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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN4
nombre de tiges
altitude (par classes de 200 m) · nombre de dégâts
découpage régional: région économique
unité: n/ha
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante IFN4/IFN5
réseau: réseau 1,4 km, sous-réseaux 1 à 5
état 2009/17
		région économique
		Ouest du Jura		Est du Jura		Ouest du Plateau		Centre du Plateau		Est du Plateau		Ouest des Préalpes		Centre des Préalpes		Est des Préalpes		Nord-ouest des Alpes		Centre des Alpes		Nord-est des Alpes		Sud-ouest des Alpes		Sud-est des Alpes		Sud des Alpes		Suisse
altitude (par classes de 200 m)	nombre de dégâts	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	un dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1176	0	220	0	0	.	250	37	700	0	173	72	249	12	293	8	246	11	273	6
	un dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	126	0	50	0	0	.	55	30	50	0	49	72	46	14	59	10	51	16	54	7
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	160	0	0	.	19	53	0	.	0	.	21	20	16	16	25	20	19	11
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	8	39	12	47	2	63	8	34
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1302	0	430	0	0	.	324	33	750	0	222	72	324	10	379	7	323	9	354	5
1601-1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	350	42	467	27	700	0	271	14	165	27	308	35	305	14	293	8	255	11	298	6
	un dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	75	43	63	26	0	.	64	19	104	32	44	47	54	16	58	15	47	23	57	8
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	10	72	10	62	0	.	31	21	19	37	0	.	24	19	15	28	20	28	19	12
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	6	82	50	0	0	.	0	.	0	.	4	52	3	45	2	59	3	28
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	435	42	547	25	750	0	366	12	288	25	353	36	387	13	368	8	324	10	377	5
1401-1600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	181	20	0	.	268	34	0	.	0	.	306	26	313	11	237	18	280	14	275	26	225	24	296	12	349	9	394	11	314	5
	un dégât visible	26	29	0	.	77	41	0	.	0	.	80	21	73	17	51	29	58	16	82	25	30	32	60	13	64	13	71	15	63	6
	deux dégâts visibles ou plus	11	54	0	.	0	.	0	.	0	.	23	52	20	26	6	58	42	20	26	47	8	63	31	23	21	20	16	26	23	10
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	98	8	70	3	60	7	96	7	66	15	54	1	100	3	57	4	32
	total	218	16	0	.	345	34	0	.	0	.	409	23	407	9	302	18	382	12	390	22	270	22	401	9	435	8	483	10	404	4
1201-1400 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	308	8	0	.	393	20	0	.	0	.	348	15	306	13	282	11	343	14	360	17	410	18	416	11	352	10	283	13	332	4
	un dégât visible	38	15	0	.	22	52	0	.	0	.	81	13	63	21	59	17	61	22	85	44	121	21	73	13	88	15	72	13	69	6
	deux dégâts visibles ou plus	8	26	0	.	0	.	0	.	0	.	52	31	19	26	17	32	21	26	32	34	31	42	39	23	18	34	35	20	26	10
	arbre mort ou à terre	2	84	0	.	6	85	0	.	0	.	0	.	3	71	1	99	0	.	8	71	8	70	3	59	1	99	6	61	3	28
	total	357	8	0	.	422	19	0	.	0	.	480	11	391	11	360	10	425	13	486	19	571	11	531	9	459	10	397	10	430	3
1001-1200 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	377	7	0	.	466	49	318	27	186	14	401	17	338	10	373	12	288	18	383	17	364	26	349	10	280	15	309	14	348	4
	un dégât visible	54	11	0	.	56	53	0	.	60	21	55	18	75	13	63	13	79	25	147	21	92	18	59	17	81	18	84	15	71	5
	deux dégâts visibles ou plus	20	16	0	.	11	87	0	.	7	82	18	52	38	19	17	31	32	24	37	21	33	29	23	28	46	27	24	25	26	8
	arbre mort ou à terre	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	3	69	8	64	0	.	4	68	0	.	0	.	11	55	1	99	2	70	3	33
	total	452	6	0	.	533	49	318	27	252	12	477	15	459	8	454	10	404	13	566	14	489	22	442	9	408	13	419	11	448	3
801-1000 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	372	6	429	11	333	28	427	18	388	25	308	21	370	9	430	8	339	20	470	23	201	23	383	13	285	16	398	10	370	3
	un dégât visible	79	12	51	34	30	37	55	32	44	31	51	25	49	14	90	17	82	25	129	29	116	16	85	29	73	19	140	13	79	6
	deux dégâts visibles ou plus	26	19	35	28	4	71	16	47	29	30	20	38	23	28	19	27	23	32	47	49	81	27	44	25	25	33	51	22	29	9
	arbre mort ou à terre	1	70	0	.	0	.	0	.	5	95	3	98	1	71	1	99	9	70	5	95	6	68	9	58	6	72	8	40	3	21
	total	477	6	515	12	367	26	498	16	466	21	382	19	443	8	539	8	453	17	651	15	404	13	521	11	387	13	597	8	482	3
601-800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	364	7	307	14	327	12	340	9	311	8	396	23	352	9	351	14	355	15	344	29	365	25	258	35	270	11	349	13	336	3
	un dégât visible	61	12	66	23	50	17	54	15	38	11	45	39	67	15	60	20	91	34	117	32	47	34	64	21	87	18	125	18	63	5
	deux dégâts visibles ou plus	22	20	35	38	15	27	13	22	13	20	17	57	26	24	21	29	1	97	23	55	38	31	52	31	30	32	83	19	25	8
	arbre mort ou à terre	0	100	0	.	0	.	0	.	2	61	8	92	0	.	3	69	0	.	0	.	9	96	4	96	3	74	6	84	2	35
	total	447	6	408	10	392	11	407	8	365	7	467	22	445	8	435	12	447	13	484	24	459	23	378	25	390	10	562	10	426	3
=600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	273	10	297	8	357	10	280	7	304	5	0	.	623	28	337	14	659	24	448	33	275	1	310	26	320	0	357	12	312	3
	un dégât visible	57	22	48	14	56	20	37	11	38	9	0	.	14	55	192	44	156	51	91	32	30	24	23	38	0	.	128	15	55	7
	deux dégâts visibles ou plus	11	28	11	26	9	31	12	19	12	21	0	.	0	.	58	50	52	49	9	91	20	71	26	57	0	.	69	19	19	10
	arbre mort ou à terre	1	99	1	76	1	99	0	100	1	53	0	.	0	.	5	96	0	.	8	93	0	.	0	.	0	.	4	51	1	27
	total	342	9	356	8	424	9	331	6	355	5	0	.	637	27	591	19	867	18	555	26	325	8	360	25	320	0	558	9	387	3
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	343	3	313	6	343	7	315	5	308	4	354	9	354	5	357	5	310	6	356	9	306	10	314	5	308	4	323	4	327	1
	un dégât visible	59	6	52	11	50	11	45	9	38	7	68	9	63	7	76	10	69	9	107	13	81	11	57	6	67	6	89	6	64	2
	deux dégâts visibles ou plus	19	9	18	20	10	20	13	14	13	15	28	21	25	11	20	15	29	11	30	17	35	18	29	9	21	10	39	8	24	3
	arbre mort ou à terre	1	43	1	77	1	76	0	100	2	37	2	49	3	40	2	36	2	40	4	46	5	38	7	24	5	35	4	23	3	12
	total	422	3	384	6	404	7	372	5	361	4	452	8	445	4	454	5	410	5	498	8	427	8	407	4	400	4	455	3	418	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1198886. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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