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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN2
nombre de tiges
altitude (par classes de 200 m) · nombre de dégâts
découpage régional: région économique
unité: n/ha
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante
réseau: réseau 1,4 km
état 1993/95
		région économique
		Ouest du Jura		Est du Jura		Ouest du Plateau		Centre du Plateau		Est du Plateau		Ouest des Préalpes		Centre des Préalpes		Est des Préalpes		Nord-ouest des Alpes		Centre des Alpes		Nord-est des Alpes		Sud-ouest des Alpes		Sud-est des Alpes		Sud des Alpes		Suisse
altitude (par classes de 200 m)	nombre de dégâts	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	un dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	280	21	372	34	0	.	259	29	283	3	230	0	234	9	275	6	183	13	250	5
	un dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	134	47	55	33	0	.	44	28	23	68	50	0	76	10	70	7	43	16	67	6
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	11	75	47	55	0	.	19	41	57	68	0	.	22	16	10	19	15	21	16	10
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	28	68	0	.	2	56	8	46	5	61	5	34
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	426	31	474	29	0	.	322	25	391	21	280	0	334	7	363	5	246	11	337	4
1601-1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	306	29	387	22	583	8	238	17	322	34	224	25	318	10	277	7	234	10	282	5
	un dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	88	29	72	18	70	0	65	23	71	37	77	29	114	12	63	9	53	14	74	6
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	24	56	9	54	34	31	36	39	30	52	12	41	30	15	21	17	14	21	22	10
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	98	52	68	0	.	0	.	0	.	3	67	1	46	2	57	2	32
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	419	28	471	19	739	3	339	14	423	22	314	23	465	9	362	6	303	9	381	4
1401-1600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	177	17	0	.	221	29	0	.	0	.	349	15	357	13	249	19	248	13	196	26	172	26	241	9	283	10	283	8	270	4
	un dégât visible	50	22	0	.	48	27	0	.	0	.	104	21	70	14	76	35	79	12	63	21	48	23	77	11	62	9	64	12	70	5
	deux dégâts visibles ou plus	12	46	0	.	11	63	0	.	0	.	17	34	14	28	14	38	36	21	24	32	17	25	28	15	17	16	17	21	21	8
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	99	3	89	0	.	2	74	0	.	0	.	6	34	1	57	4	45	3	23
	total	239	13	0	.	281	27	0	.	0	.	472	14	444	12	339	21	365	10	282	20	237	22	353	7	363	8	367	7	364	4
1201-1400 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	258	7	0	.	324	26	410	0	0	.	457	11	300	9	252	10	356	10	323	17	320	17	350	10	279	9	344	9	317	3
	un dégât visible	61	12	0	.	22	88	170	0	0	.	127	18	86	13	84	13	84	13	95	19	97	17	100	12	84	13	76	12	86	5
	deux dégâts visibles ou plus	17	19	0	.	16	54	0	.	0	.	47	32	39	19	29	25	39	38	37	29	38	44	31	22	24	19	20	17	30	9
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	72	3	61	0	.	7	59	6	69	4	45	0	.	0	99	2	26
	total	337	6	0	.	362	25	580	0	0	.	632	10	427	7	368	9	479	8	462	16	460	13	485	8	387	8	440	8	433	3
1001-1200 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	368	5	190	0	197	19	186	47	297	8	430	11	315	7	381	8	306	13	352	14	384	24	288	11	307	9	352	9	347	3
	un dégât visible	77	7	50	0	78	20	76	34	84	55	94	15	101	9	95	11	87	16	113	19	107	22	98	16	102	19	69	10	89	4
	deux dégâts visibles ou plus	19	13	50	0	10	68	0	.	14	64	29	20	40	15	26	17	30	28	30	24	46	23	33	25	39	22	27	17	29	6
	arbre mort ou à terre	1	61	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	76	1	100	3	56	8	76	2	98	2	70	3	56	5	44	2	23
	total	465	4	290	0	285	16	261	35	395	15	554	9	457	6	503	8	428	10	503	12	539	19	421	10	451	10	452	7	466	2
801-1000 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	329	6	398	11	381	13	358	18	350	15	441	13	347	6	447	8	363	21	467	15	336	18	358	11	271	13	346	9	362	3
	un dégât visible	95	7	82	24	63	18	76	18	115	19	88	16	102	11	96	13	104	17	169	20	114	16	105	18	76	14	89	14	96	4
	deux dégâts visibles ou plus	41	14	42	25	7	42	24	27	21	31	22	26	38	16	27	19	27	31	45	36	93	19	41	19	28	29	39	16	36	6
	arbre mort ou à terre	1	70	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	50	0	100	2	99	0	.	1	99	1	99	7	52	2	73	1	27
	total	466	5	522	11	451	12	457	14	486	13	551	11	489	6	570	7	495	17	681	12	544	13	505	9	382	10	476	8	496	2
601-800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	353	5	345	9	364	7	344	6	382	6	459	16	350	8	421	8	496	15	164	26	372	25	266	15	321	14	329	9	358	2
	un dégât visible	89	7	79	17	73	10	62	9	57	8	41	47	84	12	64	12	88	41	115	33	120	24	95	19	68	16	103	14	77	4
	deux dégâts visibles ou plus	26	13	23	33	18	18	14	18	13	18	18	47	31	18	19	30	9	61	58	31	52	26	41	23	24	53	77	15	27	6
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	1	70	0	100	1	49	0	.	0	.	1	99	0	.	0	.	3	97	6	60	7	90	1	99	1	30
	total	468	4	446	8	456	6	420	5	453	6	518	14	465	7	505	7	593	14	337	21	547	21	408	11	421	11	509	8	463	2
=600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	352	7	346	6	450	7	381	6	347	4	0	.	466	21	542	12	472	27	431	20	198	45	336	21	374	20	364	8	370	2
	un dégât visible	79	11	55	9	65	16	62	7	48	7	0	.	49	28	129	32	78	34	191	22	27	48	119	37	23	65	103	10	65	4
	deux dégâts visibles ou plus	28	21	11	25	10	45	21	16	12	13	0	.	22	40	22	62	15	59	38	33	0	.	17	46	0	.	59	14	20	7
	arbre mort ou à terre	0	100	1	60	5	78	0	76	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	6	94	0	.	0	.	0	.	2	84	1	39
	total	459	6	412	5	530	6	465	5	407	4	0	.	538	19	693	13	564	25	666	10	224	45	472	20	397	22	528	7	455	2
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	334	3	349	5	386	5	365	4	356	3	416	6	341	4	385	4	312	6	322	8	303	9	288	4	283	3	314	3	333	1
	un dégât visible	81	4	63	8	67	8	64	5	53	5	101	9	89	5	88	7	81	7	111	9	93	9	93	5	71	4	77	5	78	2
	deux dégâts visibles ou plus	26	7	17	17	13	16	18	12	12	10	29	16	33	8	24	11	31	14	37	13	46	13	30	7	20	8	35	7	26	3
	arbre mort ou à terre	0	42	1	61	2	65	0	61	1	52	0	100	2	35	1	42	1	43	4	41	2	46	3	21	4	29	2	23	2	11
	total	442	2	429	4	468	4	447	4	422	3	547	5	464	3	499	4	426	5	473	6	444	7	414	3	377	3	428	3	438	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1198834. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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