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Estimation et erreur standard de l’estimation

Les résultats publiés dans les tableaux IFN sont des estimations portant sur des paramètres de la forêt suisse (paramètres de population) dont les valeurs réelles ne sont pas connues et qui sont donc extrapolées (estimées) à partir des données de l’échantillon de l’IFN. Les extrapolations contiennent des incertitudes. Cependant, la précision de l’extrapolation opérée à partir de l’échantillon aléatoire de l’IFN peut être estimée de façon fiable. Pour ce faire, tous les tableaux IFN indiquent une seconde valeur à côté de l’estimation: l’erreur standard de l’estimation.

La plupart des tableaux indiquent l’erreur standard relative (« ±% »), mais parfois, surtout pour les pourcentages estimés, c’est l’erreur standard absolue (« ± ») qui est indiquée. Le rapport entre l’erreur standard absolue et relative est le suivant:

erreur standard relative = erreur standard absolue / estimation x 100

erreur standard absolue = erreur standard relative × estimation / 100

Les données sur la desserte sont issues d’un recensement complet des routes forestières. Dans ce cas, il n’est pas nécessaire d’indiquer d’erreur standard puisqu’il n’existe pas d’incertitude liée à l’échantillonnage.

Intervalle de confiance de l’estimation

À l’aide de l’estimation et de son erreur standard, il est possible de calculer l’intervalle de confiance de l’estimation en indiquant:

sa limite inférieure
estimation - tQ × erreur standard absolue

et sa limite supérieure
estimation + tQ × erreur standard absolue

Si le calcul se fait avec l’erreur standard simple (tQ = 1), on obtient l’«intervalle de confiance à 68%». On peut alors admettre que la valeur réelle du paramètre de la population se situe avec une probabilité de 68% dans cet intervalle de confiance. Si l’on utilise l’erreur standard double pour le calcul (tQ = 2), la valeur réelle du paramètre se situe avec une probabilité de 95% dans l’intervalle de confiance, à savoir l’«intervalle de confiance à 95%».

Significativité de l’estimation

L’intervalle de confiance permet d’examiner statistiquement si le paramètre de population estimé est plus grand ou plus petit qu’une certaine valeur de référence, respectivement si deux paramètres de population estimés se distinguent effectivement (dans la population réelle). Dans la pratique, le processus adopté est le suivant: lorsqu’une valeur de référence est située hors de l’intervalle de confiance, on admet que la valeur estimée pour la population se distingue significativement de la référence; si la valeur de référence se situe à l’intérieur de l’intervalle, on interprète la différence entre valeur estimée et valeur de référence comme aléatoire et donc non significative. Pour comparer deux paramètres de population, on considère qu’ils se distinguent de façon significative lorsque leurs intervalles de confiances ne se superposent pas.

Traitement de valeurs manquantes

Lors du calcul des résultats, on ne dispose pas toujours de données pour toutes les combinaisons de catégories des variables de classification et du découpage régional^*. Cela indique dans la plupart des cas que le paramètre estimé à l’aide de la variable cible n’apparaît pas ou seulement très rarement. Généralement, on introduit (« impute ») alors la valeur 0. Mais comme cette valeur n’est pas issue de mesures directes, l’erreur standard correspondante est représentée par un point [.]. Lorsqu’on se réfère à la valeur supposée de 0 lors d’un calcul, par exemple pour indiquer des pourcentages ou certaines estimations de changements, il n’est pas possible d’indiquer une valeur. Dans ce cas, on introduit un point [.] pour la valeur estimée et l’erreur standard.

Par exemple, on n’a jusqu’ici ni trouvé ni mesuré d’arole sur le Plateau (volume des aroles selon les régions de production). On peut donc admettre que si les valeurs manquent, c’est que l’arole n’est effectivement pas présent dans cette région et que son volume doit y être de 0.

^* p. ex. combinaison de la catégorie « arole» de la variable de classification « essence » et de la catégorie « Plateau » du découpage régional

Changements

L’IFN distingue deux types de changements:

Le premier concerne des variables cibles spécifiques pour des composantes de changement telles que l’accroissement, l’exploitation, la mortalité ou les disparitions. Ces variables cibles ne sont disponibles que pour deux cycles d’inventaires successifs, p. ex. IFN3-IFN4. Lors de leur évaluation, la catégorie de la variable de classification du second cycle d'inventaire est attribuée à celle du premier cycle d'inventaire. Ces évaluations ne tiennent donc pas compte du changement de la catégorie d’un inventaire à l'autre (p. ex. de la propriété privée à la propriété publique).

Pour le second type de changements, on utilise les différences de variables cibles telles que le nombre de tiges, le volume sur pied ou la surface forestière afin d’établir un bilan du changement entre deux cycles d’inventaire. Ces variables cibles sont habituellement utilisées pour représenter des états, p. ex. dans l’IFN4, mais peuvent aussi révéler les changements entre deux inventaires quels qu’ils soient, p. ex. LFI1-LFI4. Lors de leur évaluation, on tient compte du changement d’une catégorie de la variable de classification. Ainsi, il est possible de constater p. ex. que la surface de la forêt sans la forêt buissonnante a augmenté. Cela n’a d’effet que pour les variables de classification qui peuvent effectivement changer de caractéristiques, p. ex. l’appartenance à la surface forestière ou l’état de l’arbre.

IFN5
nombre de tiges
altitude (par classes de 200 m) · nombre de dégâts
découpage régional: région économique
unité: n/ha
ensemble analysé: forêt accessible sans la forêt buissonnante IFN1-IFN5
réseau: réseau 1,4 km, sous-réseaux 1 à 5
état 2018/26
		région économique
		Ouest du Jura		Est du Jura		Ouest du Plateau		Centre du Plateau		Est du Plateau		Ouest des Préalpes		Centre des Préalpes		Est des Préalpes		Nord-ouest des Alpes		Centre des Alpes		Nord-est des Alpes		Sud-ouest des Alpes		Sud-est des Alpes		Sud des Alpes		Suisse
altitude (par classes de 200 m)	nombre de dégâts	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%	n/ha	±%
pas d'indication	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	un dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	200	0	0	.	345	33	0	.	0	.	248	11	276	9	249	15	265	7
	un dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	20	0	0	.	108	29	0	.	0	.	74	13	91	12	75	26	83	8
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	190	0	0	.	42	37	0	.	0	.	49	21	36	17	56	25	44	12
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	5	69	11	47	0	.	7	40
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	410	0	0	.	494	26	0	.	0	.	375	9	414	9	379	12	400	6
1601-1800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	320	38	600	27	620	0	222	16	146	16	416	40	319	14	289	10	271	12	309	7
	un dégât visible	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	85	48	104	20	0	.	85	22	142	15	41	27	105	14	81	13	65	15	85	7
	deux dégâts visibles ou plus	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	53	50	63	46	0	.	51	36	76	52	6	60	48	15	47	17	28	23	44	10
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	17	88	50	0	0	.	0	.	0	.	3	52	0	.	0	.	2	53
	total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	458	40	785	22	670	0	358	13	364	14	463	37	474	12	417	8	364	10	440	6
1401-1600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	171	21	0	.	225	29	0	.	0	.	297	30	261	16	295	23	265	14	399	21	209	20	308	12	301	10	380	13	299	5
	un dégât visible	55	23	0	.	35	43	0	.	0	.	89	22	94	12	52	39	68	16	120	21	70	25	81	13	74	11	98	16	80	6
	deux dégâts visibles ou plus	27	43	0	.	0	.	0	.	0	.	51	35	34	21	12	45	50	20	38	30	43	44	49	19	45	16	38	17	41	8
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	5	68	0	.	0	.	1	99	0	.	9	64	10	63	2	57	1	99	3	37
	total	254	18	0	.	261	29	0	.	0	.	442	22	389	11	358	23	384	11	558	21	331	21	448	9	422	8	518	11	424	4
1201-1400 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	262	10	0	.	281	38	0	.	0	.	319	13	279	15	224	13	308	17	274	22	229	23	379	12	273	15	274	14	284	5
	un dégât visible	59	14	0	.	53	47	0	.	0	.	63	16	86	15	68	16	81	17	66	19	82	18	67	17	107	13	92	11	77	5
	deux dégâts visibles ou plus	20	22	0	.	37	66	0	.	0	.	65	27	34	26	32	25	40	24	34	40	108	25	39	27	56	26	48	19	43	9
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	68	0	99	0	.	7	97	18	53	4	50	0	.	6	40	3	26
	total	340	8	0	.	371	29	0	.	0	.	447	10	402	11	324	10	428	14	380	20	437	13	489	10	436	11	420	10	406	4
1001-1200 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	318	6	0	.	411	27	293	23	139	35	340	17	309	9	242	13	320	17	377	16	300	26	309	11	261	21	307	13	306	4
	un dégât visible	60	9	0	.	38	75	10	69	62	49	65	16	72	15	70	15	92	19	147	24	115	18	73	15	81	27	92	12	76	5
	deux dégâts visibles ou plus	26	15	0	.	54	77	0	.	13	82	27	26	37	19	37	27	35	34	86	26	57	31	42	30	80	26	55	17	41	8
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	99	2	99	4	75	2	98	0	.	0	.	12	72	2	98	2	70	2	37
	total	404	5	0	.	503	22	303	20	215	27	433	15	419	8	354	10	449	12	610	13	472	20	436	10	424	16	457	10	425	3
801-1000 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	322	7	329	11	292	18	418	18	429	27	268	24	339	10	354	10	321	12	321	28	148	23	362	15	215	20	415	21	328	4
	un dégât visible	80	13	56	30	42	32	72	23	61	48	48	31	69	13	68	14	72	20	136	24	76	19	98	22	80	18	154	16	81	6
	deux dégâts visibles ou plus	42	15	20	35	29	36	16	30	45	25	23	25	32	22	28	20	19	32	75	51	74	25	62	36	44	21	73	20	41	8
	arbre mort ou à terre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	54	0	.	1	97	0	.	4	74	3	97	2	98	14	61	2	38
	total	444	6	406	12	362	18	507	16	535	21	339	19	444	8	449	9	414	12	533	20	301	14	524	12	341	16	656	16	452	4
601-800 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	339	8	245	13	324	15	324	9	258	8	409	20	329	9	300	15	316	13	316	40	245	34	324	36	263	15	289	14	304	4
	un dégât visible	64	10	60	21	64	20	55	16	53	14	99	45	82	17	85	17	110	28	121	34	61	42	77	22	81	20	162	17	75	6
	deux dégâts visibles ou plus	26	15	39	45	21	22	25	17	25	17	11	92	43	24	37	19	29	30	58	34	24	51	60	39	29	36	109	17	36	7
	arbre mort ou à terre	0	.	4	98	0	.	0	.	2	57	0	.	2	69	5	54	0	.	0	.	4	96	10	63	0	.	6	42	2	24
	total	429	7	349	10	409	12	404	9	338	7	519	18	457	8	427	12	454	12	496	32	334	35	470	23	372	11	566	10	417	3
=600 m	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	252	10	278	9	279	12	285	7	244	5	0	.	383	34	215	26	463	36	563	23	165	24	288	24	100	0	331	14	272	3
	un dégât visible	65	17	57	13	48	19	36	12	47	8	0	.	53	80	88	39	133	20	77	23	85	13	23	38	0	.	115	11	56	5
	deux dégâts visibles ou plus	28	18	22	16	28	19	18	16	25	13	0	.	19	44	82	44	61	39	19	55	0	.	24	39	0	.	99	16	32	8
	arbre mort ou à terre	3	51	3	43	0	.	0	.	1	41	0	.	0	.	5	69	11	90	0	.	0	.	4	96	0	.	17	39	3	24
	total	348	9	361	8	355	11	339	6	318	5	0	.	455	37	390	30	668	23	659	19	250	11	339	22	100	0	562	9	363	3
total	pas d'indication	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	pas de dégât visible	304	3	276	7	301	8	310	6	253	5	316	9	326	5	285	6	293	6	337	10	240	12	311	5	277	5	317	5	297	2
	un dégât visible	66	5	58	10	53	13	46	9	50	7	69	10	78	6	71	8	84	8	115	11	79	10	80	6	84	6	108	6	74	2
	deux dégâts visibles ou plus	29	8	26	18	25	14	20	11	25	10	43	16	38	10	34	12	41	11	57	17	58	15	47	9	45	8	64	7	39	3
	arbre mort ou à terre	0	52	3	41	0	.	0	.	1	33	1	58	3	36	2	37	1	51	2	99	6	37	6	29	4	39	6	24	3	12
	total	399	3	362	6	380	7	376	5	329	4	429	7	445	4	393	5	419	5	510	8	383	9	444	4	410	4	496	4	412	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1374645. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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