	0	46	75	150	43
91-100 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	26	100	0	0	0	0	0	0	42	71	0	0	0	0	68	58
	feuillus	0	.	0	0	0	.	0	0	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	0
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	26	100	0	0	0	0	0	0	42	71	0	0	0	0	68	58
>100 cm	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	feuillus	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	25	100	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	16	100	42	72
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	25	100	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	16	100	42	72
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	résineux	691	13	165	24	220	32	195	30	287	21	475	26	798	13	849	16	707	19	355	23	826	25	2049	10	1555	12	848	14	10021	5
	feuillus	322	17	105	25	112	23	50	38	171	24	91	35	97	26	165	23	116	29	36	39	71	30	87	23	99	25	713	11	2233	6
	indéterminable	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	1013	11	270	21	332	23	244	26	458	16	566	23	895	12	1014	14	823	18	391	21	897	23	2135	10	1654	11	1561	9	12253	4

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1242782. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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