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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN3
nombre de tiges
altitude (par classes de 200 m) · nombre de dégâts
découpage régional: région de production
unité: n/ha
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante IFN1-IFN5
réseau: réseau 1,4 km, sous-réseaux 1 à 5
état 2004/06
		région de production
		Jura		Plateau		Préalpes		Alpes		Sud des Alpes		Suisse
altitude (par classes de 200 m)	nombre de dégâts	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	un dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	150	0	309	7	276	14	305	6
	un dégât visible	0	.	0	.	170	0	63	8	72	20	65	7
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	90	0	18	15	22	40	19	14
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	6	48	5	98	6	44
	total	0	.	0	.	410	0	397	6	375	11	394	5
1601-1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	471	21	310	8	267	13	317	7
	un dégât visible	0	.	0	.	124	28	71	9	71	14	77	8
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	13	43	22	15	17	26	20	12
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	13	77	1	100	1	99	2	58
	total	0	.	0	.	621	19	404	7	357	11	416	6
1401-1600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	190	22	349	26	267	11	283	7	401	11	294	5
	un dégât visible	32	44	31	49	95	13	79	8	70	17	79	6
	deux dégâts visibles ou plus	9	52	4	90	24	28	30	12	20	26	26	11
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	99	4	62	0	.	2	60
	total	231	18	385	27	386	11	396	6	491	11	402	4
1201-1400 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	264	10	299	40	305	8	341	7	286	12	309	4
	un dégât visible	62	13	45	8	83	10	97	9	88	15	85	5
	deux dégâts visibles ou plus	17	30	23	75	33	19	26	15	42	24	29	10
	arbre mort ou à terre	0	99	0	.	0	100	5	55	3	99	3	45
	total	344	8	367	38	422	7	469	6	419	9	427	4
1001-1200 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	368	7	318	39	340	7	337	9	302	15	342	4
	un dégât visible	72	10	68	21	88	9	111	10	103	15	91	5
	deux dégâts visibles ou plus	16	19	4	63	29	13	38	14	31	25	28	8
	arbre mort ou à terre	1	100	0	.	1	57	5	49	0	.	2	38
	total	456	6	391	34	459	6	491	7	435	11	462	3
801-1000 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	373	6	360	13	366	7	322	8	439	11	364	4
	un dégât visible	94	12	64	18	92	12	106	11	133	15	97	6
	deux dégâts visibles ou plus	27	19	21	24	19	16	33	18	39	23	26	9
	arbre mort ou à terre	1	70	2	69	1	61	4	46	5	75	2	29
	total	495	6	447	11	478	6	465	6	617	9	489	3
601-800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	365	7	331	6	377	7	345	9	370	11	352	3
	un dégât visible	85	10	59	8	72	12	108	22	143	16	80	6
	deux dégâts visibles ou plus	23	17	13	14	15	22	37	30	44	21	21	10
	arbre mort ou à terre	0	.	0	64	1	85	4	55	0	.	1	40
	total	474	6	404	5	465	7	494	11	557	10	453	3
=600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	309	8	311	4	453	11	417	16	427	11	330	3
	un dégât visible	67	12	55	6	125	41	56	29	130	12	67	5
	deux dégâts visibles ou plus	13	17	16	12	23	44	28	46	44	18	18	9
	arbre mort ou à terre	1	78	1	38	0	.	2	98	4	60	1	29
	total	391	7	383	4	601	14	502	14	605	9	417	3
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	339	3	322	3	346	3	318	3	350	4	332	1
	un dégât visible	76	5	57	4	89	5	85	4	103	6	81	2
	deux dégâts visibles ou plus	19	9	15	9	24	8	28	6	34	9	23	4
	arbre mort ou à terre	0	43	1	30	1	37	4	23	2	38	2	16
	total	435	3	395	3	460	3	435	2	489	4	438	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1198847. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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