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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN3
nombre de tiges
altitude (par classes de 200 m) · nombre de dégâts
découpage régional: région économique
unité: 1000 n
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante IFN1-IFN5
réseau: réseau 1,4 km, sous-réseaux 1 à 5
état 2004/06
		région économique
		Ouest du Jura		Est du Jura		Ouest du Plateau		Centre du Plateau		Est du Plateau		Ouest des Préalpes		Centre des Préalpes		Est des Préalpes		Nord-ouest des Alpes		Centre des Alpes		Nord-est des Alpes		Sud-ouest des Alpes		Sud-est des Alpes		Sud des Alpes		Suisse
altitude (par classes de 200 m)	nombre de dégâts	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	un dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	52	100	0	.	638	53	0	.	0	.	5980	16	10113	14	1892	26	18675	9
	un dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	59	100	0	.	185	51	0	.	0	.	1317	18	1899	15	493	30	3953	10
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	31	100	0	.	47	73	0	.	0	.	455	24	479	26	152	46	1164	16
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0	0	.	0	.	88	72	243	60	32	100	364	45
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	142	100	0	.	870	51	0	.	0	.	7841	16	12735	13	2569	24	24157	9
1601-1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	727	54	2574	37	241	100	1867	28	418	53	751	57	6661	21	6362	16	4059	19	23660	9
	un dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	278	59	626	45	31	100	568	29	211	54	146	56	1213	21	1559	18	1082	20	5713	10
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	49	55	47	80	0	.	248	30	7	100	7	100	400	30	479	27	266	29	1504	14
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	72	100	22	100	0	0	0	0	0	0	35	100	0	0	18	100	147	58
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1053	54	3319	36	294	100	2683	26	637	48	904	53	8309	19	8400	15	5425	18	31024	9
1401-1600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	634	39	0	.	599	51	0	.	0	.	1849	35	3188	20	1369	36	2963	21	1160	42	684	44	5414	18	8863	15	6259	18	32979	7
	un dégât visible	108	54	0	.	54	65	0	.	0	.	758	30	1385	24	134	38	1067	24	328	41	173	42	1294	19	2461	17	1089	22	8851	8
	deux dégâts visibles ou plus	30	62	0	.	7	100	0	.	0	.	347	44	216	37	0	.	664	28	87	56	25	76	521	28	716	22	319	29	2932	12
	arbre mort ou à terre	0	0	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0	0	0	9	100	17	100	0	0	18	100	189	78	17	100	0	0	250	60
	total	771	37	0	.	659	51	0	.	0	.	2954	33	4788	20	1512	36	4712	19	1574	40	899	40	7418	17	12057	14	7667	18	45011	7
1201-1400 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	5076	16	0	.	220	79	0	.	0	.	3714	24	3701	20	3489	20	3339	23	1510	34	1826	37	5393	20	3586	22	4903	18	36757	7
	un dégât visible	1187	18	0	.	33	71	0	.	0	.	948	23	1201	23	827	21	959	23	394	45	449	36	1010	23	1642	22	1501	20	10149	7
	deux dégâts visibles ou plus	333	33	0	.	17	100	0	.	0	.	565	36	369	29	263	39	286	35	91	55	219	48	259	35	343	33	719	28	3465	11
	arbre mort ou à terre	8	100	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0	15	100	0	0	0	0	35	100	171	71	23	100	0	0	54	100	306	46
	total	6603	15	0	.	270	78	0	.	0	.	5226	21	5287	19	4579	19	4584	21	2030	33	2665	32	6685	19	5570	20	7177	16	50677	6
1001-1200 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	14210	10	0	.	589	78	174	81	217	63	3148	25	6654	16	5211	18	1799	33	2255	30	2592	38	3570	22	2228	28	5463	20	48111	6
	un dégât visible	2772	12	0	.	103	61	30	71	77	65	760	30	1990	17	1152	21	636	29	890	33	668	33	913	28	976	29	1857	20	12824	7
	deux dégâts visibles ou plus	615	20	0	.	0	.	0	.	14	71	243	30	699	22	346	31	226	37	111	45	226	36	243	35	598	31	557	28	3878	9
	arbre mort ou à terre	19	100	0	.	0	0	0	0	0	.	15	100	33	71	0	0	35	100	0	0	35	100	83	82	17	100	0	0	237	39
	total	17616	9	0	.	692	74	204	79	308	62	4167	23	9376	15	6709	17	2696	28	3256	29	3520	33	4809	20	3819	24	7878	17	65050	6
801-1000 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	12935	11	1499	33	1697	38	2335	28	1237	42	1726	32	8400	15	8332	17	1316	28	1418	38	1393	30	3185	25	2821	26	5894	19	54188	6
	un dégât visible	3469	16	177	44	342	40	298	36	294	46	509	37	2431	18	1703	26	810	38	525	42	723	31	530	32	756	26	1786	22	14354	7
	deux dégâts visibles ou plus	943	23	94	49	58	48	164	40	81	59	209	43	461	28	312	27	102	47	109	57	391	42	204	40	243	30	529	28	3900	10
	arbre mort ou à terre	17	100	17	100	0	0	18	100	17	100	0	0	28	79	17	100	37	100	0	0	0	0	16	100	61	58	63	77	291	29
	total	17365	11	1787	33	2097	35	2815	27	1628	40	2444	31	11320	14	10365	16	2264	29	2052	35	2508	27	3936	24	3881	23	8270	18	72733	5
601-800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	11477	12	3152	26	4627	18	8973	13	11622	13	955	47	6419	17	4953	20	1862	29	567	52	1498	39	1000	43	2501	24	5752	18	65357	5
	un dégât visible	2733	14	689	29	892	20	1715	18	1889	15	102	56	1277	21	976	26	337	35	124	65	806	64	439	40	611	26	2219	21	14810	7
	deux dégâts visibles ou plus	705	22	231	38	308	31	392	22	325	25	76	72	260	34	139	36	33	45	23	75	343	67	172	47	219	35	691	25	3918	10
	arbre mort ou à terre	0	0	0	0	0	0	7	100	23	77	36	100	0	0	7	100	0	0	0	.	0	0	54	74	25	76	0	0	151	40
	total	14916	11	4072	23	5828	17	11087	13	13859	13	1170	46	7956	16	6075	19	2231	28	714	50	2647	46	1665	36	3355	23	8662	17	84237	5
=600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	6774	17	8501	15	5915	18	12969	11	19930	8	0	.	952	49	1971	31	1071	54	782	59	188	71	1199	37	104	100	8026	17	68382	5
	un dégât visible	1308	25	2023	16	819	24	2255	13	3817	10	0	.	73	71	732	52	87	93	133	61	22	77	206	53	0	.	2453	17	13928	6
	deux dégâts visibles ou plus	254	28	413	24	207	32	585	20	1162	18	0	.	0	.	149	50	96	100	17	100	6	100	106	54	0	.	827	22	3821	9
	arbre mort ou à terre	20	100	7	100	40	61	7	100	109	49	0	.	0	0	0	0	0	0	17	100	0	0	0	0	0	.	83	62	284	29
	total	8356	16	10943	14	6982	17	15816	11	25019	8	0	.	1025	49	2851	33	1254	53	949	55	215	71	1511	35	104	100	11390	15	86416	4
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	51106	4	13151	11	13648	11	24452	8	33006	6	12119	12	31940	7	25564	8	14853	10	8112	15	8932	16	32403	7	36576	6	42247	5	348109	2
	un dégât visible	11577	7	2889	13	2244	13	4298	10	6078	8	3355	13	9041	8	5555	12	4649	11	2605	17	2986	21	6923	8	9903	7	12480	6	84583	2
	deux dégâts visibles ou plus	2879	11	738	19	597	20	1141	14	1581	15	1490	19	2084	12	1210	16	1702	15	445	24	1218	25	2361	12	3078	11	4060	9	24583	4
	arbre mort ou à terre	65	52	24	77	40	61	32	65	149	40	51	76	148	54	55	55	90	60	51	75	223	57	487	38	364	42	251	38	2030	16
	total	65627	4	16803	11	16529	11	29922	7	40814	6	17015	12	43213	6	32384	8	21294	9	11212	14	13358	15	42174	7	49921	6	59038	4	459304	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1198735. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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