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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN2
nombre de tiges
altitude (par classes de 200 m) · nombre de dégâts
découpage régional: région biogéographique
unité: n/ha
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante IFN1-IFN5
réseau: réseau 1,4 km, sous-réseaux 1 à 5
état 1993/95
		région biogéographique
		Jura		Plateau		nord des Alpes		ouest des Alpes centrales		est des Alpes centrales		Sud des Alpes		Suisse
altitude (par classes de 200 m)	nombre de dégâts	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	un dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	366	28	222	12	300	8	253	13	271	6
	un dégât visible	0	.	0	.	43	32	85	11	74	9	55	28	74	7
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	22	62	28	22	9	28	16	32	17	16
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	3	65	7	52	13	59	6	36
	total	0	.	0	.	431	27	339	10	390	7	337	12	368	5
1601-1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	333	15	357	15	306	10	230	12	307	7
	un dégât visible	0	.	0	.	85	15	112	17	62	15	58	18	78	8
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	34	34	24	26	22	28	17	20	24	16
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	3	73	2	61	2	61	6	69	3	37
	total	0	.	0	.	455	12	494	14	393	9	311	10	413	6
1401-1600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	226	21	0	.	263	9	267	11	266	10	317	11	271	5
	un dégât visible	49	25	0	.	81	11	91	13	67	11	79	16	77	7
	deux dégâts visibles ou plus	7	45	0	.	26	18	33	20	19	19	15	25	23	11
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	1	70	6	51	1	70	2	69	2	33
	total	283	18	0	.	371	8	397	10	353	8	414	10	373	5
1201-1400 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	257	10	20	0	344	6	343	17	341	12	301	12	321	5
	un dégât visible	57	18	50	0	90	7	105	19	120	15	61	16	85	6
	deux dégâts visibles ou plus	19	28	0	.	38	15	26	33	26	29	23	22	30	11
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	2	51	3	79	0	.	0	99	1	41
	total	333	8	70	0	474	5	476	13	487	10	385	10	437	4
1001-1200 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	364	7	394	24	359	7	292	16	318	20	336	15	351	4
	un dégât visible	75	9	133	27	101	8	84	21	115	20	58	14	89	5
	deux dégâts visibles ou plus	18	17	25	44	35	12	46	34	48	28	21	35	30	9
	arbre mort ou à terre	0	100	0	.	2	48	2	98	2	98	4	56	2	32
	total	458	6	552	21	497	6	424	13	482	16	419	12	472	4
801-1000 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	365	7	371	9	416	6	426	15	274	16	392	12	384	4
	un dégât visible	97	9	99	13	114	9	144	26	69	18	112	18	105	5
	deux dégâts visibles ou plus	39	17	18	21	40	14	42	27	43	27	47	22	38	8
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	1	59	3	97	9	58	5	72	2	35
	total	502	6	488	9	570	5	614	12	395	12	557	9	529	3
601-800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	373	6	367	4	391	8	214	23	319	16	370	13	368	3
	un dégât visible	89	9	65	6	77	12	122	19	72	19	112	19	78	5
	deux dégâts visibles ou plus	24	18	16	12	27	21	65	21	30	50	71	20	26	9
	arbre mort ou à terre	1	70	0	.	0	.	11	94	8	90	1	99	1	50
	total	486	5	448	4	495	7	412	15	428	13	554	11	472	3
=600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	339	8	378	4	395	14	202	36	208	0	413	11	373	3
	un dégât visible	68	14	58	6	110	32	69	48	0	.	110	14	67	5
	deux dégâts visibles ou plus	18	20	13	13	34	34	0	.	0	.	59	20	19	10
	arbre mort ou à terre	1	100	1	62	2	99	0	.	0	.	4	84	1	44
	total	426	7	449	3	541	13	271	33	208	0	586	9	460	3
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	347	3	373	3	354	3	295	6	298	4	332	5	343	1
	un dégât visible	79	5	65	4	94	4	99	7	77	6	82	6	82	2
	deux dégâts visibles ou plus	24	9	15	8	34	7	32	11	23	11	34	10	26	4
	arbre mort ou à terre	0	50	0	63	2	26	3	28	4	30	4	28	2	14
	total	451	3	453	2	484	3	429	5	402	4	452	4	453	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1198819. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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