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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN4
nombre de tiges
altitude (par classes de 200 m) · nombre de dégâts
découpage régional: région économique
unité: n/ha
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante IFN1-IFN5
réseau: réseau 1,4 km, sous-réseaux 1 à 5
état 2009/17
		région économique
		Ouest du Jura		Est du Jura		Ouest du Plateau		Centre du Plateau		Est du Plateau		Ouest des Préalpes		Centre des Préalpes		Est des Préalpes		Nord-ouest des Alpes		Centre des Alpes		Nord-est des Alpes		Sud-ouest des Alpes		Sud-est des Alpes		Sud des Alpes		Suisse
altitude (par classes de 200 m)	nombre de dégâts	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	un dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	220	0	0	.	349	35	0	.	0	.	304	11	308	8	298	13	306	6
	un dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	50	0	0	.	71	30	0	.	0	.	49	14	67	11	59	21	60	8
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	160	0	0	.	25	56	0	.	0	.	24	21	16	17	37	27	22	12
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	47	15	48	0	.	10	39
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	430	0	0	.	445	30	0	.	0	.	385	9	406	8	394	11	399	5
1601-1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	350	42	602	26	700	0	256	18	222	18	372	34	355	15	317	9	290	11	335	6
	un dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	75	43	80	25	0	.	55	20	131	30	54	48	56	15	69	15	53	24	63	8
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	10	72	6	73	0	.	33	23	27	29	0	.	25	23	18	32	18	26	20	13
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	9	81	50	0	0	.	0	.	0	.	4	60	2	60	2	75	3	33
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	435	42	697	24	750	0	344	15	380	16	426	36	440	13	406	8	363	10	420	6
1401-1600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	211	20	0	.	268	34	0	.	0	.	337	27	312	12	221	20	279	15	344	26	205	27	326	12	354	9	420	12	327	5
	un dégât visible	22	42	0	.	77	41	0	.	0	.	97	19	69	15	53	32	51	17	93	28	38	29	64	14	64	14	73	19	65	6
	deux dégâts visibles ou plus	12	61	0	.	0	.	0	.	0	.	26	54	22	25	7	57	43	22	27	55	10	61	33	25	23	21	20	27	25	11
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	98	9	69	3	59	0	.	9	64	14	62	1	99	3	70	4	37
	total	245	17	0	.	345	34	0	.	0	.	460	24	404	10	290	21	377	12	464	24	263	24	438	10	443	9	515	11	421	4
1201-1400 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	310	8	0	.	336	28	0	.	0	.	349	16	320	13	271	11	367	14	317	20	363	17	423	12	369	11	317	13	338	4
	un dégât visible	40	15	0	.	34	31	0	.	0	.	75	14	68	22	63	18	65	21	44	53	115	20	71	14	88	17	74	13	67	6
	deux dégâts visibles ou plus	9	26	0	.	0	.	0	.	0	.	54	31	21	25	18	33	22	25	27	39	29	49	33	23	16	39	35	21	25	10
	arbre mort ou à terre	2	84	0	.	9	75	0	.	0	.	0	.	3	71	1	99	0	.	7	97	10	69	3	69	1	98	7	69	3	31
	total	361	8	0	.	380	30	0	.	0	.	478	12	412	11	354	10	455	12	395	19	518	13	530	10	474	10	433	10	434	3
1001-1200 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	381	7	0	.	466	49	318	27	186	14	373	18	328	10	350	13	298	19	440	15	408	25	351	12	278	18	316	14	350	4
	un dégât visible	55	11	0	.	56	53	0	.	60	21	57	17	71	14	65	13	78	29	151	23	100	17	69	16	91	18	95	15	73	5
	deux dégâts visibles ou plus	20	16	0	.	11	87	0	.	7	82	10	32	38	19	14	30	28	25	38	20	37	27	28	28	65	26	28	25	27	8
	arbre mort ou à terre	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	2	99	3	59	0	.	2	98	0	.	0	.	11	61	1	98	1	99	2	35
	total	456	6	0	.	533	49	318	27	252	12	442	16	441	8	429	10	407	15	628	13	545	21	460	11	435	15	439	11	453	3
801-1000 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	370	6	381	11	333	28	427	18	400	30	301	23	362	8	426	8	286	16	465	21	210	24	392	13	295	16	418	11	367	3
	un dégât visible	80	12	52	40	30	37	55	32	43	40	46	27	50	14	86	18	87	24	147	30	120	17	86	30	75	19	143	13	79	6
	deux dégâts visibles ou plus	26	19	26	30	4	71	16	47	33	30	21	38	23	29	19	29	20	35	57	47	71	31	38	25	18	30	43	25	27	9
	arbre mort ou à terre	1	70	0	.	0	.	0	.	6	94	3	98	1	71	1	99	9	70	0	.	4	98	9	57	6	72	9	44	3	23
	total	477	6	458	13	367	26	498	16	482	25	371	20	436	7	532	8	402	15	669	12	405	15	526	11	395	13	613	9	476	3
601-800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	369	7	310	14	327	12	340	9	313	8	396	23	358	9	351	14	355	15	344	29	365	25	304	37	270	11	355	13	340	3
	un dégât visible	62	12	69	22	50	17	54	15	38	11	45	39	67	15	60	20	91	34	117	32	47	34	81	16	87	18	127	18	64	5
	deux dégâts visibles ou plus	22	20	34	41	15	27	13	22	13	19	17	57	26	24	21	29	1	97	23	55	38	31	68	28	30	32	85	19	26	8
	arbre mort ou à terre	0	100	0	.	0	.	0	.	2	61	8	92	0	.	3	69	0	.	0	.	9	96	5	95	3	74	6	84	2	35
	total	453	6	413	11	392	11	407	8	367	7	467	22	452	7	435	12	447	13	484	24	459	23	458	23	390	10	573	10	431	3
=600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	282	9	297	8	378	9	282	7	309	5	0	.	623	28	337	14	659	24	581	32	275	1	311	28	320	0	389	12	319	3
	un dégât visible	60	22	48	14	58	20	37	11	38	9	0	.	14	55	192	44	156	51	89	29	30	24	22	43	0	.	132	16	55	7
	deux dégâts visibles ou plus	12	28	11	26	10	31	12	19	12	21	0	.	0	.	58	50	52	49	14	84	20	71	14	62	0	.	75	19	19	11
	arbre mort ou à terre	1	99	1	76	1	99	0	100	1	53	0	.	0	.	5	96	0	.	12	89	0	.	0	.	0	.	5	51	1	27
	total	355	8	356	8	448	9	330	6	361	5	0	.	637	27	591	19	867	18	696	23	325	8	347	26	320	0	601	9	394	3
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	349	3	307	7	348	8	315	5	312	4	346	9	358	5	348	5	315	7	381	9	314	11	347	5	321	4	353	5	337	1
	un dégât visible	60	6	53	11	51	11	44	9	38	7	69	9	63	7	77	11	69	10	107	13	85	10	61	7	73	6	97	6	66	2
	deux dégâts visibles ou plus	19	9	17	22	11	19	13	14	13	15	28	22	26	11	20	16	29	12	32	18	36	19	30	9	22	11	43	9	24	4
	arbre mort ou à terre	1	43	1	77	1	76	0	100	2	37	1	57	2	33	2	36	2	44	2	74	5	41	7	28	5	38	4	28	3	13
	total	429	3	378	6	411	7	372	5	365	4	444	8	450	4	447	5	415	6	522	8	440	9	445	4	422	4	498	4	430	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1198871. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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