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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN3
nombre de tiges
altitude (par classes de 200 m) · nombre de dégâts
découpage régional: région de production
unité: 1000 n
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante IFN1-IFN5
réseau: réseau 1,4 km, sous-réseaux 1 à 5
état 2004/06
		région de production
		Jura		Plateau		Préalpes		Alpes		Sud des Alpes		Suisse
altitude (par classes de 200 m)	nombre de dégâts	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%	1000 n	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	un dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	52	100	16731	10	1892	26	18675	9
	un dégât visible	0	.	0	.	59	100	3402	11	493	30	3953	10
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	31	100	981	17	152	46	1164	16
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	0	331	48	32	100	364	45
	total	0	.	0	.	142	100	21445	9	2569	24	24157	9
1601-1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	3541	30	16059	11	4059	19	23660	9
	un dégât visible	0	.	0	.	934	35	3697	11	1082	20	5713	10
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	96	48	1142	17	266	29	1504	14
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	94	80	35	100	18	100	147	58
	total	0	.	0	.	4666	29	20933	10	5425	18	31024	9
1401-1600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	634	39	599	51	6405	16	19083	9	6259	18	32979	7
	un dégât visible	108	54	54	65	2277	17	5323	10	1089	22	8851	8
	deux dégâts visibles ou plus	30	62	7	100	563	30	2013	14	319	29	2932	12
	arbre mort ou à terre	0	0	0	0	9	100	241	63	0	0	250	60
	total	771	37	659	51	9254	15	26660	9	7667	18	45011	7
1201-1400 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	5076	16	220	79	10904	12	15653	11	4903	18	36757	7
	un dégât visible	1187	18	33	71	2976	13	4453	12	1501	20	10149	7
	deux dégâts visibles ou plus	333	33	17	100	1198	21	1199	17	719	28	3465	11
	arbre mort ou à terre	8	100	0	0	15	100	229	56	54	100	306	46
	total	6603	15	270	78	15093	11	21534	10	7177	16	50677	6
1001-1200 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	14210	10	980	51	15013	10	12444	13	5463	20	48111	6
	un dégât visible	2772	12	210	39	3902	12	4083	13	1857	20	12824	7
	deux dégâts visibles ou plus	615	20	14	71	1289	15	1403	17	557	28	3878	9
	arbre mort ou à terre	19	100	0	0	48	58	170	50	0	0	237	39
	total	17616	9	1204	47	20251	9	18100	12	7878	17	65050	6
801-1000 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	14434	11	5269	20	18458	10	10133	13	5894	19	54188	6
	un dégât visible	3646	15	934	24	4644	14	3344	15	1786	22	14354	7
	deux dégâts visibles ou plus	1037	21	302	28	982	18	1050	20	529	28	3900	10
	arbre mort ou à terre	35	70	35	71	45	62	114	47	63	77	291	29
	total	19152	10	6541	19	24129	9	14641	11	8270	18	72733	5
601-800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	14629	10	25223	8	12327	12	7427	15	5752	18	65357	5
	un dégât visible	3423	13	4497	10	2356	15	2316	25	2219	21	14810	7
	deux dégâts visibles ou plus	937	19	1025	15	476	24	790	32	691	25	3918	10
	arbre mort ou à terre	0	0	30	64	43	85	79	56	0	0	151	40
	total	18988	10	30774	7	15201	11	10612	16	8662	17	84237	5
=600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	15274	11	38815	5	2923	26	3343	26	8026	17	68382	5
	un dégât visible	3331	13	6891	7	804	47	448	35	2453	17	13928	6
	deux dégâts visibles ou plus	667	18	1954	13	149	50	225	50	827	22	3821	9
	arbre mort ou à terre	27	79	157	38	0	0	17	100	83	62	284	29
	total	19299	10	47817	5	3876	28	4033	24	11390	15	86416	4
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	64257	4	71106	3	69624	4	100875	3	42247	5	348109	2
	un dégât visible	14466	5	12619	5	17952	5	27066	4	12480	6	84583	2
	deux dégâts visibles ou plus	3618	9	3319	9	4783	8	8803	6	4060	9	24583	4
	arbre mort ou à terre	89	43	221	30	254	37	1215	23	251	38	2030	16
	total	82430	3	87265	3	92612	3	137959	3	59038	4	459304	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1198737. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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