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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN3
nombre de tiges
altitude (par classes de 200 m) · nombre de dégâts
découpage régional: région économique
unité: 1000 n
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante
réseau: réseau 1,4 km
état 2004/06
		région économique
		Ouest du Jura		Est du Jura		Ouest du Plateau		Centre du Plateau		Est du Plateau		Ouest des Préalpes		Centre des Préalpes		Est des Préalpes		Nord-ouest des Alpes		Centre des Alpes		Nord-est des Alpes		Sud-ouest des Alpes		Sud-est des Alpes		Sud des Alpes		Suisse
altitude (par classes de 200 m)	nombre de dégâts	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	un dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	257	83	318	63	0	.	652	36	83	72	122	72	7383	11	11066	9	2932	14	22813	6
	un dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	79	74	98	54	0	.	178	40	54	100	23	84	1878	19	2429	10	708	17	5447	9
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	14	100	23	84	0	.	51	55	38	100	0	.	573	26	620	17	239	23	1559	13
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0	0	.	0	.	82	50	350	45	62	51	494	33
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	350	79	439	57	0	.	880	35	175	77	145	73	9916	12	14465	9	3942	13	30313	6
1601-1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	599	42	1945	28	226	71	2269	20	390	49	935	36	7246	14	10213	11	4313	14	28137	6
	un dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	278	42	552	32	43	74	586	20	130	48	200	37	1596	14	2581	12	994	15	6960	7
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	67	41	73	39	10	100	221	24	4	100	27	63	448	20	695	17	368	22	1912	9
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	44	100	11	100	103	100	0	0	0	0	21	100	94	49	10	100	282	44
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	944	39	2613	27	289	71	3180	19	523	43	1162	33	9311	13	13583	10	5686	13	37290	6
1401-1600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	693	26	0	.	436	41	0	.	0	.	2437	23	3697	17	1410	24	3502	15	950	31	781	33	5919	13	8491	11	6651	12	34968	5
	un dégât visible	140	37	0	.	50	48	0	.	0	.	786	22	1217	19	128	32	1053	18	266	32	181	31	1416	14	2221	14	1329	15	8787	6
	deux dégâts visibles ou plus	82	36	0	.	4	100	0	.	0	.	293	32	187	30	0	.	640	19	118	36	23	61	416	21	704	16	397	19	2864	8
	arbre mort ou à terre	0	0	0	.	0	0	0	.	0	.	21	71	32	100	4	100	145	59	0	0	10	100	156	55	10	100	42	63	420	31
	total	914	25	0	.	490	41	0	.	0	.	3537	21	5134	17	1543	24	5340	14	1334	28	995	30	7908	12	11426	11	8419	12	47040	5
1201-1400 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	6285	12	0	.	291	56	98	100	0	.	4051	18	3997	15	3576	14	3631	18	2039	24	2120	25	5256	14	5129	15	6649	12	43122	5
	un dégât visible	1374	13	0	.	26	53	23	100	0	.	1271	24	1200	16	965	24	841	18	500	33	530	26	1115	17	1718	14	1734	14	11298	6
	deux dégâts visibles ou plus	415	20	0	.	10	100	0	.	0	.	457	27	494	20	257	27	273	26	89	39	144	42	348	24	346	21	775	18	3608	8
	arbre mort ou à terre	4	100	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0	34	52	0	0	20	71	51	60	119	59	86	44	0	0	124	38	438	23
	total	8079	11	0	.	326	55	121	100	0	.	5778	17	5725	14	4799	14	4764	16	2679	23	2913	22	6804	14	7194	13	9283	11	58466	4
1001-1200 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	15244	7	38	100	516	56	115	75	204	54	3688	17	6958	12	6258	13	2690	19	2050	22	2156	29	4229	15	3547	17	8095	12	55789	4
	un dégât visible	2770	10	10	100	89	50	18	71	70	51	997	18	2042	14	1345	17	763	19	757	25	655	24	1125	19	1164	19	2314	12	14117	5
	deux dégâts visibles ou plus	731	16	10	100	11	100	0	.	12	58	360	20	616	16	331	24	361	27	170	37	198	30	358	26	640	21	825	16	4623	7
	arbre mort ou à terre	21	70	0	.	0	0	0	0	0	.	9	100	43	54	11	100	23	85	12	100	21	100	136	54	20	71	29	58	324	27
	total	18766	7	57	100	615	54	132	74	286	51	5055	16	9659	11	7945	12	3836	17	2989	21	3030	25	5849	14	5371	15	11262	10	74854	4
801-1000 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	11869	9	1748	23	2429	24	1816	25	1682	33	2319	21	8189	11	8291	12	1938	34	1160	31	1883	22	4094	17	2672	19	6450	13	56541	4
	un dégât visible	3181	11	265	30	439	28	281	39	363	33	563	25	2077	14	1912	17	639	29	450	35	885	22	599	21	764	19	1941	15	14359	5
	deux dégâts visibles ou plus	1039	17	116	38	55	38	123	34	76	42	172	34	568	28	391	21	103	34	106	42	394	31	253	28	190	26	770	28	4357	9
	arbre mort ou à terre	30	74	10	100	0	0	10	100	10	100	10	100	45	46	15	77	20	100	0	0	0	0	9	100	43	50	59	61	261	23
	total	16120	8	2138	23	2924	23	2230	25	2131	32	3065	20	10880	10	10609	12	2700	29	1715	27	3162	20	4955	16	3669	17	9221	12	75518	4
601-800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	12476	8	3250	18	6075	13	8559	10	10929	10	965	35	5545	13	5360	14	1916	26	810	33	1144	34	1778	23	2003	22	5632	13	66441	4
	un dégât visible	2696	11	625	21	1115	14	1313	15	1832	11	122	41	1330	16	938	19	521	35	266	38	609	53	465	26	444	23	1938	16	14212	5
	deux dégâts visibles ou plus	642	16	211	28	357	21	310	19	361	23	50	63	353	26	150	32	43	51	70	74	334	50	191	32	170	30	759	18	4001	8
	arbre mort ou à terre	0	0	0	0	0	0	15	78	23	61	21	100	0	0	4	100	0	0	0	0	4	100	46	54	14	76	0	0	126	31
	total	15814	8	4085	16	7547	12	10196	10	13144	10	1158	34	7228	13	6452	14	2480	25	1146	31	2090	37	2479	21	2631	20	8328	13	84780	4
=600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	6214	12	8488	11	6314	13	12642	8	23140	6	0	.	1381	31	2125	23	975	40	741	41	211	53	1163	30	298	51	7864	11	71557	3
	un dégât visible	1336	18	1749	13	999	19	2305	10	4088	7	0	.	174	37	516	44	165	62	146	41	85	75	402	46	16	100	2441	12	14423	5
	deux dégâts visibles ou plus	367	20	374	18	376	33	632	15	942	14	0	.	0	.	86	50	62	85	38	53	4	100	88	41	0	.	808	17	3776	7
	arbre mort ou à terre	15	79	4	100	47	52	8	71	90	41	0	.	0	0	0	0	0	0	10	100	0	0	0	0	0	0	68	48	242	24
	total	7932	11	10615	10	7736	12	15587	8	28260	5	0	.	1556	31	2727	24	1203	40	935	38	299	47	1653	30	314	50	11182	10	89997	3
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	52781	3	13523	8	16061	8	23229	6	35954	5	14316	9	32031	5	27247	6	17574	8	8224	11	9352	11	37069	5	43419	5	48586	3	379366	1
	un dégât visible	11497	5	2649	10	2718	10	3941	8	6353	6	4096	11	8690	6	5847	9	4744	9	2568	13	3168	14	8596	7	11336	5	13400	4	89604	2
	deux dégâts visibles ou plus	3276	8	711	14	813	18	1065	11	1391	11	1413	13	2315	10	1225	12	1754	11	632	18	1124	20	2675	9	3365	7	4942	7	26701	3
	arbre mort ou à terre	70	42	14	77	47	52	33	50	123	33	61	47	198	33	44	44	311	44	73	47	153	48	534	24	531	31	394	21	2587	11
	total	67625	3	16896	8	19638	7	28267	6	43821	4	19887	8	43235	5	34364	6	24383	7	11497	10	13797	11	48875	5	58652	4	67323	3	498258	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1198745. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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